Holdings: Digitale Signalverarbeitung

Digitale Signalverarbeitung: eine Einführung mit Demonstrationsbeispielen und Programm-CD

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Bibliographic Details
Main Authors:	Roderer, Helmut (Author), Pecher, Alfred 1964- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Würzburg Vogel Buchverl. 2010
Edition:	1. Aufl.
Series:	Vogel Studienmodule
Subjects:	Digitale Signalverarbeitung Aufgabensammlung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XIV, 417 S. graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm)
ISBN:	9783834331151 3834331155

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 SIGNALE 1 1.1 EINFUEHRUNG 1 1.2 KLASSIFIZIERUNG VON SIGNALEN 2 1.3 GRUNDOPERATIONEN AN SIGNALEN 4 1.3.1 SPIEGELUNG UND VERSCHIEBUNG VON SIGNALEN 4 1.3.2 ZERLEGUNG VON SIGNALEN 5 1.4 ZEITDISKRETE DETERMINIERTE SIGNALE 6 1.4.1 ZAHLENFOLGE 6 1.4.2 ZEITREIHE 7 1.4.3 ZEITDISKRETES SIGNAL 8 1.4.3.1 DELTAFUNKTION 9 1.4.3.2 DARSTELLUNG VON ZEITREIHEN DURCH ZEITDISKRETE SIGNALE 10 1.4.3.3 DELTAABTASTUNG VON ZEITKONTINUIERLICHEN SIGNALEN . 11 1.5 STOCHASTISCHE ZEITDISKRETE SIGNALE 12 1.5.1 BESCHREIBUNG VON ZUFALLSSIGNALEN 14 1.5.2 ELEMENTAREREIGNIS 14 1.5.3 VEKTORIELLE ZUFALLSSIGNALE 14 1.5.4 VERTEILUNGSFUNKTION UND DICHTEFUNKTION 15 1.5.5 ERWARTUNGSWERTE 17 1.6 PHYSIKALISCHE DARSTELLUNG EINES ZEITDISKRETEN SIGNALS 19 1.7 VERARBEITUNG VON ZEITREIHEN 19 1.8 FALTUNG 20 III BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/99317938X DIGITALISIERT DURCH 1.8.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN DER FALTUNG 20 1.8.2 GRAFISCHE INTERPRETATION DER FALTUNG 21 1.8.3 FALTUNG MIT DISTRIBUTIONEN 22 1.8.4 DISKRETE FALTUNG 23 1.8.5 FALTUNG ZEITKONTINUIERLICHER ZEITBEGRENZTER SIGNALE 24 1.8.6 ZYKLISCHE DISKRETE FALTUNG 25 1.8.7 DISKRETE FALTUNG UND Z-TRANSFORMATION 26 1.8.8 AUFGABEN 28 1.9 LAPLACE- UND Z-TRANSFORMATION 30 1.9.1 LAPLACETRANSFORMATION 30 1.9.2 Z-TRANSFORMATION 31 1.9.3 ZUSAMMENSTELLUNG VON TRANSFORMATIONSPAAREN 32 FOURIERTRANSFORMATION 35 2.1 RECHENREGELN DER FOURIERTRANSFORMATION 35 2.2 WICHTIGE FOURIERTRANSFORMATIONSPAARE 36 2.3 FOURIERTRANSFORMIERTE KAUSALER SIGNALE 36 2.4 DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION 38 2.5 ERMITTLUNG DER FOURIERTRANSFORMIERTEN 39 2.5.1 FOURIERTRANSFORMIERTE ZEITDISKRETER SIGNALE 39 2.5.1.1 FOURIERTRANSFORMIERTE PERIODISCHER SIGNALE 40 2.5.1.2 FOURIERTRANSFORMIERTE ZEITBEGRENZTER SIGNALE ... 40 2.5.1.3 FOURIERTRANSFORMIERTE SEHR LANGER SIGNALE 42 2.5.2 FOURIERTRANSFORMIERTE ZEITKONTINUIERLICHER SIGNALE 42 2.5.2.1 FOURIERTRANSFORMIERTE ZEITBEGRENZTER SIGNALE ... 