Holdings: Elementare Differentialgeometrie

Elementare Differentialgeometrie:

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Bibliographic Details
Main Author:	Bär, Christian 1962- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] de Gruyter 2010
Edition:	2., überarb. und erw. Aufl.
Series:	De-Gruyter-Studium
Subjects:	Differentialgeometrie Lehrbuch
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ISBN:	9783110224580

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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort v Bezeichnungen xv 1 Euklidische Geometrie 1 1.1 Der axiomatische Zugang. 1 1.2 Das kartesische Modell. 16 2 Kurventheorie 26 2.1 Kurven im Ш" . 26 2.2 Ebene Kurven. 40 2.3 Raumkurven. 65 3 Klassische Flächentheorie 92 3.1 Reguläre Flächen. 92 3.2 Die Tangentialebene. 105 3.3 Die erste Fundamentalform. 110 3.4 Normalenfelder und Orientierbarkeit. 115 3.5 Die zweite Fundamentalform. 119 3.6 Krümmung. 123 3.7 Flächeninhalt und Integration auf Flächen. 141 3.8 Einige Klassen von Flächen. 147 3.8.1 Regelflächen. 147 3.8.2 Minimalflächen. 151 3.8.3 Drehflächen. 158 3.8.4 Röhrenflächen . 161 4 Innere Geometrie von Flächen 164 4.1 Isometrien. 164 4.2 Vektorfelder und kovariante Ableitung. 167 4.3 Krümmungstensor und Theorema Egregium. 176 4.4 Riemannsche Metriken. 184 4.5 Geodätische. 187 4.6 Exponentialabbildung. 199 4.7 Parallelverschiebung. 209 4.8 Jacobi-Felder. 213 4.9 Sphärische und hyperbolische Geometrie . 218 4.10 Kartografie . 227 4.11 Weitere Modelle der hyperbolischen Geometrie. 235 5 Geometrie und Analysis 242 5.1 Der Divergenzsatz. 242 5.2 Variation der Metrik. 253 6 Geometrie und Topologie 259 6.1 Polyeder. 259 6.2 Triangulierungen. 263 6.3 Der Satz von Gauß-Bonnet. 280 6.4 Ausblicke. 284 Lösungshinweise 289 Formelsammlung 327 Symbolverzeichnis 331 Literaturverzeichnis 333 Index 335
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