Intelligente Verfahren: Identifikation und Regelung nichtlinearer Systeme
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Berlin [u.a.]
Springer
2010
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|---|---|
| adam_text | 3.9.2 PARAMETER- UND STRUKTUROPTIMIERUNG 63 INHALTSVERZEICHNIS 1
EINFUEHRUNG 1 2 EINFUEHRUNG IN MECHATRONISCHE SYSTEME 9 2.1
ZWEIMASSENSYSTEM 9 2.2 REGELUNG DER ARBEITSMASCHINENDREHZAHL 12 2.3
REGELUNG DER ANTRIEBSMASCHINENDREHZAHL 13 2.4 PROPORTIONALE
ZUSTANDSREGELUNG 18 2.5 INTEGRALE ZUSTANDSREGELUNG 20 2.6 NICHTLINEARES
ZWEIMASSENSYSTEM 22 2.7 DREIMASSENSYSTEM 25 2.8 ZUSAMMENFASSUNG:
MECHATRONISCHE SYSTEME 30 2.9 KONTINUIERLICHE PRODUKTIONSANLAGEN 32 2.10
ZUSAMMENFASSUNG: TECHNOLOGISCHE SYSTEME 32 3 STATISCHE
FUNKTIONSAPPROXIMATOREN 37 3.1 UEBERSICHT: NEURONALE NETZE 38 3.2
STATISCHE NICHTLINEARE FUNKTIONEN 39 3.3 METHODEN DER
FUNKTIONSAPPROXIMATION 40 3.4 KRITERIEN ZUR BEURTEILUNG KUENSTLICHER
NEURONALER NETZE 42 3.5 FUNKTIONSAPPROXIMATION MIT LOKALEN
BASISFUNKTIONEN 43 3.6 RADIAL BASIS FUNCTION (RBF) NETZ 45 3.7
GENERAL-REGRESSION-NEURAL-NETWORK (GRNN) 48 3.7.1 URSPRUENGLICHE
ANWENDUNG DES GRNN 49 3.7.2 OPTIMIERUNG BEI MEHRDIMENSIONALEM
EINGANGSRAUM 49 3.7.3 BEISPIELE 51 3.8 HARMONISCH AKTIVIERTES NEURONALES
NETZ (HANN) 58 3.8.1 GRUNDSTRUKTUR 58 3.8.2 ERWEITERUNG 60 3.9 LOLIMOT *
LOCAL LINEAR MODEL TREE 62 3.9.1 GRUNDLEGENDE IDEE 62 BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/998954896 DIGITALISIERT DURCH X
INHALTSVERZEICHNIS 3.9.2.1 PARAMETERBERECHNUNG 64 3.9.2.2
STRUKTUROPTIMIERUNG 66 3.9.3 BEISPIELE 68 3.10 MULTI-LAYER-PERCEPTRON
(MLP) NETZE 77 3.10.1 EINLEITUNG 77 3.10.2 TECHNISCHE ABSTRAKTION 77
3.10.3 TRANSFERFUNKTIONEN 78 3.10.4 MEHRSCHICHTIGES MLP-NETZ 79 3.10.5
AUSLEGUNG VON FEEDFORWARD NETZEN 81 3.10.6 BEISPIELE 82 3.11 BEWERTUNG
UND VERGLEICH DER FUNKTIONSAPPROXIMATOREN 87 3.11.1 BEWERTUNG DER
EIGENSCHAFTEN DES GRNN UND RBF-NETZWERKS . 87 3.11.2 BEWERTUNG HANN 88
3.11.3 BEWERTUNG LOLIMOT 88 3.11.4 BEWERTUNG MLP NETZ 88 3.11.5
EINSATZBEREICH DER NETZTYPEN 89 4 LERNEN BEI STATISCHER
PUNKTIONSAPPROXIMATION: GRUNDLAGEN 91 4.1 GRADIENTENABSTIEGSVERFAHREN 94
4.1.1 LERNGESETZ FUER DAS RBF UND GRNN-NETZ 96 4.1.1.1
GRADIENTENVERFAHREN MIT MOMENTUM TERM 97 4.1.1.2 STABILITAET NACH
LYAPUNOV 97 4.1.1.3 PARAMETERKONVERGENZ 98 4.1.1.4 FEHLENNODELL 1 FUER
DAS GRADIENTENABSTIEGSVERFAHREN 99 4.1.2 LERNGESETZ FUER DAS HANN . 99
4.1.3 LERNGESETZ FUER MEHRSCHICHTIGE NETZE 102 4.1.3.1 HERLEITUNG DER
BACKPROPAGATION-REGEL 102 4.1.3.2 ZUSAMMENFASSUNG DES BP-ALGORITHMUS 107
4.1.3.3 GRADIENTENVERFAHREN BEI MEHRSCHICHTIGEN NETZEN 108 4.1.3.4
GRADIENTENVERFAHREN MIT MOMENTUM TERM 109 4.1.3.5 BEISPIELE 109 4.1.4
PROBLEME BEIM EINFACHEN GRADIENTENABSTIEG 115 4.1.4.1 LOKALE MINIMA DER
FEHLERFLAECHE 116 4.1.4. INHALTSVERZEICHNIS XI 5 LERNFAEHIGER BEOBACHTER
127 5.1 STRECKEN MIT ISOLIERTER NICHTLINEARITAET 127 5.2
BEOBACHTERENTWURF BEI MESSBAREM EINGANGSRAUM 129 5.2.1 VORAUSSETZUNGEN
129 5.2.2 BEOBACHTERENTWURF ZUR IDENTIFIKATION DER NICHTLINEARITAET ....