42 2.5.2.2 FOURIERTRANSFORMIERTE PERIODISCHER SIGNALE 44 2.6 FOURIERREIHEN 44 2.7 DIE BEZIEHUNG DER FOURIERTRANSFORMATION ZUR LAPLACETRANSFORMATION 45 2.8 PARSEVALSCHE THEOREME 45 2.8.1 APERIODISCHE ZEITKONTINUIERLICHE SIGNALE 45 2.8.2 APERIODISCHE ZEITDISKRETE SIGNALE 46 2.8.3 PERIODISCHE ZEITKONTINUIERLICHE SIGNALE 47 2.8. APPROXIMATION VON SIGNALEN 61 3.1 EINFUEHRUNG 61 3.2 HERLEITUNG DER LEAST-SQUARE-METHODE 61 3.3 APPROXIMATION UND INTERPOLATION 64 3.4 ANWENDUNGSBEISPIELE 64 3.4.1 APPROXIMATION MIT BELIEBIGEN FUNKTIONEN 64 3.4.2 REGRESSIONSPOLYNOME 65 3.4.3 INTERPOLATION 68 3.4.4 VERSTAERKUNGSMESSUNG 68 3.5 APPROXIMATION MIT ORTHOGONALEN SIGNALEN 71 3.5.1 DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION 73 3.5.2 DISKRETE COSINUSTRANSFORMATION, DCT 74 3.5.3 APPROXIMATION MIT HAARFUNKTIONEN 76 SYSTEME 79 4.1 SYSTEMBESCHREIBUNG 79 4.2 AUFTEILUNG UND ZUSAMMENFASSUNG 80 4.3 KLASSIFIZIERUNG VON SYSTEMEN 81 4.4 SYSTEMSIMULATION 82 4.5 MATHEMATISCHE SYSTEMBESCHREIBUNG 82 4.5.1 ALLGEMEINES 82 4.5.2 LINEARE UND ZEITINVARIANTE SYSTEME 83 4.5.3 EINTEILUNG DER LTI-SYSTEME 85 4.6 SYSTEMBESCHREIBUNG MIT TESTSIGNALEN 85 4.6.1 GEWICHTSFUNKTION UND UEBERTRAGUNGSFUNKTION 86 4.6.2 UEBERTRAGUNGSSTABILITAET 88 4.6.3 SPRUNGANTWORT 88 4.6.4 FREQUENZGANG 89 4.6.4.1 FREQUENZGANG VON ZEITKONTINUIERLICHEN SYSTEMEN . 89 4.6.4.2 FREQUENZGANG VON ZEITDISKRETEN SYSTEMEN 90 4.6.4.3 MESSUNG VON FREQUENZGAENGEN 91 4.6.4.4 EIGENSCHAFTEN KAUSALER SYSTEME 92 4.6.4.5 WEITERE BEGRIFFE ZUM FREQUENZGANG 92 4.7 VERKNUEPFUNG VON LTI-SYSTEMEN 93 4.7.1 REIHEN- ODER KASKADENSCHALTUNG, INVERSES SYSTEM 93 4.7.2 PARALLELSCHALTUNG, KOMPLEMENTAERSYSTEM 94 4.7. 5 DIFFERENZENGLEICHUNGSSYSTEME 97 5.1 GEWICHTSFUNKTION UND SPRUNGANTWORT 98 5.2 Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION 99 5.3 FREQUENZGANG 102 5.4 UEBERTRAGUNGSSTABILITAET 103 5.4.1 STABILITAETSKRITERIUM IM Z-BEREICH FUER DIFFERENZENGLEICHUNGSSYSTEME 104 5.4.2 PRAKTISCHE AUSFUEHRUNG DER STABILITAETSPRUEFUNG 105 5.5 TYPEN ZEITDISKRETER SYSTEME 105 5.6 AUFGABEN 106 6 DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME 117 6.1 EINFUEHRUNG 117 6.1.1 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME 117 6.1.2 NICHTLINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME 118 6.2 UNTERSUCHUNG VON SYSTEMEN IM ZEITBEREICH 118 6.3 ANWENDUNG DER LAPLACETRANSFORMATION 119 6.3.1 LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT DER LAPLACETRANSFOR- MATION 119 