Simulation zweidimensionaler laminarer Flammen mit der Lattice-Boltzmann-Methoden:
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Aachen
Shaker
2010
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 2 DIE GRUNDGLEICHUNGEN 7 2.1 DIE
KONTINUUMSGRUNDGLEICHUNGEN 8 2.1.1 KONTINUITAETSGLEICHUNG 8 2.1.2
IMPULSGLEICHUNGEN 8 2.1.3 NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 9 2.1.4
ENERGIEERHALTUNGSGLEICHUNG 12 2.1.5 SPEZIESERHALTUNGSGLEICHUNG 13 2.1.6
GRUNDGLEICHUNGEN FUER DEN ROTATIONSSYMMETRISCHEN FALL . . . . 14 2.1.7
GRENZFALL KLEINER MACH-ZAHLEN 15 2.2 DIE BOLTZMANN-GLEICHUNG 17 2.2.1
GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNGSFUNKTION 18 2.2.2 MAKROSKOPISCHE GROESSEN 19
2.2.2.1 DICHTE 19 2.2.2.2 STROEMUNGSGESCHWINDIGKEIT 19 2.2.2.3 INNERE
ODER THERMISCHE ENERGIE 20 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/1001663551 DIGITALISIERT DURCH 3.3.8.3 RANDFORMULIERUNG
MITTELS MAKROSKOPISCHE VARIABLEN 43 II INHALTSVERZEICHNIS 2.2.3
MAXWELLSCHE GLEICHGEWICHTSVERTEILUNG 20 2.2.4 BILANZGLEICHUNG VON
BOLTZMANN 21 2.2.5 BGK-MODELL DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 22 2.2.6 DISKRETE
BOLTZMANN-GLEICHUNG 23 3 NUMERISCHE VERFAHREN ZUR LOESUNG DER
BOLTZMANN-GLEICHUNG 25 3.1 MONTE-CARLO-DIREKTSIMULATIONSMETHODE 25 3.2
LATTICE GAS CELLULAR AUTOMATA 25 3.2.1 FRISCH-HASSLACHER-POMEAU (FHP)
AUTOMATA 26 3.2.2 LATTICE-GAS-ALGORITHMUS 27 3.3 DIE
LATTICE-BOLTZMANN-METHODEN 29 3.3.1 QUASILINEARE LBE 29 3.3.2
LATTICE-BHATNAGAR-GROSS-KROOK-MODELL 30 3.3.3 DISKRETER PHASENRAUM DER
LBGK 31 3.3.3.1 DER ZWEIDIMENSIONALE PHASENRAUM 31 3.3.3.2 DER
DREIDIMENSIONALE PHASENRAUM 34 3.3.4 DISKRETE LBGK 35 3.3.5 DISKRETE
MOMENTE 37 3.3.6 DISKRETE GLEICHGEWICHTSFUNKTION 37 3.3.7 DAS
INKOMPRESSIBLE MODELL DER LBGK 39 3.3.8 RANDBEDINGUNGEN DER LBGK 40
3.3.8.1 BOUNCING BACK 41 3.3.8.2 RANDFORMULIERUNG MITTELS
GLEICHGEWICHTSVERTEILUNG . 43 4.3 LBE FUER AXIALSYMMETRISCHE STROEMUNGEN
81 INHALTSVERZEICHNIS III 3.3.9 LBM AUF STRUKTURIERTEN GITTERN 46 3.3.10
LBM AUF UNSTRUKTURIERTEN GITTERN 49 3.3.10.1 DISKRETISIERUNG DER
RAEUMLICHEN TERME 50 3.3.10.2 ZEITLICHE DISKRETISIERUNG 51 3.3.10.3
RANDBEDINGUNGEN 52 3.3.11 LBM IN ZYLINDER-KOORDINATEN 54 3.3.12 REAKTIVE
STROEMUNGEN MIT KLEINEN MACH-ZAHLEN 56 3.3.12.1 LBGK-NAEHERUNG FUER
STROEMUNGEN MIT VERAENDERLICHE DICHTE 56 3.3.12.2 NUMERISCHES VERFAHREN 59
