Mathe-Toolbox: mathematische Notationen, Grundbegriffe und Beweismethoden
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS 1 MATHEMATISCHE NOTATIONEN UND GRUNDBEGRIFFE 9 1.1
DEFINITION-SATZ-BEWEIS, MATHEMATISCHE TERMINOLOGIE 10 1.2 MENGEN 12 1.3
MENGENSYSTEME, POTENZMENGE 15 1.4 FOLGEN 17 1.5 KARTESISCHES PRODUKT 20
1.6 SUMMEN UND PRODUKTE 21 1.7 MATRIZEN UND SKALARPRODUKT 23 1.8
ALGEBRAISCHE STRUKTUREN, AXIOMATISCHE DEFINITIONEN 26 1.9 INDUKTIVE
DEFINITIONEN 29 1.10 RELATIONEN 31 1.11 FUNKTIONEN 35 1.12 ABZAEHLBAR,
UEBERABZAEHLBAR 39 1.13 WAHRSCHEINLICHKEIT 41 1.14 LOGISCHE OPERATIONEN 48
1.15 QUANTOREN 52 1.16 NORMALFORMEN 55 1.17 FAST ALLE, UNENDLICH VIELE,
O-NOTATION 56 1.18 GLEICHMAESSIG, NICHT-GLEICHMAESSIG 57 2 UEBER DEN UMGANG
MIT MATHEMATISCHEN NOTATIONEN 59 2.1 INFIX, PRAEFIX, POSTFIX 59 2.2
FUNKTIONSWERT VS. FUNKTION, A-NOTATION 61 2.3 SYNTAX UND SEMANTIK,
METASPRACHE UND OBJEKTSPRACHE 63 3 GRUNDLEGENDE BEWEISTECHNIKEN 67 3.1
AXIOME, KALKUELE, BEWEISE 68 3.2 DIREKTER BEWEIS, *DEFINITION CHASING 69
3.3 FALLUNTERSCHEIDUNGEN 70 3.4 IMPLIKATION, AEQUIVALENZ, RINGSCHIUSS 72
3.5 INDIREKTER BEWEIS, BEWEIS DURCH WIDERSPRUCH 73 BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/999599933 DIGITALISIERT DURCH 3.6 *ES
GENUEGT ZU ZEIGEN , VERSCHAERFUNG UND ABSCHWAECHUNG 79 3.7 *OHNE
BESCHRAENKUNG DER ALLGEMEINHEIT 80 3.8 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT 81 3.9
EFFIZIENT UND EFFEKTIV 82 3.10 INDUKTION 83 3.11 STRUKTURELLE INDUKTION
87 3.12 BEWEISTECHNISCHER UMGANG MIT QUANTOREN, SKOLEM-FUNKTIONEN . . .
. 88 4 FORTGESCHRITTENE BEWEISTECHNIKEN 91 4.1 KORREKTHEITSBEWEISE VON
ALGORITHMEN, SCHLEIFENINVARIANTE 91 4.2 TERMINATIONSBEWEISE 94 4.3
SCHUBFACHPRINZIP UND ANZAHLARGUMENTE 100 4.4 INKLUSION - EXKLUSION 102
4.5 DOPPELTES ZAEHLEN 104 4.6 DIAGONALISIERUNG 105 4.7 BEWEIS DURCH
LINEARE ALGEBRA 107 4.8 BEWEISMETHODE *POLYNOMIFIZIERUNG 108 4.9
INFORMATIONSTHEORETISCHE ARGUMENTE 111 4.10 ERZEUGENDE FUNKTIONEN,
FUNKTIONALTRANSFORMATIONEN 114 4.11 INDIKATOR-ZUFALLSVARIABLEN 119 4.12
PROBABILISTISCHE EXISTENZBEWEISE 122 4.13 NP-VOLLSTAENDIGKEITSBEWEISE UND
UNENTSCHEIDBARKEITSBEWEISE MITTELS REDUKTION 126 SYMBOLVERZEICHNIS 131
GRIECHISCHE, HEBRAEISCHE UND ALTDEUTSCHE BUCHSTABEN 132 LITERATUR 133
INDEX 136
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