Taschenbuch der Zuverlässigkeitstechnik: quantitative Bewertungsverfahren
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| Previous Title: | Meyna, Arno Taschenbuch der Zuverlässigkeits- und Sicherheitstechnik |
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| Main Authors: | , |
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München [u.a.]
Hanser
2010
|
| Edition: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
| Series: | Praxisreihe Qualitätswissen
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Literaturverz. S. 639 - 648 |
| Physical Description: | XXIV, 672 S. graph. Darst. 24 cm |
| ISBN: | 9783446419667 |
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IMAGE 1
IX
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE VI
INHALTSVERZEICHNIS IX
EINFUEHRUNG XVII
I GRUNDLAGEN 1
1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN AUS DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 2 1.1
MENGENALGEBRA 2
1.1.1 GRUNDBEGRIFFE UND DEFINITIONEN 2
1.1.2 MENGENOPERATIONEN 3
1.2 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 6
1.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF . 7
1.2.2 AXIOMSYSTEM VON KOLMOGOROV 8
1.2.3 DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 12
1.2.4 UNABHAENGIGE EREIGNISSE 14
1.2.5 REGEL VON DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT 15
1.2.6 SATZ VON BAYES 16
1.3 ZUFALLSGROESSEN UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG 18 1.3.1
GRUNDBEGRIFFE 18
1.3.2 ERWARTUNGSWERT UND MOMENTE EINER VERTEILUNGSFUNKTION.22 1.3.3
QUANTIL, MEDIAN UND MODALWERT 28
2 ZUVERLAESSIGKEITS- UND SICHERHEITSKENNGROESSEN 33
2.1 ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN NICHT REPARIERBARER SYSTEME 33 2.2
EMPIRISCHE ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN UND WEITERE
ZUVERLAESSIGKEITSMERKMALE 45
2.3 ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN REPARIERBARER SYSTEME, INSTANDHALTUNG 50
2.4 SICHERHEITSKENNGROESSEN 53
3 EINIGE WICHTIGE VERTEILUNGSFUNKTIONEN 58
3.1 EINIGE WICHTIGE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN UND IHRE
ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN 58
3.1.1 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG 58
3.1.2 DIE WEIBULL-VERTEILUNG 63
3.1.3 DIE SPEZIELLE ERLANG-VERTEILUNG 73
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/99410619X
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
3.1.4 DIE NORMALVERTEILUNG 78
3.1.5 DIE LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG 82
3.1.6 ASYMPTOTISCHE EXTREMWERTVERTEILUNG 88
3.2 EINIGE WICHTIGE DISKRETE VERTEILUNGSFUNKTIONEN 96
3.2.1 DIE BINOMIALVERTEILUNG 96
3.2.2 DIE POISSON-VERTEILUNG 100
3.2.3 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 103
3.3 ABSZISSENTRANSFORMATIONEN 109
4 AUSFALLRATENMODELLE 111
4.1 DATENHANDBUECHER 113