130 5.2.3 PARAMETERKONVERGENZ 137 5.3 BEOBACHTERENTWURF BEI NICHT
MESSBAREM EINGANGSRAUM 138 5.3.1 ZUSAETZLICHE VORAUSSETZUNG 138 5.3.2
BEOBACHTERANSATZ ANALOG LUENBERGER 138 5.4 ZWEIMASSENSYSTEM MIT REIBUNG
141 5.5 IDENTIFIKATION MEHRERER NICHTLINEARITAETEN 147 5.6 ERGAENZUNG:
FEHLERMODELLE 150 5.6.1 FEHLERMODELL 1 150 5.6.2 FEHLERMODELL 2 152
5.6.3 FEHLERMODELL 3 152 5.6.4 FEHLERMODELL 4 154 5.7 ANWENDUNG AUF
EINEN VORSCHUBANTRIEB 156 5.7.1 MODELLBILDUNG 157 5.7.2 IDENTIFIKATION
DER REIBUNGSKENNLINIE 160 5.7.3 KOMPENSATION 165 5.8 IDENTIFIKATION VON
HYSTERESE 171 5.8.1 MODELLIERUNG DER HYSTERESE 171 5.8.2 PHYSIKALISCH
MOTIVIERTES MODELL DER HYSTERESE 172 5.8.3 PARAMETRIERUNG 173 5.8.4
VERALLGEMEINERTES HYSTERESEMODELL 174 5.8.5 DER ALLGEMEINGUELTIGE
SIGNALFLUSSPLAN 176 5.8.6 IDENTIFIKATION VON HYSTERESE 177 5.9
ZUSAMMENFASSUNG UND BEWERTUNG 179 6 IDENTIFIKATION NICHTLINEARER SYSTEME
MIT VORSTRUKTURIERTEN REKURRENTEN NETZEN 181 6.1 STRUKTURIERTE
REKURRENTE NETZE 182 6.1.1 ANWENDUNG DER TRANSFORMATION 183 6.1. XII
INHALTSVERZEICHNIS 6.4.3 IDENTIFIKATION DES LOSEBEHAFTETEN
ZWEIMASSENSYSTEMS 209 6.4.4 IDENTIFIKATION 213 7 IDENTIFIKATION LINEARER
DYNAMISCHER SYSTEME 217 7.1 GRUNDLAGEN DER IDENTIFIKATION 217 7.1.1
PARAMETRISCHE UND NICHTPARAMETRISCHE IDENTIFIKATIONSVERFAHREN . 217
7.1.2 IDENTIFIKATION 218 7.2 LINEARE DYNAMISCHE MODELLSTRUKTUREN 220
7.2.1 MODELLE MIT AUSGANGSRUECKKOPPLUNG 222 7.2.1.1 AUTOREGRESSIVE WITH
EXOGENOUS INPUT MODEL 222 7.2.1.2 OUTPUT ERROR MODEL 225 7.2.2 MODELLE
OHNE AUSGANGSRUECKKOPPLUNG 227 7.2.2.1 FINITE IMPULSE RESPONSE MODEL 228
7.2.2.2 ORTHONORMAL BASIS FUNCTION MODEL 230 7.3
IDENTIFIKATIONSBEISPIELE 234 7.3.1 ARX-MODELL 234 7.3.2 OE-MODELL 236
7.3.3 FIR-MODELL 238 7.3.4 OBF-MODELL 240 7.4 ZUSAMMENFASSUNG . 242 8
IDENTIFIKATION NICHTLINEARER DYNAMISCHER SYSTEME 245 8.1 KLASSIFIKATION
NICHTLINEARER DYNAMISCHER SYSTEME . 247 8.1.1 NICHTLINEARE
ZUSTANDSDARSTELLUNG . 247 8.1.2 BLOCKORIENTIERTE NICHTLINEARE MODELLE
247 8.1.3 ALLGEMEINE NICHTLINEARE SYSTEMBESCHREIBUNG 248 8.2 VERFAHREN
ZUR IDENTIFIKATION NICHTLINEARER DYNAMISCHER SYSTEME 249 8.2.1
NICHTLINEARE MODELLE MIT AUSGANGSRUECKKOPPLUNG 253 8.2.1.1 TIME DELAY
NEURAL NETWORK 255 8.2.1.2 LOCAL LINEAR MODEL TREE 256 8.2.2
NICHTLINEARE MODELLE OHNE AUSGANGSRUECKKOPPLUNG 260 8.2.2.1
VOLTERRA-FUNKTIONALPOTENZREIHE 260 8.2.2. INHALTSVERZEICHNIS XIII 9
