Rechnersehen: Grundlagen der pixelbasierten maschinellen Bildverarbeitung
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Passau
Schuster
2010
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Symbole 7
1 Einleitung 9
2 Der Bildaufnahmeprozess 11
2.1 Übersicht.................... ......... 11
2.2 Geometrische Optik für Bildverarbeitungsanwendungen .... 11
2.2.1 Die Annahme einer dünnen Linse und die Optik erster
Ordnung........................... 13
2.2.2 Exkurs: Faltung ...................... 16
2.2.3 Der Unschärfekreis..................... 17
2.2.4 Das Lochkameramodell .................. 19
2.2.5 Änderungen für Optik dritter Ordnung ......... 24
2.2.6 Die Lochkameraabbildung mit Verzeichnungen..... 26
2.2.7 Kamerakalibrierung .................... 28
2.3 Die Bildaufnahmeeinheit...................... 28
2.3.1 Das CCD-Prinzip...................... 31
2.3.2 Interline-Transfer-Sensor.................. 33
2.3.3 Frame-Transfer-Sensor................... 34
2.3.4 Full-Frame-Transfer-Sensor................ 35
2.3.5 Vor- und Nachteile von CCD- bzw. CMOS-Sensoren . . 35
2.3.6 Auswahl des richtigen Sensors............... 36
2.3.7 Triggerung ......................... 37
2.4 Datenübertragung und Framegrabber .............. 37
2.4.1 Datenübertragungstechniken ............... 37
2.4.2 Der Framegrabber..................... 39
2.5 Beleuchtung............................. 39
2.5.1 Beleuchtungstechnische Grundlagen ........... 40
2.5.2 Beleuchtungsaufbauten .................. 42
2.5.3 Beleuchtungsarten..................... 44
Bildvorverarbeitung 49
3.1 Bild, Pixel und diskretes Pixelbild ................ 49
3.2 Diskretisierung des Wertebereichs................. 51
3.3 Histogramm, Pixelzusammenhang................. 52
3.4 Histogrammfunktionen und Kontrastverbesserung........ 54
3.5 Signal/Rausch-Verhältnis ..................... 58
3.6 Rauschunterdrückung ....................... 59
3.6.1 Gleichverteiltes Rauschen................. 60
3.6.2 Ausreißer,
salt and pepper noise.............
67
3.7 Bemerkungen zur Farbbildverarbeitung ............. 68
3.7.1 Farbmodelle......................... 69
3.7.2 Probleme einer Metrik in Farbmodellen......... 72
3.7.3 Weitere Informationen zum Thema „Farbbildverarbeitung 73
Segmentierung 77
4.1 Schwellwertverfahren........................ 78
4.1.1 Varianzanalyse, Otsu 1979................. 79
4.1.2 Erweiterung der Varianzanalyse auf
η
> 1 Schwellwerte 82
4.2 Regionenwachstumsverfahren, „Region Splitting
and Merging
83
4.3 Quadtree-Zerlegung ........................ 86
4.4 W^sserscheidentransformationen ................. 91
4.5 Das Mumford-Shah-Modell .................... 99
4.5.1 Variationenrechnung.................... 99
4.5.2 Theoretische Resultate für das Mumford-Shah-Modell . 105
4.5.3 Das stückweise konstante Mumford-Shah-Modell .... 106
4.5.4 Exkurs: Randbeschreibungen............... 107
4.5.5 Minimale Beschreibungslänge............... 115
4.5.6 Ein Merging-Algorithmus für das stückweise konstante
Mumford-Shah-Modell................... 116
4.5.7 Pixelaustauschverfahren bei bekannter Anzahl von Seg¬
menten ........................... 120
4.5.8 Implementierung des allgemeinen Mumford-Shah-Modells 121
4.6 Weitere Methoden zur Bildsegmentierung............ 129
4.7 Bemerkungen zur Segmentierung von Farbbildern........ 129
Kanten- und Konturdetektion 133
5.1 Kantendetektion über den Gradienten des Bildes........ 134
5.1.1 Der Prewitt-Filter..................... 134
5.1.2 Der Sobel-Filter ...................... 137
5.1.3 Nachteile bei der Detektion über den Gradienten .... 139
5.2 Laplacian-of-Gaussian (LoG) ................... 140
5.3 Der Kantendetektor von
Canny
.................. 141
5.3.1 Konstruktion optimaler Filter............... 143
5.3.2 Detektion einer stufenartigen Kante........... 143
5.3.3 Anwendung auf digitale Bilder .............. 146
5.3.4 Partielle Differenzenoperatoren.............. 146
5.3.5 Separierung des Filters................... 148
5.3.6 Schätzung der Normalen einer Kontur.......... 148
5.3.7 Detektion von
Maxima
im gefilterten Signal....... 149
5.3.8 Schätzung des Rauschens zur Schwellwertbestimmung . 151
5.3.9 Hystereseverfahren zur Verkettung von Konturpixel . . 152
5.3.10 Nachteile des Verfahrens von
Canny
........... 153
5.4 Subpixelgenaue Konturextraktion nach Haralick und
Shapiro
. 154
5.5
Hough-
Transformation....................... 156
5.5.1 Geradendetektion...................... 157
5.5.2 Kreisdetektion....................... 161
5.5.3 Nachteile der
Hough-
Transformation........... 162
5.6 Anwendungsbeispiel: Erweiterte
Hough-
Transformation .... 162
5.6.1 Bestimmung der mittleren Jahrringbreite........ 167
5.6.2 Experimentelle Ergebnisse................. 168
Aktive Konturen 171
6.1 Ebene Kurven............................ 172
6.2 Formulierung des Energiefunktional................ 175
6.2.1 Die interne Energie..................... 176
6.2.2 Die externe Energie .................... 176
6.3 Implementierung von
Snakes
................... 178
6.3.1 Eine Notwendige Bedingung an das Optimum...... 178
6.3.2 Diskrete Ansätze...................... 179
6.3.3 Energieminimierung über dynamische Programmierung 183
6.3.4 Modifikationen der Energieterme............. 186
6.4 Neuere Ansätze: Die Level-Set-Methode............. 188
6.4.1 Überblick.......................... 188
6.4.2 Die Hilfsfunktion
Φ
..................... 190
6.4.3 Bewegungen......................... 190
6.4.4 Konstruktion von
Φ
als vorzeichenbehaftete Abstands¬
funktion ........................... 191
7 Optischer Fluss 195
7.1 Verfolgen markanter Punkte.................... 195
7.1.1 Extraktion markanter Punkte............... 195
7.1.2 Zuordnung markanter Punkte............... 198
7.2 Der Lucas-Kanade Featuretracker................. 201
7.2.1 Abstrakte Formulierung des Featuretrackers....... 202
7.2.2 Transformationen für den Featuretracker......... 205
7.2.3 Das Verfahren von Lucas und
Kanade
zur Berechnung
des optischen Flusses.................... 207
7.2.4 Generierung einer Startlösung für das
template-matching
Problem........................... 208
7.3 Optischer Fluss als bildglobales Problem: Der Ansatz von
Horn
und Schunk............................. 212
7.3.1 Nebenbedingungen für den
Optical Flow.........
212
7.3.2 Exkurs: Optimierung unter Nebenbedingungen..... 214
7.3.3 Das Optical-Flow-Problem als Energieterm....... 216
7.3.4 Implementierung...................... 218
Literaturverzeichnis 225
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