4.2 KONSTANTE AUSFALLRATE 117
4.3 ZEITLICH LINEAR ABHAENGIGE AUSFALLRATE 117
4.4 DURCHSCHNITTLICHE AUSFALLRATE 126
4.5 ZEITLICHE SCHWANKUNGEN DER AUSFALLRATE 129
II ZUVERLAESSIGKEITS- UND SICHERHEITSPLANUNG 131
5 SICHERHEITS- UND ZUVERLAESSIGKEITSMANAGEMENT 132
5.1 ZUVERLAESSIGKEITSPROGRAMMPLAN 133
5.2 ZUVERLAESSIGKEITSHANDBUCH 140
5.3 DER SICHERHEITSTECHNISCHE PROZESS 142
5.3.1 DER SICHERHEITSTECHNISCHE PROZESS IN DER ZIVILEN
LUFTFAHRTINDUSTRIE 142
5.3.2 DER FUNKTIONALE SICHERHEITSPROZESS IN DER AUTOMOBILINDUSTRIE 155
6 ZUVERLAESSIGKEITSANALYSE EINFACHER SYSTEMSTRUKTUREN 169 6.1 GRAPHISCHE
DARSTELLUNG VON SYSTEMKONFIGURATIONEN 170 6.1.1
ZUVERLAESSIGKEITS-BLOCKSCHALTBILD 170
6.1.2 FEHLER- ODER FUNKTIONSBAEUME - DARGESTELLT DURCH LOGISCHE SYMBOLE
DER BOOLESCHEN ALGEBRA 171 6.1.3 ZUSTANDSDIAGRAMME
(ZUSTANDSUEBERGANGSGRAPHEN) 171 6.2 DAS LOGISCHE SERIENSYSTEM 172
6.3 DAS LOGISCHE PARALLELSYSTEM 174
6.4 DAS PARALLEL-SERIENSYSTEM 179
6.5 DIE BRUECKENKONFIGURATION 182
6.6 BERUECKSICHTIGUNG MEHRERER AUSFALLARTEN 186
6.6.1 DAS LOGISCHE SERIENSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN 189 6.6.2 DAS
LOGISCHE PARALLELSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN 190
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
6.6.3 DAS LOGISCHE PARALLEL- SERIENSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN 192
6.6.4 BELIEBIGE KONFIGURATIONEN 197
ZUVERLAESSIGKEITSERHOEHUNG IN PLANUNG UND PRAXIS 200 7.1 ALLGEMEINE
MASSNAHMEN ZUR ZUVERLAESSIGKEITSERHOEHUNG 200 7.2 BEGRIFF UND DEFINITION
DER REDUNDANZ 204
7.3 REDUNDANZARTEN, GRUNDPRINZIPIEN 206
7.4 DIE AKTIVE REDUNDANZ 207
7.5 DAS MVN-SYSTEM 207
7.6 DAS NVN-SYSTEM 213
7.7 DAS STANDBY-SYSTEM (PASSIVE REDUNDANZ) 217
BOOLESCHE MODELLBILDUNG 222
8.1 BEGRIFFE UND REGELN DER BOOLESCHEN ALGEBRA 222
8.1.1 DIE BOOLESCHE FUNKTION 222
8.1.2 DIE GRUNDVERKNUEPFUNGEN 224
8.1.3 AXIOME DER BOOLESCHEN ALGEBRA 228
8.1.4 DAS KARNAUGH-VEITCH-DIAGRAMM 230
8.1.5 KANONISCHE DARSTELLUNG VON BOOLESCHEN FUNKTIONEN 232 8.1.6
SHANNONSCHE ZERLEGUNG 240
8.1.7 DIE BOOLESCHE FUNKTION MIT REELLEN VARIABLEN 243 8.2 DIE
SYSTEMFUNKTION 245
8.3 EINFUEHRUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 249
8.4 DIE FEHLERBAUMANALYSE 251
8.4.1 EINFUEHRUNG 251
8.4.2 DARSTELLUNG MONOTONER STRUKTUREN DURCH MINIMAL- PFADE UND
MINIMALSCHNITTE 256
8.4.3 QUANTITATIVE FEHLERBAUMAUSWERTUNG 261
8.5 IMPORTANZKENNGROESSEN 272
8.5.1 DIE STRUKTURELLE IMPORTANZ 272
8.5.2 DIE MARGINALE IMPORTANZ 276
8.5.3 DIE FRAKTIONALE IMPORTANZ 279
8.5.4 DIE BARLOW-PROSCHAN-IMPORTANZ 280
8.6 BESTIMMUNG DER MITTLEREN HAEUFIGKEIT VON SYSTEMAUSFAELLEN SOWIE DER
MITTLEREN AUSFALL- UND BETRIEBSDAUER 283
8.7 DIE INDUKTIVE ZUVERLAESSIGKEITS- UND SICHERHEITSANALYSE 288
ZUVERLAESSIGKEITSBEWERTUNG MIT HILFE DER FUZZY-LOGIK 290 9.1 GRUNDLAGEN
DER FUZZY-LOGIK 291
9.1.1 VERKNUEPFUNG UNSCHARFER MENGEN 295
