Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert
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| Published: |
Heidelberg
Spektrum Akad. Verl.
2010
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| Edition: | Korr. Nachdr. |
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| Item Description: | Laut Aussage des Verlages handelt es sich bei der dritten Druckquote um den zweiten korrigierten Nachdruck. - Forts. bildet: Modler, Florian: Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2 |
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| ISBN: | 9783827423450 3827423457 |
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| adam_text | Dieses Buch soll Ihnen als Mathematik-Erstsemester den Einstieg
und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik
erleichtern und Ihnen somit helfen, viele der üblichen Erstsemester-
Fehler zu vermeiden.
Denn aller Anfang ist schwer, und die Autoren wollen versuchen,
Ihnen den Anfang so leicht wie möglich zu machen und Ihnen helfen,
Schwierigkeiten zu überstehen, die im ersten Semester ganz normal sind.
Das Buch ist anders als alle anderen, denn es wurde von Studenten
geschrieben, die Erfahrung als
Tutor,
Übungsleiter und Korrektoren
haben. Dadurch wissen die Autoren zum einen, welche Themen schwer
verständlich sind und besonders ausführlich behandelt werden müssen,
und zum anderen kennen sie häufige Fehler und können auf diese
hinweisen. In dem Buch gibt es einen mathematischen Teil, den der
Student für Prüfungen beherrschen
muss.
Bei Fragen oder Problemen
kann er dann in dem Kommentarteil nachschauen und dort ausführ¬
liche Erklärungen, Hilfen und Beispiele der Autoren finden.
So verfügt der Leser über zweierlei: einerseits über die mathematisch
exakte Definition oder den mathematisch präzisen Satz und Beweis
und anderseits über Hilfen und Anschauungen, die ebenso wichtig sind,
um den Stoff zu verstehen.
Florian Modler und Martin Kreh studieren
Mathematik an der
Leibniz
Universität Hanno¬
ver und haben als
Tutor,
Übungsleiter, Korrek¬
tor und Nachhilfelehrer viele Erfahrungen im
Bereich Mathematik gesammelt. Sie können
daher die Schwierigkeiten von Erstsemestern
gut einschätzen und wissen, wie man bei
Verständnisproblemen hilft. Beide Autoren haben Erfolge in diversen Mathematik¬
wettbewerben erzielt und sind für Rhombus e.
V.
aktiv, einem Verein zur Förderung
mathematikbegeisterter
¡unger
Menschen.
Unter
www.mathestudium-tutor.de
können Sie Fragen zum Buch stellen.
FLORIAN MODLER * MARTIN KREH TUTORIUM ANALYSIS 1 UND LINEARE ALGEBRA 1
MATHEMATIK VON STUDENTEN FUR STUDENTEN ERKLAERT UND KOMMENTIERT SPEKTRUM
* * AKADEMISCHER VERLAG INHALTSVERZEICHNIS I GRUNDLAGEN 1 LOGIK UND
MATHEMATISCHE GRUNDBEGRIFFE 1 1.1 DEFINITIONEN 1 1.2 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN 2 2 MENGEN 11 2.1 DEFINITIONEN 11 2.2 SAETZE UND BEWEISE 14
2.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 15 3 ABBILDUNGEN UND RELATIONEN 25
3.1 DEFINITIONEN 25 3.2 SAETZE UND BEWEISE 27 3.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN 29 3.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 36 4 ZAHLEN
39 4.1 DEFINITIONEN 39 4.2 SAETZE UND BEWEISE 41 4.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN 45 4.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 51 5
BEWEISTECHNIKEN 55 5.1 DREI WICHTIGE BEWEISTECHNIKEN 55 5.2 ERKLAERUNGEN
ZU DEN BEWEISTECHNIKEN 56 6 GRUPPEN, RINGE, KOERPER 79 6.1 DEFINITIONEN
79 6.2 SAETZE UND BEWEISE 81 6.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 83 6.4
ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 88 II ANALYSIS 7 REELLE ZAHLEN 91
7.1 DEFINITIONEN 91 7.2 SAETZE UND BEWEISE 92 7.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN 95 7.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 97 8 FOLGEN
101 8.1 DEFINITIONEN 101 8.2 SAETZE UND BEWEISE 103 8.3 ERKLAERUNGEN ZU
DEN DEFINITIONEN 107 8.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 114 X
INHALTSVERZEICHNIS 9 REIHEN 125 9.1 DEFINITIONEN 125 9.2 SAETZE UND
BEWEISE 127 9.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 135 9.4 ERKLAERUNGEN ZU
DEN SAETZEN UND BEWEISEN 140 10 GRENZWERTE UND STETIGKEIT 149 10.1
DEFINITIONEN 149 10.2 SAETZE UND BEWEISE 151 10.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN 153 10.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 169 11
DIFFERENZIERBARKEIT 173 11.1 DEFINITIONEN 173 11.2 SAETZE UND BEWEISE 175
11.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 181 11.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN
UND BEWEISEN 189 12 DAS RIEMANN-INTEGRAL 199 12.1 DEFINITIONEN 199 12.2
SAETZE UND BEWEISE 201 12.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 206 12.4
ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 209 13 KONVERGENZ VON
FUNKTIONENFOLGEN 22 1 13.1 DEFINITIONEN 221 13.2 SAETZE UND BEWEISE 222
13.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 222 13.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN
UND BEWEISEN 224 III LINEARE ALGEBRA 14 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND
MATRIZEN 227 14.1 DEFINITIONEN 227 14.2 SAETZE UND BEWEISE 230 14.3
ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 232 14.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND
BEWEISEN 242 15 EIGENSCHAFTEN VON MATRIZEN 251 15.1 DEFINITIONEN 251
15.2 SAETZE UND BEWEISE 252 15.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 253 15.4
ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 259 INHALTSVERZEICHNIS XI 16
VEKTORRAEUME 265 16.1 DEFINITIONEN 265 16.2 SAETZE UND BEWEISE 267 16.3
ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 271 16.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND
BEWEISEN 279 17 LINEARE ABBILDUNGEN 285 17.1 DEFINITIONEN 285 17.2 SAETZE
UND BEWEISE 287 17.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 289 17.4
ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 304 18 HOMOMORPHISMEN 311 18.1
DEFINITIONEN 311 18.2 SAETZE UND BEWEISE 312 18.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN 313 18.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 317 19
PERMUTATIONEN 319 19.1 DEFINITIONEN 319 19.2 SAETZE UND BEWEISE 320 19.3
ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 321 19.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND
BEWEISEN 325 20 DETERMINANTE 329 20.1 DEFINITIONEN 329 20.2 SAETZE UND
BEWEISE 330 20.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN DEFINITIONEN 332 20.4 ERKLAERUNGEN ZU
DEN SAETZEN UND BEWEISEN 333 21 DIAGONALISIEREN UND EIGENWERTTHEORIE 341
21.1 DEFINITIONEN 341 21.2 SAETZE UND BEWEISE 342 21.3 ERKLAERUNGEN ZU DEN
DEFINITIONEN 344 21.4 ERKLAERUNGEN ZU DEN SAETZEN UND BEWEISEN 348
SYMBOLVERZEICHNIS 357 LITERATURVERZEICHNIS 359 INDEX 361
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