6.3.2 LAPLACE-UEBERTRAGUNGSFUNKTION 120 6.4 FREQUENZGANG 120 6.5 SPRUNGANTWORT 122 6.6 UEBERTRAGUNGSSTABILITAET 123 6.7 NUMERISCHE BERECHNUNG DER SYSTEMANTWORT AUF BELIEBIGE EINGANGS- SIGNALE 125 6.8 AUFGABEN 125 7 ANREGUNGSINVARIANTE APPROXIMATION 129 7.1 LOESUNGSANSATZ 129 7.1.1 IMPULSINVARIANTE APPROXIMATION 130 7.1.2 SPRUNGINVARIANTE APPROXIMATION 130 7.1.3 WEITERE APPROXIMATIONSFORMEN 130 7.2 UEBERTRAGUNGSFUNKTION DER SPRUNGINVARIANTEN APPROXIMATION . . . . 131 7.3 NUMERISCHE BERECHNUNG DER SPRUNGINVARIANTEN APPROXIMATION . . . 132 7.4 AUFGABEN 133 V VII 8 ZUSTANDSDARSTELLUNG VON SYSTEMEN 141 8.1 DARSTELLUNG FUER ZEITKONTINUIERLICHE SYSTEME 141 8.1.1 ERMITTLUNG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 142 8.1.1.1 UEBERTRAGUNGSFUNKTION FUER SISO-SYSTEME 143 8.1.1.2 UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN FUER MIMO-SYSTEME . . . 144 8.1.2 ERMITTLUNG DER ZUSTANDSDARSTELLUNG AUS DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 144 8.1.2.1 ERMITTLUNG DER REGELUNGSNORMALFORM 145 8.1.2.2 ERMITTLUNG DER BEOBACHTUNGSNORMALFORM 146 8.1.2.3 ERMITTLUNG DER JORDANSCHEN NORMALFORM 146 8.2 ZUSTANDSDARSTELLUNG ZEITDISKRETER SYSTEME 147 8.2.1 ERMITTLUNG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 148 8.3 DISKRETISIERUNG DER ZUSTANDSDARSTELLUNG ZEITKONTINUIERLICHER SYSTEME 148 8.4 MATLAB-FUNKTIONEN 150 8.5 VERKNUEPFUNG VON SYSTEMEN 150 8.5.1 VERKNUEPFUNG ZEITKONTINUIERLICHER SYSTEME 150 8.5.1.1 ZUSAMMENFASSUNG 150 8.5.1.2 REIHENSCHALTUNG 151 8.5.1.3 PARALLELSCHALTUNG 151 8.5.1.4 KREISSCHALTUNG 151 8.5.2 VERKNUEPFUNG ZEITDISKRETER SYSTEME 151 8.6 AUFGABEN 152 9 ABTASTUNG UND REKONSTRUKTION VON SIGNALEN 157 9.1 ABTASTUNG 157 9.2 REKONSTRUKTION 159 9.2.1 IDEALE REKONSTRUKTION 159 9.2.2 REALE REKONSTRUKTION 160 9.2.3 MOEGLICHKEITEN ZUR VERBESSERUNG DER REALEN REKONSTRUKTION . 164 9.3 PULSAMPLITUDENMODULATION 165 9.4 AUFGABEN 165 VIII 10 SPEZIELLE ZEITDISKRETE SYSTEME 169 10.1 PHASENLINEARE SYSTEME 169 10.1.1 FIR-SYSTEME 169 10.1.2 IIR-SYSTEME 171 10.1.3 NULLSTELLENVERTEILUNG FUER PHASENLINEARE FIR-SYSTEME . . . . 172 10.1.3.1 MULTIPLIKATION VON SPIEGEL- UND ANTISPIEGELPOLYNO- MEN 172 10.1.3.2 ELEMENTARE SPIEGEL- UND ANTISPIEGELPOLYNOME . . 172 10.2 REVERSE FIR-SYSTEME 174 10.2.1 EINFUEHRUNG 174 10.2.2 DEFINITION DES REVERSEN FIR-SYSTEINS 175 10.2.3 AUSBLICKE 176 10.3 ALLPAESSE UND MINIMALPHASENSYSTEME 176 10.3.1 ALLPAESSE 176 10.3.2 INVERSE ODER MINIMALPHASENSYSTEME 178 10.4 FILTER 181 10.4.1 IDEALE FILTER 182 10.4.2 FIR-FUETER 184 10.4.2.1 IDEALE FIR-TIEFPAESSE 184 10.4.2.2 REALISIERBARE FIR-TIEFPAESSE 185 10.4.2.3 FIR-TIEFPASS MIT RECHTECKFENSTER 186 10.4.2.4 FIR-TIEFPASS MIT COSINUSFENSTERN 187 10.4.2.5 FIR-TIEFPAESSE MIT ANDEREN FENSTERFUNKTIONEN . . . 