Lineare Algebra und Geometrie: für Ingenieure, Mathematiker und Physiker
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INHALTSVERZEICHNIS WARUM MATHEMATIK? 1 0.1 MODELLE 1 0.2 VERFAHREN UND
ALGORITHMEN 1 0.3 MATHEMATIK ALS SPRACHE 2 0.4 BEWEISE 2 0.5 ZIELE DER
MATHEMATIKAUSBILDUNG 2 0.6 WARUM MATHEMATIK? 3 ZAHLEN, MENGEN,
UNGLEICHUNGEN 5 1.1 DIE MENGE N DER NATUERLICHEN ZAHLEN 5 1.2 AUSSAGEN,
VOLLSTAENDIGE INDUKTION 6 1.3 FAKULTAET, BINOMIALKOEFFIZIENTEN 8 1.4 DIE
MENGE Z DER GANZEN ZAHLEN, DIE MENGE Q DER RATIONALEN ZAHLEN 11 1.5 DER
ANGEORDNETE KOERPER 1R DER REELLEN ZAHLEN 13 1.6 MENGEN UND ABBILDUNGEN
18 1.7 DER KOERPER C DER KOMPLEXEN ZAHLEN 21 1.8 POLARKOORDINATEN
KOMPLEXER ZAHLEN 26 DER VEKTORRAUM R" 31 2.1 KARTESISCHE
KOORDINATENSYSTEME 31 2.2 VEKTOREN IM ANSCHAUUNGSRAUM 32 2.3 VEKTOREN
UND KRAEFTE 33 2.4 VEKTORRAEUME 34 2.5 SKALARPRODUKT 37 2.6 EIGENSCHAFTEN
DES SKALARPRODUKTS 38 2.7 BESCHREIBUNG VON GERADEN UND EBENEN 40 2.8
LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT, BASEN 42 2.9 ORTHOGONALITAET,
WINKEL, HESSE-NORMALFORM 49 2.10 VEKTORPRODUKT 52 BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/997800518 DIGITALISIERT DURCH
INHALTSVERZEICHNIS LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 55 3.1 HOMOGENE UND
INHOMOGENE SYSTEME 55 3.2 MATRIZEN 56 3.3 RECHNEN MIT MATRIZEN 58 3.4
RECHENREGELN FUER MATRIZEN 59 3.5 ANWENDUNG AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
60 3.6 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 61 3.7 GAUSS-ALGORITHMUS 63 3.8
LINEARE ABBILDUNGEN 72 3.9 RANG EINER MATRIX 79 3.10 REGULAERE MATRIZEN
82 3.11 VOLUMEN UND DETERMINANTEN 90 3.12 RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN
93 3.13 ADJUNKTE UND ENTWICKLUNGSSATZ 97 TRANSFORMATIONEN UND
TRANSFORMATIONSGRUPPEN 101 4.1 GRUPPEN 101 4.2 UNTERGRUPPEN 102 4.3
SYMMETRISCHE GRUPPEN 104 4.4 SIGNUM UND DETERMINANTEN 108 4.5
ORTHONORMALBASEN UND ORTHOGONALE ABBILDUNGEN 111 4.6 AFFINE ABBILDUNGEN
UND BEWEGUNGEN 117 4.7 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 125 4.8 DAS
NORMALFORMENPROBLEM 130 EIGENWERTTHEORIE 133 5.1 EIGENWERTE UND
EIGENVEKTOREN 133 5.2 KONJUGIERTE MATRIZEN 139 5.3 DIAGONALISIERBARKEIT
141 5.4 SYMMETRISCHE MATRIZEN 145 HAUPTACHSENTRANSFORMATION UND
NORMALFORMEN FUER QUADRIKEN 151 6.1 QUADRATISCHE FORMEN 151 6.2 QUADRIKEN
153 6.3 HAUPTACHSENTRANSFORMATION 162 Z.6 FRAKTUR-UND SUETTERLINSCHRIFTEN
216 INHALTSVERZEICHNIS III Z ZUSAETZE 179 Z.L BASISERGAENZUNGSSATZ UND
DIMENSIONSFORMEL 179 Z.2 SKALARPRODUKTE AUF FUNKTIONENRAEUMEN 181 Z.3
NORMALE MATRIZEN 188 Z.4 DIE JORDAN-NORMALFORM 192 Z.5 GRIECHISCHE
BUCHSTABEN 215 |
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