IMAGE 4
XII INHALTSVERZEICHNIS
9.1.2 FUZZY-RELATION 297
9.1.3 ERWEITERUNGSPRINZIP 302
9.2 PRINZIPIELLER ABLAUF EINER FUZZY-ANWENDUNG 304
9.2.1 FUZZIFIZIERUNG 304
9.2.2 FUZZY-INFERENZ 305
9.2.3 DEFUZZIFIZIERUNG 306
9.3 ANWENDUNG DER FUZZY-LOGIK BEI DER FMEA 312
9.3.1 EINGANGSGROESSEN 312
9.3.2 FUZZIFIZIERUNG 315
9.3.3 DIE VERARBEITUNGSREGELN 319
9.3.4 BERECHNUNG DER ZUGEHOERIGKEITSGRADE 320
9.3.5 DEFUZZIFIZIERUNG 322
9.4 DIE FUZZY-FEHLERBAUMANALYSE 323
9.4.1 DAS FUZZY-MODELL 323
9.4.2 PRAKTISCHES ANWENDUNGSBEISPIEL 328
10 EINFUEHRUNG IN DIE STOCHASTISCHEN PROZESSE 332
10.1 BEURTEILUNGSKRITERIEN STOCHASTISCHER PROZESSE 335
10.1.1 DEFINITIONSSPEZIFISCHE BEURTEILUNGSKRITERIEN 335 10.1.1.1
MARKOV-BEDINGUNGEN 335
10.1.1.2 REGENERATIONSPUNKTE DES PROZESSES 336
10.1.2 ANWENDUNGSSPEZIFISCHE BEURTEILUNGSKRITERIEN 336 10.1.2.1
AKZEPTANZ VON STOCHASTISCHEN ABHAENGIGKEITEN ZWISCHEN DEN ELEMENTEN DES
PROZESSES 336
10.1.2.2 ANWENDBARE VERTEILUNGSFUNKTIONEN DER ZUFALLSZEITEN.337
10.1.3 KLASSIFIZIERUNG STOCHASTISCHER PROZESSE ANHAND DER
BEURTEILUNGSKRITERIEN 338
10.2 ANALYSEMOEGLICHKEITEN EINES PARALLELSYSTEMS MIT ZWEI IDENTISCHEN
EINHEITEN 341
11 MARKOVSCHE MODELLBILDUNG 350
11.1 DER MARKOVSCHE PROZESS MIT DISKRETEM PARAMETERBEREICH UND ENDLICH
VIELEN ZUSTAENDEN (MARKOV-KETTE) 350
11.1.1 ZUSTANDSGIEICHUNG 350
11.1.2 ZUSTANDKLASSEN 354
11.1.3 DIE ABSORBIERENDE HOMOGENE MARKOV-KETTE 356 11.1.4 ERGODENSATZ
FUER MARKOVSCHE KETTEN 361
11.2 DER MARKOVSCHE PROZESS MIT KONTINUIERLICHEM PARAMETERRAUM UND
DISKRETEM ZUSTANDSRAUM 364
11.2.1 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 364
11.2.2 LAPLACE-TRANSFORMATION DER ZUSTANDSGIEICHUNG 373
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XIII
11.3 DER SEMI-MARKOV-PROZESS 382
11.3.1 EINFUEHRUNG 382
11.3.2 DEFINITION UND GRUNDBEGRIFFE 383
11.3.3 DER ABSORBIERENDE SEMI-MARKOV-PROZESS 392 11.3.4 DER ERGODISCHE
SEMI-MARKOV-PROZESS 398
12 MONTE - CARLO - SIMULATION 404
12.1 EINFUEHRUNG 404
12.2 GRUNDLAGEN DER MONTE-CARLO-SIMULATION 406
12.3 GENERIERUNG VON ZUFALLSZAHLEN 409
12.4 METHODEN ZUR GENERIERUNG BELIEBIG VERTEILTER FUNKTIONEN 413 12.5
DIREKTE MONTE-CARLO-SIMULATION 418
12.5.1 GENERIERUNG EINES ZUSTANDSUEBERGANGES 418 12.5.2
LAST-EVENT-SCHAETZER 420
12.5.3 FREE-FLIGHT-SCHAETZER 420
12.6 ANWENDUNGSBEISPIEL 424
13 ZUVERLAESSIGKEITSBEWERTUNG MIT HILFE DER GRAPHENTHEORIE 432 13.1
GERICHTETER GRAPH 433
13.1.1 EINIGE GRUNDBEGRIFFE 433
13.1.2 LINEARE FLUSSGRAPHEN 436
13.1.3 AUSWERTUNG DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN MIT HILFE DER MASON-FORMEL
440
13.2 ANWENDUNG DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN AUF DISKRETE MARKOV-PROZESSE
443
13.2.1 INHOMOGENE PROZESSDARSTELLUNG 443
13.2.2 HOMOGENE PROZESSDARSTELLUNG 445
13.2.3 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN 448