188 10.4.2.6 FIR-HOCHPAESSE 188 10.4.2.7 FIR-BANDPAESSE UND FIR-BANDSPERREN 189 10.4.2.8 ENTWURF VON FIR-FILTERN MIT DER LS-METHODE .. 191 10.4.2.9 WEITERE ENTWURFSMETHODEN FUER FIR-FILTER 193 10.4.3 IIR-FILTER 193 10.4.3.1 ENTWURFSMETHODE 193 10.4.3.2 AUSGLEICH DER PHASENVERZERRUNG BEI IIR-FILTERN . . 195 10.4.4 AUFGABEN 197 IX 10.5 ONLINE-INTEGRATION VON SIGNALEN 201 10.5.1 EINSCHRITTIGE INTEGRATIONSALGORITHMEN 202 10.5.2 MEHRSCHRITTVERFAHREN 205 10.5.2.1 ZWEISCHRITTVERFAHREN 206 10.5.2.2 DREISCHRITTVERFAHREN 206 10.5.3 AUFGABEN 206 10.6 DIFFERENTIATIONSALGORITHMEN 208 10.6.1 ALGORITHMEN AUS STUETZPOLYNOMEN 209 10.6.2 FIR-DIFFERENZIERER 211 10.7 SIGNALINTERPOLATOREN 215 10.7.1 OFFLINE-INTERPOLATION 215 10.7.1.1 KONSTRUKTION EINES INTERPOLATIONSPOLYNOMS .... 216 10.7.1.2 OFFLINE-INTERPOLATION MIT INTERVALL-POLYNOMEN . . . 217 10.7.1.3 WHITTAKER-INTERPOLATION 219 10.7.2 ONLINE-INTERPOLATION 220 10.7.2.1 LINEARE INTERPOLATION 222 10.7.2.2 FILTERUNG MIT FIR-TIEFPASS 223 10.7.3 AUFGABEN 225 10.8 ALGORITHMEN ZUR SIGNALGLAETTUNG 228 10.8.1 GLEITENDER MITTELWERT 229 10.8.2 GLAETTUNG MIT FIR-TIEFPASS 229 10.8.3 DFT-GLAETTUNG 231 10.8.4 NICHTLINEARE GLAETTUNGSFILTER 231 10.8.4.1 MEDIANFILTER 232 10.8.4.2 ENTFERNUNG VON AUSREISSERN 232 10.9 ALGORITHMEN ZUR HILBERTTRANSFORMATION 233 10.9.1 OFFLINE-HILBERTTRANSFORMATION VON SIGNALEN 234 10.9.2 ONLINE-HILBERTTRANSFORMATION 237 10.10 GOERTZEL-ALGORITHMUS 237 10.11 ZUFALLSZAHLENGENERATOREN 240 X 10.11.1 GENERATOR FUER GLEICHVERTEILTE ZUFALLSZAHLEN 241 10.11.2 GENERATOREN MIT VORGEBBAREN DICHTEFUNKTIONEN 241 10.11.2.1 ZUFALLSZAHLENGENERATOR FUER POISSON-VERTEILUNG . . . 242 10.11.2.2 ZUFALLSZAHLEN MIT BINOMINAL-VERTEILUNG 242 10.11.2.3 ZUFALLSZAHLENGENERATOR FUER NORMALVERTEILUNG . . . 243 10.11.3 GENERATOR FUER PSEUDO-RAUSCH-BINAER-SIGNAL 243 10.11.3.1 HERLEITUNG DES PRB-SIGNALS 243 10.11.3.2 NUMERISCHE ERZEUGUNG DES PRB-SIGNALS 247 10.11.3.3 DIE Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION DES PRBS-GENERATORS 247 10.11.4 GENERATOR FUER GEWICHTETE BINAERFOLGEN 247 11 EINSTELLEN VON SYSTEMEN IN ENDLICHER ZEIT 249 11.1 EINSTELLEN VON ZEITDISKRETEN SYSTEMEN IN ENDLICHER ZEIT 249 11.1.1 EINSTELLEN VON FIR-SYSTEMEN 249 11.1.2 EINSTELLEN VON IIR-SYSTEMEN 250 11.2 EINSTELLEN VON ZEITKONTINUIERLICHEN SYSTEMEN IN KUERZESTER ZEIT . . . 