Statistik leicht gemacht: Grundlagen für den Bachelor - mit Aufgaben und Lösungen
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Wiesbaden
Gabler
2011
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT 5
STATISTISCHE GEHEIMSPRACHE 9
1 WAS SOLL DAS EIGENTLICH MIT DER STATISTIK? 11
2 EINDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK 15
2.1 GRUNDBEGRIFFE 15
2.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN VON DATEN 19
2.2.1 BALKENDIAGRAMM 21
2.2.2 SAEULENDIAGRAMM 21
2.2.3 STABDIAGRAMM 22
2.2.4 LINIENDIAGRAMM 23
2.2.5 KREISSEKTORDIAGRAMM 24
2.3 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTIONEN 24
2.3.1 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION 25
2.3.2 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION FUER KLASSIERTE DATEN 27
2.3.3 LINEAR INTERPOLIERTE EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION FUER KLASSIERTE
DATEN 29 2.4 HISTOGRAMME 31
2.5 KENNGROESSEN VON DATEN 33
2.5.1 LAGEPARAMETER 33
2.5.1.1 ARITHMETISCHES MITTEL 33
2.5.1.2 EMPIRISCHER MEDIAN UND QUANTILE 34
2.5.1.3 BOXPLOT 35
2.5.1.4 MODALWERT 36
2.5.2 STREUUNGSPARAMETER 37
2.5.2.1 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG 37
2.5.2.2 VARIATIONSKOEFFIZIENT 40
2.5.2.3 DURCHSCHNITTLICHE ABWEICHUNG 40
2.6 UEBUNGSAUFGABEN 41
3 ZWEIDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK 43
3.1 ZUSAMMENHANGSUNTERSUCHUNG BEI NOMINALEN MERKMALEN 43
3.1.1 KONTINGENZTABELLEN 43
3.1.2 BEDINGTE HAEUFIGKEITEN 46
3.1.3 ABHAENGIGKEITSMESSUNG BEI NOMINALEN MERKMALEN 47
3.2 ZUSAMMENHANGSUNTERSUCHUNG BEI ORDINALEN MERKMALEN 52
3.3 ZUSAMMENHANGSUNTERSUCHUNG BEI QUANTITATIVEN MERKMALEN 55
3.3.1 STREUUNGSDIAGRAMM 55
3.3.2 METHODE DER KLEINSTEN FEHLERQUADRATE 57
3.3.3 LINEARE REGRESSION 57
3.3.4 ZUSAMMENHANGSMASSE BEI QUANTITATIVEN DATEN 58
3.4 UEBUNGSAUFGABEN 62
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/997397152
DIGITALISIERT DURCH
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INHALTSVERZEICHNIS
4 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 65
4.1 WAHRSCHEINLICHKEITSRAUM, EREIGNISSE, WAHRSCHEINLICHKEITEN 65 4.2
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 74
4.3 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN 81
4.4 ZUFALLSVARIABLEN 82
4.5 VERTEILUNGEN VON ZUFALLSVARIABLEN UND IHRE KENNGROESSEN 84
4.5.1 DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN UND VERTEILUNGEN 84
4.5.1.1 KENNGROESSEN VON DISKRETEN VERTEILUNGEN 84
4.5.1.2 WICHTIGE DISKRETE VERTEILUNGEN 86
4.5.2 STETIGE ZUFALLSVARIABLEN UND VERTEILUNGEN 93
4.5.2.1 KENNGROESSEN VON STETIGEN VERTEILUNGEN 93
4.5.2.2 WICHTIGE STETIGE VERTEILUNGEN 95
4.6 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT UND UNKORRELIERTHEIT VON
ZUFALLSVARIABLEN 103 4.7 RECHENREGELN FUER ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND
KOVARIANZ 106 4.8 GRENZWERTSAETZE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 107
4.9 UEBUNGSAUFGABEN 111
5 INDUKTIVE STATISTIK 117
5.1 STATISTISCHE SCHAETZVERFAHREN 117
5.1.1 PUNKTSCHAETZUNGEN 117
5.1.1.1 EIGENSCHAF TEN VON PUNKTSCHAETZERN 118
5.1.1.2 SPEZIELLE PUNKTSCHAETZER 119
5.1.1.3 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 120
5.1.2 INTERVALLSCHAETZUNGEN 124
5.1.2.1 KONFIDENZINTERVALLE FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINER VERTEILUNG 125
5.1.2.2 KONFIDENZINTERVALLE FUER DIE VARIANZ EINER VERTEILUNG 129
5.1.2.3 KONFIDENZINTERVALLE FUER DIE STANDARDABWEICHUNG EINER VERTEILUNG
130 5.2 HYPOTHESENTESTS 131
5.2.1 GRUNDSAETZLICHES ZU HYPOTHESENTESTS 131
5.2.2 PARAMETERTESTS 134
5.2.2.1 EIN-STICHPROBEN-TESTS 134
5.2.2.2 ZWEI-STICHPROBEN-TESTS 144
5.2.3 PARAMETERFREIE TESTS 151
5.2.3.1 *2-ANPASSUNGSTEST 151
5.2.3.2 JF2 -ANPASSUNGSTEST FUER DISKRETE VERTEILUNGEN 152
5.2.3.3 JF2 -ANPASSUNGSTEST FUER STETIGE VERTEILUNGEN 153
5.2.3.4 ;F 2 -ANPASSUNGSTEST BEI UNBEKANNTEN PARAMETERN 155
5.3 UEBUNGSAUFGABEN 157
6 LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 163
7 ANHANG 211
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