Analysis: [für G8 ; Gymnasium]
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[Freising]
Stark
2010
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| Series: | Abitur-Training : Mathematik
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INHALT
VORWORT
GRUNDWISSEN
UEBER
REELLE
FUNKTIONEN
.
1
1
ELEMENTARE
REELLE
FUNKTIONEN
UND
FUNKTIONSTYPEN
.
2
1.1
LINEARE
FUNKTIONEN
.
2
1.2
QUADRATISCHE
FUNKTIONEN
.
5
1.3
GANZRATIONALE
FUNKTIONEN
.
10
1.4
GEBROCHENRATIONALE
FUNKTIONEN
.
16
1.5
POTENZFUNKTIONEN
.
21
1.6
WURZELFUNKTIONEN
UND
WURZELGLEICHUNGEN
.
23
1.7
SINUS
UND
KOSINUSFUNKTIONEN
.
25
1.8
EXPONENTIALFUNKTIONEN
.
31
1.9
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
.
36
1.10
EXPONENTIAL
UND
LOGARITHMUSGLEICHUNGEN
.
40
2
UNTERSUCHUNG
ZUSAMMENGESETZTER
FUNKTIONEN
MIT
ALGEBRAISCHEN
METHODEN
.
44
2.1
DEFINITIONSMENGE
.
44
2.2
SCHNITTPUNKTE
DES
FUNKTIONSGRAPHEN
MIT
DEN
KOORDINATENACHSEN
.
46
2.3
SCHNITTPUNKTE
VON
FUNKTIONSGRAPHEN
.
49
2.4
LAGE
UND
FORMAENDERUNGEN
VON
FUNKTIONSGRAPHEN
.
51
2.5
SYMMETRIE
VON
FUNKTIONSGRAPHEN
BEZUEGLICH
DES
KOORDINATENSYSTEMS
.56
ELEMENTE
DER
DIFFERENZIALRECHNUNG
.
59
3
GRENZWERTRECHNUNG
.
60
3.1
GRENZWERTE
VOM
TYP
X
-
OO
.
60
3.2
GRENZWERTE
VOM
TYP
X
-
X0
.
67
3.3
ASYMPTOTEN
.
70
4
ABLEITUNG
.
74
4.1
DIFFERENZIERBARKEIT
.
74
4.2
ABLEITUNGSREGELN
.
80
4.3
ABLEITUNGSFUNKTION
UND
HOEHERE
ABLEITUNGEN
.
83
4.4
TANGENTEN
UND
NORMALEN
.
84
4.5
NEWTON-VERFAHREN
.
89
5
ELEMENTE
DER
KURVENDISKUSSION
.92
5.1
STEIGUNGSVERHALTEN
.
92
5.2
RELATIVE
EXTREMA
.
95
5.3
KRUEMMUNGSVERHALTEN
UND
WENDESTELLEN
.
101
6
DIE
UMKEHRUNG
EINER
FUNKTION
.
106
ELEMENTE
DER
INTEGRALRECHNUNG
.
111
7
UNBESTIMMTES
UND
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
112
7.1
STAMMFUNKTIONEN
.
112
7.2
DAS
BESTIMMTE
INTEGRAL
.
114
7.3
FLAECHENBERECHNUNGEN
.
120
7.4
RAUMINHALT
VON
DREHKOERPERN
.
124
8
INTEGRALFUNKTIONEN
.
127
8.1
INTEGRALFUNKTIONEN
ALS
STAMMFUNKTIONEN
.
127
8.2
NULLSTELLEN
VON
INTEGRALFUNKTIONEN
.
130
8.3
SYMMETRIE
VON
INTEGRALFUNKTIONEN
BEZUEGLICH
DES
KOORDINATENSYSTEMS
.
132
8.4
MONOTONIE
UND
KRUEMMUNGSVERHALTEN
VON
INTEGRALFUNKTIONEN
.
134
9
INTEGRATION
EINFACHER
FUNKTIONSTYPEN
.
138
9.1
ERSTE
ELEMENTARE
INTEGRATIONSREGEL
.
138
9.2
ZWEITE
ELEMENTARE
INTEGRATIONSREGEL
.
139
9.3
DRITTE
ELEMENTARE
INTEGRATIONSREGEL
.
140
ANWENDUNGSAUFGABEN
.
143
10
STECKBRIEFAUFGABEN
.
144
11
AENDERUNG
DES
FUNKTIONSWERTS
INFOLGE
DER
AENDERUNG
DES
ARGUMENTS
.
146
12
EXTREMWERTAUFGABEN
.
148
13
ABNAHMEPROZESSE
.
152
14
WACHSTUMSPROZESSE
.
155
15
BEISPIELE
AUS
DER
MECHANIK
UND
DER
ELEKTRIZITAETSLEHRE
.
157
LOESUNGEN
.
161
STICHWORTVERZEICHNIS
.
283 |
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