251 11.3 AUFGABEN 252 12 SYSTEMIDENTIFIKATION 255 12.1 SCHAETZUNG VON Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 255 12.1.1 PARAMETERERMITTLUNG IM ZEITBEREICH 255 12.1.2 SCHAETZUNG DER Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION AUS FREQUENZGANG . 258 12.2 FREQUENZANALYSE BEI MEHRTONSIGNALEN 259 12.3 REKURSIVE SYSTEMIDENTIFIKATION 262 12.3.1 NICHTREKURSIVER ALGORITHMUS 262 12.3.2 REKURSIVER ALGORITHMUS 264 13 KORRELATIONSFUNKTION UND SPEKTRALE LEISTUNGSDICHTE 269 13.1 KORRELATIONSKOEFFIZIENT 269 13.2 KORRELATIONSFUNKTIONEN 271 13.2.1 AUTOKORRELATIONSFUNKTION 272 13.2.1.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 272 13.2.1.2 INTERPRETATION 273 13.2.1.3 AUTOKOVARIANZFUNKTION 274 13.2.2 KREUZKORRELATIONSFUNKTION 274 13.2.2.1 KREUZKOVARIANZFUNKTIONEN 274 13.2.3 RECHENREGELN FUER KORRELATIONSFUNKTIONEN 275 13.2.4 KORRELATIONSFUNKTIONEN PERIODISCHER ZEITDISKRETER SIGNALE . . 275 13.2.5 NUMERISCHE BERECHNUNG VON KORRELATIONSFUNKTIONEN .... 275 13.3 SPEKTRALE LEISTUNGSDICHTE 278 13.3.1 DEFINITION 278 13.3.2 NUMERISCHE BERECHNUNG 279 13.4 SPEKTRALE KREUZLEISTUNGSDICHTE 281 13.5 LEISTUNGSDICHTEN UND FREQUENZGANG 282 13.6 WEISSES UND FARBIGES RAUSCHEN 282 13.7 AUFGABEN 283 14 SYSTEMSIMULATION MIT SIMULINK 287 14.1 EINFUEHRUNG 287 14.2 SIMULATION ZEITDISKRETER SYSTEME 288 14.2.1 SINUS-COSINUS-GENERATOR 288 14.2.2 GENERATOR FUER PSEUDO-RAUSCH-BINAER-SIGNALE (PRBS) .... 289 14.2.3 IIR-ALGORITHMUS 290 14.2.4 MESSUNG VON AMPLITUDE UND FREQUENZ HARMONISCHER SIGNALE 293 14.2.5 PHASENSCHIEBER 295 14.2.6 REKURSIVE PARAMETERSCHAETZUNG 297 14.3 SIMULATION ZEITKONTINUIERLICHER SYSTEME 298 14.3.1 SIMULATION EINES FLIEHKRAFTPENDELS 298 14.3.2 SIMULATION EINER VERLADEBRUECKE 301 14.3.3 SIMULATION DER REIBUNG 305 14.3.4 SIMULATION VON FLUESSIGKEITSBEHAELTERN 307 14.3. 15 DIGITALE REGELUNG 317 15.1 VORBEMERKUNG 317 15.2 EINFUEHRUNG IN DIE REGELUNGSAUFGABE 317 15.3 GRUNDZUEGE DER DIGITALEN REGELUNG 318 15.4 KOMPENSATIONSREGLER 320 15.4.1 AUFGABENSTELLUNG 320 15.4.2 ERMITTLUNG DES REGLERS 321 15.4.2.1 AUSWAHL DES FUEHRUNGSVERHALTENS 321 15.4.2.2 BESTIMMUNG DER REGLER 321 15.4.2.3 STOERVERHALTEN 322 15.4.2.4 NUMERISCHE IMPLEMENTIERUNG 322 15.5 REGELUNG MIT ENDLICHER EINSTELLZEIT 323 15.5.1 AUFGABENSTELLUNG 323 15.5.2 ERMITTLUNG DER TASTZEIT 324 15.5.3 AUSLEGUNG DES REGLERS 325 15.5.4 STOERVERHALTEN 326 15.5.5 SIMULINK-SIMULATION 326 15.6 ZWEIPUNKTREGELUNG 329 15.6.1 ZWEIPUNKTREGLER 329 15.7 ZEITOPTIMALE REGELUNG VON STRECKEN 329 15.8 WURZELORTSKURVE 334 15.9 AUFGABEN 335 16 ERMITTLUNG VON SIGNALPARAMETERN