Differentialgeometrie: Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten
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Wiesbaden
Vieweg + Teubner
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INHALTSVERZEICHNIS 1 BEZEICHNUNGEN SOWIE HILFSMITTEL AUS DER ANALYSIS 1
2 KURVEN IM HT 5 2A FRENET-KURVEN IM M N 5 2B EBENE KURVEN UND
RAUMKURVEN 10 2C BEDINGUNGEN AN KRUEMMUNG UND TORSION 14 2D DIE
FRENET-GLEICHUNGEN UND DER HAUPTSATZ DER LOKALEN KURVENTHEORIE 18 2E
KURVEN IM MINKOWSKI-RAUM JRF 23 2F GLOBALE KURVENTHEORIE 25 3 LOKALE
FLAECHENTHEORIE 37 3A FLAECHENSTUECKE, ERSTE FUNDAMENTALFORM 37 3B DIE
GAUSS-ABBILDUNG UND KRUEMMUNGEN VON FLAECHEN 44 3C DREHFLAECHEN UND
REGELFLAECHEN 52 3D MINIMALFLAECHEN 60 3E FLAECHEN IM MINKOWSKI-RAUM R\ 78
3F HYPERFLAECHEN IM ML N+1 85 4 DIE INNERE GEOMETRIE VON FLAECHEN 93 4A
DIE KOVARIANTE ABLEITUNG 94 4B PARALLELVERSCHIEBUNG UND GEODAETISCHE 98
4C DIE GAUSS-GLEICHUNG UND DAS THEOREMA EGREGIUM 102 4D DER HAUPTSATZ DER
LOKALEN FLAECHENTHEORIE 107 4E DIE GAUSS-KRUEMMUNG IN SPEZIELLEN PARAMETERN
110 4F DER SATZ VON GAUSS-BONNET 116 4G AUSGEWAEHLTE KAPITEL DER GLOBALEN
FLAECHENTHEORIE 120 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/1000099644 DIGITALISIERT DURCH VIII INHALTSVERZEICHNIS
5 RIEMANNSCHE MANNIGFALTIGKEITEN 139 5A DER MANNIGFALTIGKEITSBEGRIFF 140
5B DER TANGENTIALRAUM 144 5C RIEMANNSCHE METRIKEN 149 5D DER RIEMANNSCHE
ZUSAMMENHANG 153 6 DER KRUEMMUNGSTENSOR 165 6A TENSOREN 165 6B DIE
SCHNITTKRUEMMUNG 171 6C DER RICCI-TENSOR UND DER EINSTEIN-TENSOR 176 7
RAEUME KONSTANTER KRUEMMUNG 187 7A DER HYPERBOLISCHE RAUM 187 7B
GEODAETISCHE UND JACOBI-FELDER 194 7C DAS RAUMFORMEN-PROBLEM 205 7D
DREIDIMENSIONALE EUKLIDISCHE UND SPHAERISCHE RAUMFORMEN 209 8
EINSTEIN*RAEUME 219 8A DIE VARIATION DES HILBERT-EINSTEIN-FUNKTIONALS 221
8B DIE EINSTEINSCHEN FELDGLEICHUNGEN 227 8C HOMOGENE EINSTEIN-RAEUME 231
8D DIE ZERLEGUNG DES KRUEMMUNGSTENSORS 234 8E DIE KONFORMKRUEMMUNG 242 8F
DUALITAET FUER 4-MANNIGFALTIGKEITEN, PETROV-TYPEN 248 LOESUNGEN
AUSGEWAEHLTER UEBUNGSAUFGABEN 256 LITERATUR 274 VERZEICHNIS MATHEMATISCHER
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