3.3.12.3 LBM 60 3.3.12.4 ULBM 61 3.3.12.5 DIE RANDBEDINGUNGEN 63 3.3.13
NUMERISCHE ANALYSE IM RAHMEN VON CFD 64 3.3.13.1 GENAUIGKEIT 64 3.3.13.2
STABILITAET 65 3.3.13.3 KONSISTENZ 66 3.3.13.4 EFFIZIENZ 66 3.3.13.5
FLEXIBILITAET 67 4 CHAPMAN-ENSKOG-ENTWICKLUNG 69 4.1 LBE IN KARTESISCHE
KOORDINATEN 70 4.2 LBE IN ZYLINDERKOORDINATEN 72 6.4.2
ENTDIMENSIONIERUNG 129 IV INHALTSVERZEICHNIS 4.4 LBE AUF
UNSTRUKTURIERTEN GITTERN 83 4.4.1 ZWEIDIMENSIONALE STROEMUNGEN IN
KARTESISCHEN KOORDINATEN . . 83 4.4.2 AXIALSYMMETRISCHE STROEMUNGEN AUF
UNSTRUKTURIERTEN GITTERN . 87 5 PARALLELISIERUNG 91 5.1
PARALLELISIERUNGSKONZEPTE 91 5.1.1 WORK DECOMPOSITION 92 5.1.2 DATA
DECOMPOSITION 94 5.1.3 DOMAIN DECOMPOSITION 94 5.1.3.1 LBM 95 5.1.3.2
ULBM 99 5.2 PARALLELE PROGRAMMIER-MODELLE 101 6 VALIDIERUNG 105 6.1
ANALYTISCHER VERGLEICH 105 6.1.1 EBENE KANALSTROEMUNG 107 6.1.2
ROTATIONSSYMMETRISCHE ROHRSTROEMUNG 108 6.2 DRIVEN-CAVITY 110 6.2.1
2D-DRIVEN-CAVITY MIT DER LBM UND ULBM 111 6.2.2 3D-DRIVEN-CAVITY MIT LBM
116 6.3 2D-BACKWARD FACING STEP 125 6.4 EINDIMENSIONALE FREI
PROPAGIERENDE METHANFLAMME 128 6.4.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN 128 B
CHAPMAN-ENSKOG-ENTWICKLUNG IN VEKTORIELLER FORM 155 INHALTSVERZEICHNIS V
6.4.3 GLOBALE EINSCHRITTREAKTION 129 6.4.4 ERGEBNISSE 130 7 LAMINARE
ROTATIONSSYMMETRISCHE FREISTRAHLDIFFUSIONSFLAMME 133 7.1
DIFFUSIONSFLAMMEN 133 7.2 FREISTRAHLEN 134 7.3 DIE ROTATIONSSYMMETRISCHE
FREISTRAHLDIFFUSIONSFLAMME 135 7.3.1 FLAMMENFLAECHENMODELL 135 7.3.2
DETAILED CHEMISTRY 138 7.4 ENTDIMESIONIERUNG 139 7.5 DAS RECHENGEBIET
139 7.6 RANDBEDINGUNGEN 140 7.6.1 EINTRITT 140 7.6.2 WAND 141 7.6.3
SYMMETRIEACHSE 141 7.6.4 AUSTRITT 142 7.7 ERGEBNISSE 142 8
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 149 ANHAENGE 153 A MATHEMATISCHE HILFSMITTEL
153 VI INHALTSVERZEICHNIS C GASKINETISCHE GRUNDLAGEN 163 CL
MOLEKUELMODELL 163 C.2 MOLEKULARE SKALEN 163 C.3 KNUDSEN-ZAHL KN 164 C.4
STROEMUNGSBEREICHE 164 C.4.1 KONTIMMMSBEREICH 165 C.4.2 BEREICH
VERDUENNTER GASE 165 C.5 MAKROSKOPISCHE GROESSEN 165 C.5.1 TEMPERATUR 166
C.5.2 WAEREMSTROM 166 C.5.3 MITTLERE, THERMISCHE GESCHWINDIGKEIT 166
C.5.4 SPANNUNGSTENSOR 166 C.6 MOLEKULARE GROESSENORDNUNGEN 166 D
LBGK-FORMULIERUNG DER KONVEKTIONS-DIFFUSIONSGLEICHUNGEN 169
LITERATURVERZEICHNIS 175
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