Mathematik verstehen: eine Lern- und Übungshilfe auf dem Weg zum Abitur und darüber hinaus ; eine Zusammenstellung von Themen und Aufgaben aus den unterschiedlichsten Bereichen der Mathematik
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LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 50 INHALT VORWORT 1 ANALYSIS #* ** *.
***** ******* * » 4 DIFFERENTIALRECHNUNG 4 PRODUKTREGEL 5 HOEHERE
ABLEITUNGEN 6 QUOTIENTENREGEL 7 KETTENREGEL 8 ANWENDUNG DER KETTENREGEL
9 EINIGE WICHTIGE ABLEITUNGEN 11 INTEGRALRECHNUNG 11 PARTIELLE
INTEGRATION 16 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 16 VEREINFACHUNG DURCH
PARTIALBRUCHZERLEGUNG 18 GEBIETSINTEGRAL ODER DOPPELINTEGRAL 18 SCHIEF
ABGESCHNITTENER ELLIPTISCHER ZYLINDER 20 HAUPTSATZ DER ANALYSIS 22
EINIGE WICHTIGE UNBESTIMMTE INTEGRALE 23 REIHEN 24 GEOMETRISCHE REIHE 24
HARMONISCHE REIHE 28 ALTERNIERENDE REIHE 29 VOLUMEN EINER KUGEL 32
MAJORANTE UND MINORANTE EINER REIHE 34 QUOTIENTENKRITERIUM 35 CAUCHY
KRITERIUM 36 SPEZIELLE REIHEN 36 TAYLORREIHE 37 BEWEIS FUER DIE EULERSCHE
ZAHL E 39 BEWEIS FUER DEN NATUERLICHEN LOGARITHMUS IN 40
TAYLOR-ENTWICKLUNG FUER EINIGE TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 42
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 42 PROBLEMSTELLUNGEN / LOESUNGSMETHODEN 44
GESCHICHTE UND MOTIVATION 44 TYPEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 45
GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 45 SPEZIELLE LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 47 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/1000390330 DIGITALISIERT DURCH LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG 53 HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2.
ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 54 INHOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNG
2. ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 56 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 60 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 62 AUFGABEN ZUR
ANALYSIS 65 EIN FLOH HUEPFT IM DREIECK 65 EIN AUF DEM ZAHLENSTRAHL
HERUMHUEPFENDER FLOH 67 GEOMETRISCHE REIHE IM RECHTWINKLIGEN DREIECK 68
BAUKLOETZCHEN UEBERHANG 69 KREUZUNG UND 2 AUTOS 70 KOEFFIZIENTEN EINER
PARABEL, DIE DREI GERADEN BERUEHRT 72 SICH UEBERLAGERNDE PARABELN 73
UNTERSUCHUNG VON POLYNOMEN 76 BIERDECKEL DREHEN 78 KURVENDISKUSSIONEN 80
GANZRATIONALE FUNKTION 3. GRADES 81 GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN 83
ACHSENSYMMETRISCHE PARABEL 4. GRADES 89 MAXIMALES VOLUMEN EINER
SCHACHTEL 91 MAXIMALE FLAECHE UNTER EINER KURVE 92 DURCHBIEGUNG EINES
EINGESPANNTEN TRAEGERS UNTER LAST 94 INHOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG 96
HOMOGENE LINEARE DGL 3. ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 97 ALGEBRA
100 FUNDAMENTALSATZ DER ALGEBRA 101 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 102 SUMME
DER NATUERLICHEN ZAHLEN VON 1 BIS N 108 BEWEIS DURCH VOLLSTAENDIGE
INDUKTION 109 KUGELKOORDINATEN 162 DIE SUMME DER QUADRATZAHLEN VON 1 BIS
N 2 110 SUMME DER KUBIKZAHLEN VON 1 BIS N 3 113 BINOMISCHER LEHRSATZ 114