13.2.4 ERWARTUNGSWERT UND EINTRITTSWAHRSCHEINLICHKEIT 448 13.3 ANWENDUNG
DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN AUF STETIGE MARKOV-PROZESSE 449
III ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG 461
14 STICHPROBENVERTEILUNG 462
14.1 STICHPROBENVERTEILUNG DES MITTELWERTES 462
14.2 STICHPROBENVERTEILUNG DER VARIANZ 467
14.3 STICHPROBENVERTEILUNG DER MITTELWERTE BEI UNBEKANNTER VARIANZ .468
14.4 STICHPROBENVERTEILUNG FUER DIE DIFFERENZ UND SUMME ZWEIER
ARITHMETISCHER MITTELWERTE 469
14.5 STICHPROBENVERTEILUNG DES QUOTIENTEN ZWEIER VARIANZEN 471
IMAGE 6
XIV INHALTSVERZEICHNIS
15 GRENZWERTSAETZE UND GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 472
15.1 GRENZWERTSAETZE UND APPROXIMATIONEN 472
15.1.1 APPROXIMATION DER BINOMIALVERTEILUNG DURCH DIE POISSON-VERTEILUNG
472
15.1.2 APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG DURCH EINE
BINOMIALVERTEILUNG 472
15.1.3 APPROXIMATION DER POISSON-VERTEILUNG DURCH EINE NORMALVERTEILUNG
473
15.1.4 APPROXIMATION DER BINOMIALVERTEILUNG DURCH DIE NORMALVERTEILUNG
473
15.1.5 APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG DURCH DIE
NORMALVERTEILUNG 475
15.1.6 ZENTRALER GRENZWERTSATZ 475
15.2 GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 477
15.2.1 TSCHEBYSCHEFFSCHE UNGLEICHUNG 477
15.2.2 SATZ VON BERNOULLI 479
16 STATISTISCHE SCHAETZUNG VON PARAMETERN 480
16.1 EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZFUNKTIONEN 480
16.2 VERTRAUENSINTERVALLE 482
16.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT UND DER VARIANZ BEI
NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT UND BESTIMMUNG DES STICHPROBENUMFANGS
484
16.3.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT 484 16.3.2
KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ 490
16.3.3 BESTIMMUNG DES STICHPROBENUMFANGS 490
16.4 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (M-L-M) 495 16.4.1
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER BINOMIAL-UND
POISSON-VERTEILUNG 498
16.4.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DEN PARAMETER EINER
EXPONENTIALFUNKTION 500
16.4.3 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER NORMAL- UND
LOGNORMALVERTEILUNG 500
16.4.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER
WEIBULL-VERTEILUNG 501
16.5 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE BEI ZENSIERTER UND GESTUTZTER STICHPROBE
505
16.6 DIE MOMENTENMETHODE 515
16.6.1 MOMENTENSCHAETZER FUER DEN PARAMETER EINER EXPONENTIAL- VERTEILUNG
519
IMAGE 7
INHALTSVERZEICHNIS XV
16.6.2 MOMENTENSCHAETZER FUER DIE PARAMETER EINER LOGNORMALVERTEILUNG 520
16.6.3 DER MOMENTENSCHAETZER FUER DIE WEIBULL-VERTEILUNG 521 16.7 LINEARE
REGRESSION UND DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 521
17 BESTIMMUNG DES VERTEILUNGSTYPS 525
17.1 WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ DER WEIBULL-VERTEILUNG 525 17.1.1
