FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik: Hintergrundinformationen, Tipps und Tricks
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Wiesbaden
Vieweg + Teubner
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| adam_text | 3.4.5 STABILISIERUNGSENERGIE UND STABILISIERUNGSLEISTUNG 44
INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 FRAGEN, FRAGEN UND NOCHMALS FRAGEN
1 1.2 BLICK UEBER DEN TELLERRAND 3 1.3 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 4 1.3.1
MATRIZENSCHREIBWEISE 5 1.3.2 TENSORSCHREIBWEISE 7 1.4 SOFTWARE-ANBIETER
8 1.5 NICHTLINEARITAETEN 9 1.5.1 GLEICHGEWICHTSPUNKTE 9 1.5.2 URSACHEN
NICHTLINEAREN VERHALTENS 10 2 HERLEITUNG DER FEM 12 2.1 LINEARE FEM 12
2.1.1 DIREKTE METHODE/FREISCHNEIDEN 13 2.1.2 GALERKIN
METHODE/DIFFERENTIALGLEICHUNG 13 2.1.3 STATIONARITAET DES
GESAMTPOTENTIALS 14 2.1.4 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 15 2.2
NICHTLINEARE FEM 16 2.2.1 IMPULSBILANZ 16 2.2.2 PRINZIP DER VIRTUELLEN
ARBEIT 16 2.2.3 KONSISTENTE LINEARISIERUNG 17 2.2.4 RAUMDISKRETISIERUNG
19 2.2.5 ZEITDISKRETISIERUNG 25 3 STATISCHE ANALYSEN 26 3.1
LOESUNGSVERFAHREN FUER NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 26 3.2
KLASSIFIZIERUNG SINGULAERER PUNKTE 29 3.3 STABILITAETSANALYSE 30 3.3.1
LINEARE STABILITAETSANALYSE 30 3.3.2 NICHTLINEARE STABILITAETSANALYSE 32
3.3.3 BEISPIEL: STABILITAETSVERSAGEN EINER PENDELSTUETZE 33 3.4
DAEMPFUNG/STABILISIERUNG 39 3.4.1 UNGEDAEMPFTE STATISCHE ANALYSE 39 3.4.2
EIN KLEINER EXKURS IN DIE WELT DER DYNAMIK 40 3.4.3 LOKALE
STABILISIERUNG 41 3.4.4 GLOBALE STABILISIERUNG 43 BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/997397403 DIGITALISIERT DURCH DYNAMISCHE
ANALYSEN 46 4.1 LINEARE DYNAMIK 47 4.1.1 BERECHNIMGSEBENEN 47 4.1.2
EIGENFREQUENZANALYSE 48 4.1.3 TRANSIENTE ANALYSE 55 4.1.4 STATIONAERE
ANALYSE 62 4.1.5 DAEMPFUNG 64 4.1.6 GEOMETRISCHE NICHTLINEARITAETEN BEI
TRANSIENTER ANALYSE 77 4.1.7 FUSSPUNKTANREGUNG 88 4.1.8
ANTWORTSPEKTRUM-ANALYSE 92 4.1.9 ZUFALLSANTWORT-ANALYSE 97 4.1.10
KOMPLEXE EIGENFREQUENZANALYSE 103 4.2 NICHTLINEARE DYNAMIK 109 4.2.1
IMPLIZITE ZEITINTEGRATION 109 4.2.2 EXPLIZITE ZEITINTEGRATION 111 4.2.3
DAEMPFUNG 113 ELEMENTE 114 5.1 KLASSIFIZIERUNG 114 5.2 FORMULIERUNGEN 116
5.2.1 VERSCHIEBUNGSELEMENTE 116 5.2.2 B-BAR-ELEMENTE 117 5.2.3
GEMISCHTE/HYBRIDE ELEMENTE 117 5.2.4 REDUZIERT INTEGRIERTE ELEMENTE 118
5.2.5 ELEMENTE MIT INKOMPATIBLEN MODEN 120 5.3 BALKENELEMENTE 121 5.3.1
BERNOULLI-BALKEN 121 5.3.2 TIMOSHENKO-BALKEN 123 5.3.3 BALKENELEMENTE
MIT VERWOELBUNGSFREIHEITSGRAD 127 5.4 SCHALENELEMENTE 132 5.5
KONTINUUMSSCHALENELEMENTE 140 5.6 KONTINUUMSELEMENTE 142 5.6.1
3D-VOLUMENELEMENTE 142 5.6.2 2D-VOLUMENELEMENTE 143 5.6.3
AXIALSYMMETRISCHE VOLUMENELEMENTE 144 5.7 SPEZIELLE ELEMENTE 146
MATERIALMODELLE 151 6.1 RHEOLOGISCHE MODELLE 151 6.2 LINEARE ELASTIZITAET
159 6.3 HYPERELASTIZITAET 162 6.4 LINEARE VISKOELASTIZITAET 164 6. 7
KONTAKT 186 7.1 OPTIMIERUNGSPROBLEM MIT NEBENBEDINGUNG 186 7.2
KONTAKTFORMULIERUNGEN 187 7.2.1 METHODE DER LAGRANGESCHEN
MULTIPLIKATOREN 187 7.2.2 PENALTY-METHODE 189 7.2.3 AUGMENTED
LAGRANGE-VERFAHREN 191 7.2.4 KOMBINIERTE KONTAKTFORMULIERUNGEN 192 7.2.5
REIBKONTAKT 193 7.3 KONTAKTDISKRETISIERUNG 194 7.3.1 REINES
MASTER-SLAVE-KONZEPT 194 7.3.2 SYMMETRISCHES MASTER-SLAVE-KONZEPT 195
7.3.3 FLAECHENBASIERTES MASTER-SLAVE-KONZEPT 196 7.3.4 SCHALENDICKE 196
7.3.5 GEOMETRIE- UND KONTAKTKORREKTUR 197 7.3.6 PRESSPASSUNGEN 198 7.3.7
QUADRATISCHE ELEMENTE 199 7.3.8 KLEINE GLEITWEGE 199 7.4 DYNAMISCHER
KONTAKT 200 7.4.1 LINEARE DYNAMIK 200 7.4.2 IMPLIZITE ZEITINTEGRATION
200 7.4.3 EXPLIZITE ZEITINTEGRATION 202 8 TIPPS UND TRICKS 203 8.1 ES
MUSS DOCH NOCH SCHNELLER GEHEN 203 8.1.1 DIE HARDWARE-KEULE 203 8.1.2
GLEICHZEITIGE ANALYSE VERSCHIEDENER LASTFAELLE 204 8.1.3
SUBSTRUKTURTECHNIK 205 8.1.4 SUBMODELLTECHNIK 208 8.1.5 ADAPTIVE
VERNETZUNGSTECHNIKEN 209 8.1.6 STARRKOERPER 212 8.1.7 SYMMETRIEN 213
8.1.8 REDUKTION DER AUSGABEDATENMENGE 214 8.2 DARAN SCHEIDEN SICH DIE
GEISTER 215 8.2.1 LINEARE ODER QUADRATISCHE ELEMENTE 215 8.2.2 TETRAEDER
ODER HEXAEDER 216 8.2.3 KLEINE ODER GROSSE DEHNUNGEN 217 8.3 WIE MAN
RICHTIG BELASTET 218 8.3.1 EINLEITUNG VON EINZELLASTEN 218 8.3.
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