DIE MITTERNACHTSFORMEL ODER DOCH NICHT ? 117 WURZELZIEHEN PER HAND 119
POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN 121 LINEARE OPTIMIERUNG 124 AUFGABEN
ZUR ALGEBRA 128 ENDZIFFERN VON POTENZEN 128 MATHE-OLYMPIADE 2008/2009
129 MUENZEN IM GELDSACK 132 KOPF UND/ODER ZAHL 132 UMFUELLAUFGABEN 133 WER
LUEGT, WER SAGT DIE WAHRHEIT ? 135 FLUSSUEBERQUERUNG 137 ANWENDUNG DER
LOGARITHMUS REGELN 138 MISCHUNGSVERHAELTNIS AENDERN 139 KLASSENFAHRT 140
GEOMETRIE. * 142 GESCHICHTE DER GEOMETRIE 143 DER GOLDENE SCHNITT
145 SATZ DES PYTHAGORAS 147 DER KREIS DES THAIES 149 SCHWERPUNKT EINES
DREIECKS 149 ADDITIONSTHEOREM SINUS, COSINUS UND TANGENS 152
PERIPHERIE-UND MITTELPUNKTSWINKEL 155 CARTESISCHE VERSUS
POLAR-KOORDINATEN 157 LORENTZKRAFT 219 BEWEGTE BEZUGSSYSTEME 163
AUFGABEN ZUR GEOMETRIE 168 PYRAMIDENBESTEIGUNG 168 ADDITIONSTHEOREM FUER
DEN COSINUS 172 QUADRAT IM RECHTWINKELIGEN DREIECK 173 ZERLEGUNG EINES
DREIECKS 177 KONSTRUKTION EINES REGELMAESSIGEN ZEHNECKS 179 VIER
VIERTELKREISE IM QUADRAT 182 KREISAUSSCHNITTE 183 GEOMETRIEN IM SECHSECK
185 SPINNE FRISST FLIEGE 187 EIN SECHSECK IM QUADER 189 SPIELEREI MIT
SICH BERUEHRENDEN KREISEN 190 BEGRENZUNG EINER WEIDEFLAECHE 196 ELFMETER
GENAU AN DIE QUERLATTE 197 VERHAELTNISSE IM PARALLELOGRAMM 199 FADEN UM
EINEN WUERFEL 201 PFLASTERUNG MIT DOPPELSTEINEN 203 VEKTORALGEBRA 205
ALLGEMEINES 205 RECHENOPERATIONEN 207 ADDITION UND SUBTRAKTION 207
MULTIPLIKATION MIT EINEM SKALAR 208 SKALARPRODUKT 208 KREUZPRODUKT 211
SPATPRODUKT 213 SCHNITTPUNKT DER SEITENHALBIERENDEN 215 ORTHOGONALBASIS
215 ANWENDUNGSBEISPIELE 219 KOMBINATION OHNE ZURUECKLEGEN 276 GRAVITATION
UND SATELLITEN UMLAUFBAHN 220 GERADEN 222 PUNKT-RICHTUNGS-FORM 222
ZWEI-PUNKTE-FORM 223 ABSTAND PUNKT - GERADE 224 ABSTAND ZWEIER GERADEN
230 EBENEN 232 STANDARDFORM: PUNKT UND ZWEI RICHRUNGSVEKTOREN 232
DREI-PUNKTE-FORM EINER EBENE 234 HESSESCHE NORMALFORM EINER EBENE 236
ABSTAND PUNKT - EBENE 238 SCHNITT ZWEIER EBENEN 238 AUFGABEN ZUR
VEKTORALGEBRA .*. 242 ABLENKUNG VON DER GEPLANTEN FLUGRICHTUNG
242 ELLIPSEN UND HYPERBELN 243 BRENNPUNKT VON PARABOLOIDEN 247 ECKEN
EINES WUERFELS 249 WINKELBERECHNUNG AUS DEN SEITENLAENGEN EINES DREIECKS
253 FLUGZEUG IM LANDEANFLUG 254 EINFACHE BERECHNUNGEN MITTELS
VEKTORALGEBRA 257 AUFSTELLUNG DER EBENEN-GLEICHUNG 257 SPIEGELUNG VON
PUNKTEN AN EINER EBENE 260 GERADEN UND VIELES MEHR 261 PROJEKTION 270
KOMBINATORIK 272 ANORDNUNG VON PERMUTATIONEN 272 UNTERSCHEIDBARE OBJEKTE
MIT BEACHTUNG DER REIHENFOLGE 272 OBJEKTE MEHRERER KLASSEN MIT/OHNE
BEACHTUNG DER REIHENFOLGE 273 AUSWAEHLEN MIT BEACHTUNG DER REIHENFOLGE
(VARIATIONEN) 275 VARIATION OHNE ZURUECKLEGEN 275 VARIATION MIT
ZURUECKLEGEN 275 AUSWAEHLEN OHNE BEACHTUNG DER REIHENFOLGE (KOMBINATIONEN)
276 VI KOMBINATION MIT ZURUECKLEGEN (REPETITION) 277 WUERFELSPIEL 278
ZUSAMMENFASSUNG 281 KUGELN AUS URNE ZIEHEN 281 BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT 286 AUFGABEN ZUR KOMBINATORIK 290 POKERBLAETTER 290
KEIN TRUMPF AUF DER HAND 293 DOPPELKOPF 296 STREICHHOLZ ZIEHEN 302 INDEX
305 LITERATURVERZEICHNIS 307 |
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