BEOBACHTERENTWURF BEI DYNAMISCHEN NICHTLINEARITAETEN 281 9.1 SYSTEME MIT
DYNAMISCHEN NICHTLINEARITAETEN 283 9.2 BEOBACHTERENTWURF 286 9.2.1
BEOBACHTERENTWURF BEI MESSBAREM EINGANGSRAUM DER DYNAMISCHEN
NICHTLINEARITAET 287 9.2.2 BEOBACHTERENTWURF BEI NICHT MESSBAREM
EINGANGSRAUM DER DYNAMISCHEN NICHTLINEARITAET 291 9.3 IDENTIFIKATION VON
GLOBAL INTEGRIERENDEN SYSTEMEN 294 9.4 SIMULATIONSBEISPIEL FUER
BEOBACHTERENTWURF 300 9.5 IDENTIFIKATION EINES MECHATRONISCHEN
ANTRIEBSSYSTEMS 307 9.5.1 IDENTIFIKATION IN DER SIMULATIONSUMGEBUNG 309
9.5.2 VALIDIERUNG AM REALEN SYSTEM 314 9.6 ZUSAMMENFASSUNG 317 10
NICHTLINEARE OPTIMIERUNG IN DER SYSTEMIDENTIFIKATION 319 10.1
OPTIMIERUNGSVERFAHREN 0. ORDNUNG 321 10.1.1 DIE SIMPLEX-METHODE 321
10.1.2 DAS HOOKE-JEEVES-TASTVERFAHREN 324 10.2 VERFAHREN ZUR LINIENSUCHE
326 10.2.1 EIN KLASSISCHES LINIENSUCHVERFAHREN MIT INTERVALLSUCHPHASE
UND INTERVALLVERKLEINERUNGSPHASE 328 10.2.1.1 DIE INTERVALLSUCHPHASE 329
10.2.1.2 DIE INTERVALLVERKLEINERUNGSPHASE 330 10.2.2 ADAPTIVES
LINIENSUCHVERFAHREN MIT LAGRANGE-INTERPOLATION . . . 337 10.3
OPTIMIERUNGSVERFAHREN 1. ORDNUNG 345 10.3.1 GRADIENTENABSTIEG MIT
MOMENTUMTERM 349 10.3.2 GRADIENTENABSTIEG MIT VARIABLER LERNSCHRITTWEITE
351 10.4 OPTIMIERUNGSVERFAHREN 2. ORDNUNG 353 10.4.1 DAS NICHTLINEARE
KONJUGIERTE GRADIENTENVERFAHREN 354 10.4. XIV INHALTSVERZEICHNIS 10.5.4
ERGEBNISSE DES OPTIMIERUNGSBEISPIELS 382 10.6 IDENTIFIKATIONSBEISPIELE
383 10.6.1 IDENTIFIKATION EINER STATISCHEN REIBKENNLINIE 383 10.6.2
IDENTIFIKATION VON STARK VERRAUSCHTEN MESSDATEN 384 11 STOCHASTISCHE
OPTIMIERUNGSVERFAHREN 387 11.1 SIMULATED ANNEALING 387 11.2
EVOLUTIONSSTRATEGIEN 392 11.3 PARTICLE SWARM OPTIMIZATION . . 400 11.4
STOCHASTISCHE OPTIMIERUNGSVERFAHREN BEI DER SYSTEMIDENTIFIKATION MIT
NEURONALEN NETZEN 406 12 VERFAHREN ZUR REGELUNG NICHTLINEARER SYSTEME
409 12.1 RELATIVGRAD UND ORDNUNG . 409 12.2 NULLDYNAMIK 411 12.2.1
NULLDYNAMIK BEI LINEAREN SYSTEMEN 412 12.2.2 AUSWIRKUNG VON NULLSTELLEN
AUF DIE IMPULSANTWORT 413 12.2.3 AUSWIRKUNG VON NULLSTELLEN AUF DEN
GESCHLOSSENEN REGELKREIS . . 415 12.2.4 UNTERDRUECKUNG VON
EINGANGSSIGNALEN DURCH NULLSTELLEN 417 12.2.5 NULLDYNAMIK IM
NICHTLINEAREN SYSTEM 420 12.2.6 ANALOGIE ZWISCHEN KOMPENSATION DER
NULLDYNAMIK UND POL-NULLSTELLEN-KUERZUNG 421 12.2.7 ZUSAMMENFASSUNG 426
12.3 NICHTLINEARE REGELUNGSNORMALFORM 426 12.3.1 BEISPIEL ZUR NRNF . 430