AUS MESSWERTEN 339 16.1 MINIMIERUNG VON FUNKTIONEN 339 16.1.1 LOESUNGSANSAETZE 340 16.1.2 SIMPLEXMETHODE ZUR FUNKTIONSMINIMIERUNG 340 16.2 ERMITTLUNG VON SIGNALPARAMETERN 343 XII XIII 17 ANHANG 1: DARSTELLUNGEN VON DIFFERENZENGLEICHUNGSSYSTEMEN 345 17.1 KANONISCHE DARSTELLUNGEN 345 17.1.1 ERSTE KANONISCHE FORM 345 17.1.2 ZWEITE KANONISCHE FORM 346 17.1.3 KASKADENFORM 347 17.2 PARALLELFORM 348 18 ANHANG 2: BERECHNUNG DER SYSTEMANTWORT MIT DER GEWICHTSFUNKTION 349 19 ANHANG 3: FENSTERFUNKTIONEN 351 19.1 EINFUEHRUNG 351 19.2 EINIGE FENSTERFUNKTIONEN 351 19.2.1 RECHTECKFENSTER 351 19.2.2 COSINUSFENSTER 353 19.3 BLACKMAN-FENSTER 354 19.4 DOLPH-TSCHEBYCHEFF-FENSTER 354 19.5 KAISER-FENSTER 355 20 ANHANG 4: TRANSFORMATION VON UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 357 20.1 VEREINBARUNGEN 357 20.2 TRANSFORMATION DER UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 357 20.3 WICHTIGE TRANSFORMATIONEN 359 21 ANHANG 5: ENTWURF ZEITKONTINUIERLICHER FILTER 363 21.1 FESTLEGUNG DES TOLERANZSCHEMAS 363 21.2 TRANSFORMATION VON UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 364 21.3 ERMITTLUNG DES TOLERANZSCHEMAS DES NORMTIEFPASSES 364 21.4 ENTWURF ZEITKONTINUIERLICHER NORMTIEFPAESSE 365 21.4.1 EINFUEHRUNG 365 21.4.2 DEFINITION DER NORMTIEFPAESSE 367 21.5 TRANSFORMATION DES NORMTIEFPASSES IN DAS GEWUENSCHTE FILTER 374 XIV 22 ANHANG 6: BILINEARE TRANSFORMATION 377 22.1 DEFINITION DER BILINEAREN TRANSFORMATION 377 22.2 EIGENSCHAFTEN DER BILINEAREN TRANSFORMATION 378 22.3 BESTIMMUNG DES TRANSFORMATIONSFAKTORS A 378 22.4 NUMERISCHE AUSFUEHRUNG DER BILINEAREN TRANSFORMATION 379 22.5 TRANSFORMATIONSMATRIZEN 379 22.6 INVERSION DER BILINEAREN TRANSFORMATION 380 22.7 BEISPIEL 381 23 ANHANG 7: DER FFT-ALGORITHMUS 383 24 ANHANG 8: HERLEITUNG DER SPLINE-INTERPOLATION 389 25 ANHANG 9: MATRIZEN 393 25.1 DEFINITION DER MATRIX 393 25.2 RECHENREGELN 394 25.3 TRANSPOSITION EINER MATRIX 395 25.3.1 DEFINITION UND RECHENREGELN 395 25.3.2 ORTHOGONALE MATRIZEN 396 25.3.3 RECHNEN MIT TRANSPONIERTEN 397 25.4 DETERMINANTE EINER MATRIX 397 25.5 RANG EINER MATRIX 398 25.6 INVERSE EINER QUADRATISCHEN MATRIX 399 25.7 NORMEN VON VEKTOREN UND QUADRATISCHEN MATRIZEN 400 25.8 DIFFERENTIATION NACH VEKTOREN 400 25.9 MATRIZENPOLYNOME 401 25.10 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 402 25.11 SPEZIELLE MATRIZEN 403 26 LITERATURVERZEICHNIS 405 27 ZUR BEILIEGENDEN CD 407 27.1 MATLAB-DATEIEN 407 27.2 PDF-DATEIEN 408 STICHWORTVERZEICHNIS 409
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