KONSTRUKTION DES WAHRSCHEINLICHKEITSNETZES 525 17.1.2 GEBRAUCHSANWEISUNG
FUER DAS WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ DER WEIBULL-VERTEILUNG NACH STANGE UND
GUMBEL
(DGQ-LEBENSDAUERNETZ) 527
17.2 TEST ZUR UEBERPRUEFUNG DES VERTEILUNGSTYPS - ANPASSUNGSTEST 535
17.2.1 DER CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST 536
17.2.2 DER KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST (K-S-T) 544 17.3 VERGLEICH DER BEIDEN
ANPASSUNGSTESTS 551
18 TEST-UND PRUEFPLANUNG 552
18.1 STATISTISCHE VERFAHREN 556
18.1.1 DER BINOMIALPRUEFPLAN ALS ATTRIBUTIVER ABNAHMEPRUEFPLAN .556 18.1.2
SEQUENTIALPRUEFUNG 559
18.1.3 SUCCESS-RUN 564
18.1.4 SUDDEN-DEATH 569
18.1.5 LEBENSDAUERTESTS 576
18.1.6 END-OF-LIFE-TESTS 579
18.2 LASTSTEIGERUNG ZUR REDUZIERUNG DES PRUEFAUFWANDES 580 18.2.1
TEMPERATURABHAENGIGKEIT NACH ARRHENIUS 580 18.2.2
TEMPERATUR-FEUCHTE-ABHAENGIGKEIT NACH EYRING 582 18.2.3 MECHANISCHE
BELASTUNG NACH WOEHLER 583
18.2.4 TEMPERATURWECHSEL NACH COFFIN-MANSON 585 18.2.5 HALT UND HASS 587
18.3 ZUSAMMENFASSUNG VON VERSUCHSERGEBNISSEN 590
19 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN FUER MECHATRONISCHE SYSTEME IM KRAFTFAHRZEUG
BEI NICHT VOLLSTAENDIGEN DATEN 592
19.1 EINLEITUNG 593
19.2 FAHRLEISTUNGSPROGNOSEN 595
19.3 AUSFALLMODELL 600
19.4 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSE 601
19.4.1 BESTIMMUNG DER ANWAERTER 601
19.4.2 KM-ABHAENGIGE LEBENSDAUERPROGNOSEN 602 19.4.3 ZEITABHAENGIGE
LEBENSDAUERPROGNOSEN 603
IMAGE 8
XVI INHALTSVERZEICHNIS
19.5 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSE FUER ZEITNAHE GARANTIEDATEN 605 19.5.1
EINFLUSS ZULASSUNGSVERZUG 606
19.5.2 EINFLUSS MELDEVERZUG 607
19.5.3 KORRIGIERTE BERECHNUNG DER ANWAERTER 608
19.5.4 GESAMTMODELL FUER ZEITNAHE GARANTIEDATEN 609 19.6 WEITERE
ANWENDUNGSBEREICHE 611
19.6.1 VERIFIZIERUNG VON KUNDENAKTIONEN 611
19.6.2 SERIENERSATZBEDARF 612
19.6.3 ENDBEVORRATUNGSMENGEN 613
19.6.4 BERECHNUNG VON KOSTEN BEI GARANTIEERWEITERUNG 614 19.6.5 SONSTIGE
ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN 615
20 NEURONALE NETZE 616
20.1 GRUNDLAGEN 617
20.1.1 DAS BIOLOGISCHE PARADIGMA 617
20.1.2 AUFBAU UND ARBEITWEISE EINES KUENSTLICHEN NEURONS 618 20.1.3
AUFBAUEINES NEURONALEN NETZES 623
20.1.4 ARBEITSWEISE NEURONALER NETZE 625
20.2 ANWENDUNG IN DER TECHNISCHEN ZUVERLAESSIGKEIT 629
20.2.1 NEURONALE SCHAETZUNG DER PARAMETER EINER VERTEILUNGSFUNKTION 630
20.2.2 NEURONALE ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSE 634
21 LITERATURVERZEICHNIS 639
22 ZUVERLAESSIGKEITS- UND SICHERHEITSRELEVANTE
ZEITSCHRIFTEN - WWW-ADRESSEN 645
23 SOFTWAREANBIETER UND KONTAKTE 647
ANHANG 652
STICHWORTVERZEICHNIS 661 |
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| author | Meyna, Arno Pauli, Bernhard |
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