12.4 EXAKTE EIN-/AUSGANGSLINEARISIERUNG 432 12.4.1 BEISPIEL ZUR EXAKTEN
EIN-AUSGANGSLINEARISIERUNG 434 12.4.2 BEISPIEL ZUR EXAKTEN
EIN-AUSGANGSLINEARISIERUNG MIT REGLERENTWURF 439 12.5 REGELUNG AUF EIN
REFERENZSIGNAL (TRACKING) 448 12.5.1 BEISPIEL ZUR REGELUNG AUF EIN
REFERENZSIGNAL 449 12.5. INHALTSVERZEICHNIS XV 12.8.2
STELLGROESSEN-BESCHRAENKUNG 484 12.8.3 AUFTEILUNG IN TEILFUNKTIONEN 485 13
MODELLBASIERTE ADAPTIVE REGELUNG 487 13.1 ARMA-MODELL ALS
PRAEDIKTIONSMODELL 490 13.2 SYSTEMIDENTIFIKATION 498 13.2.1
PROJEKTIONSALGORITHMUS 501 13.2.2 REKURSIVER LEAST-SQUARES-ALGORITHMUS
(RLS) 512 13.3 ENTWURF DES ADAPTIVEN REGELKREISES 517 13.3.1 INVERSER
REGLER MIT INTEGRIERTER SYSTEMIDENTIFIKATION 518 13.3.2
STABILITAETSUNTERSUCHUNG DES GESCHLOSSENEN REGELKREISES 521 13.4
ANWENDUNG DES ADAPTIVEN REGLERS AUF EIN REALES ZWEI-MASSEN-SYSTEM 525 14
DISTURBANCE REJECTION 533 14.1 LINEAR DISTURBANCE REJECTION 534 14.1.1
DETERMINISTIC DISTURBANCES 534 14.1.2 STOCHASTIC DISTURBANCES 538
14.1.2.1 A QUALITATIVE ANALYSIS 539 14.1.2.2 STOCHASTIC ADAPTIVE CONTROL
544 14.2 NONLINEAR DISTURBANCE REJECTION 549 14.3 TIME-VARYING
DISTURBANCES 554 14.3.1 MULTI-MODEL ADAPTIVE CONTROL 555 14.3.1.1
GENERAL METHODOLOGY 556 14.3.1.2 MODELS 558 14.3.1.3 SWITCHING AND
TUNING 558 14.3.1.4 CONTROL 559 14.3.1.5 BENEFITS 560 14.3.2 PROOF OF
STABILITY 562 14.3.2.1 CASE (I): ALL ADAPTIVE MODELS 563 14.3.2.2 CASE
(II): ONE ADAPTIVE MODEL AND ONE FIXED MODEL 564 14.3.2.3 CASE (III):
(N-2) FIXED MODELS AND 2 ADAPTIVE MODELS 565 14.4 MATHEMATICAL
BACKGROUND 566 14.4.1 NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS 566 14.4. XVI
INHALTSVERZEICHNIS 15.2.1 STOCHASTISCHE PROZESSE 590 15.2.2
MARKOV-KETTEN 591 15.2.3 KONVERGENZBEGRIFFE 597 15.3 AUTOMATEN . 598
15.3.1 AUTOMAT UND UMGEBUNG 599 15.3.2 NUETZLICHKEIT UND OPTIMALITAET 602
15.3.3 STOCHASTISCHE AUTOMATEN VERAENDERLICHER STRUKTUR 604 15.3.3.1 EIN
ERGODISCHES LERNGESETZ: LINEAR REWARD-PENALTY 606 15.3.3.2 EIN ABSOLUT
NUETZLICHES LERNGESETZ: LINEAR REWARD-INACTION . . . 610 15.3.3.3 EIN
KOMPROMISS: DER LN- E P-ALGORITHMUS 614 15.3.4 EIN DETERMINISTISCHER
AUTOMAT MIT FESTER STRUKTUR . 616 15.4 PROGNOSE STOCHASTISCHER
PARAMETERWECHSEL 620 15.4.1 REGELUNG MIT MULTIPLEN MODELLEN 621 15.4.2
STOCHASTISCHE PARAMETERWECHSEL 623 15.4.3 ERWEITERTE REGELUNGSSTRUKTUR .
624 15.4.4 QUANTIFIZIERUNG DER ERREICHTEN REGELGUETE 626 15.4.5
SIMULATIONSBEISPIEL 627 16 HOCHVERSTAERKUNGSBASIERTE REGELUNG 629 16.1
GRUNDIDEE DER HOCHVERSTAERKUNGSBASIERTEN REGELUNG 630 16.2 AUSWIRKUNG
GROSSER VERSTAERKUNGEN IM REGELKREIS 632 16.3 EMPFINDLICHKEIT GEGENUEBER
HOHEN RELATIVGRADEN 637 16.4 FUNNEL-CONTROL 640 16.5
HOCHVERSTAERKUNGSBASIERTE REGELUNG MIT ZEITVARIANTER, NICHT-MONOTONER
VERSTAERKUNG 648 16.6 ANWENDUNG AM BEISPIEL EINMASSENSYSTEM 649 16.7
INTERNES MODELL FUER DIE REALISIERUNG EINER STATIONAER GENAUEN REGELUN
INHALTSVERZEICHNIS XVII 17.1.3.1 LTI SISO SYSTEME DER KLASSE S 713
17.1.3.2 BEISPIELSYSTEME 717 17.1.4 REGELZIEL 723 17.2
KUNDENANFORDERUNGEN 723 17.3 SKALIERUNG DER REGLERVERSTAERKUNG 727 17.4
MINIMALE ZUKUENFTIGE DISTANZ (MD) 731 17.4.1 ANALYTISCHER ANSATZ (AMD)
734 17.4.2 NUMERISCHER ANSATZ (IIMD) 735 17.4.3 DIFFERENZIERENDER ANSATZ
(DMD) 736 17.4.4 SIMULATIONSBEISPIELE 739 17.5 ERROR REFERENCE CONTROL
(ERC) 741 17.6 ANWENDUNG 746 17.6.1 NICHTLINEARES ZWEI-MASSEN-SYSTEM
(2MS) 746 17.6.2 AKTIVE DAEMPFUNG DURCH STATISCHE ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG 748
17.6.3 ERWEITERUNG DES 2MS FUER ZUGEHOERIGKEIT IN S 751 17.6.4 MESSUNG UND
BEWERTUNG DER ERGEBNISSE 755 18 EINFUEHRUNG IN DIE FUZZY*REGELUNG 761
18.1 GRUNDLAGEN DER THEORIE DER UNSCHARFEN MENGEN 762 18.1.1 DEFINITION
DER UNSCHARFEN MENGE 762 18.1.2 WEITERE DEFINITIONEN 763 18.1.3
GRUNDLEGENDE MENGENOPERATIONEN FUER UNSCHARFE MENGEN .... 767 18.1.4
MODIFIKATOREN 771 18.2 GRUNDLAGEN DER UNSCHARFEN LOGIK 773 18.2.1
EINFUEHRUNG 773 18.2.2 GRUNDBEGRIFFE DER UNSCHARFEN LOGIK 775 18.2.3
FUZZYFIZIERUNG UND LOGISCHES SCHLIESSEN 776 18.2.4 LOGISCHE OPERATOREN
778 18.3 GRUNDLAGEN DER FUZZY-REGELUNG 793 18.3.1 FUZZYFIZIERUNG 795
18.3.2 INFERENZ 797 18.3.3 DEFUZZYFIZIERUNG 799 18.4 ANHANG: DIE
*THEORETISCHE DARSTELLUNGSWEISE DER UNSCHARFEN LOGIK 804 18.4.
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