Topologie:
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2008
|
| Edition: | 8. Aufl., 2. korr. Nachdr. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | IX, 239 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783540213932 9783540268284 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV035762770 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20180320 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 091009s2008 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783540213932 |9 978-3-540-21393-2 | ||
| 020 | |a 9783540268284 |9 978-3-540-26828-4 | ||
| 035 | |a (OCoLC)263444348 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV035762770 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-83 |a DE-703 |a DE-355 |a DE-19 |a DE-11 |a DE-B768 |a DE-898 |a DE-384 |a DE-91G |a DE-188 |a DE-N32 |a DE-20 | ||
| 084 | |a SK 280 |0 (DE-625)143228: |2 rvk | ||
| 084 | |a MAT 540f |2 stub | ||
| 084 | |a 54-01 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Jänich, Klaus |d 1940- |e Verfasser |0 (DE-588)135665450 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Topologie |c Klaus Jänich |
| 250 | |a 8. Aufl., 2. korr. Nachdr. | ||
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer |c 2008 | |
| 300 | |a IX, 239 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Springer-Lehrbuch | |
| 650 | 0 | 7 | |a Topologie |0 (DE-588)4060425-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mengentheoretische Topologie |0 (DE-588)4185711-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Topologie |0 (DE-588)4060425-1 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Mengentheoretische Topologie |0 (DE-588)4185711-2 |D s |
| 689 | 1 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018622613&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-018622613 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Record in the Search Index
| _version_ | 1804140687468265472 |
|---|---|
| adam_text | Titel: Topologie
Autor: Jänich, Klaus
Jahr: 2008
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1. Die Grundbegriffe
1.1 Der Begriff des topologischen Raumes 7
1.2 Metrische Räume 10
1.3 Unterräume, Summen und Produkte 13
1.4 Basen und Subbasen 15
1.5 Stetige Abbildungen 16
1.6 Zusammenhang 18
1.7 Das Hausdorffsche Trennungsaxiom 22
1.8 Kompaktheit 24
2. Topologische Vektorräume
2.1 Der Begriff des
topologischen Vektorraumes 30
2.2 Endlichdimensionale Vektorräume 31
2.3 Hilbertraume 32
2.4 Banachräume 33
2.5 Frechet-Räume 34
2.6 Lokalkonvexe topologische Vektorräume 36
2.7 Ein paar Beispiele 36
3. Die Quotiententopologie
3.1 Der Begriff des Quotientenraumes 39
3.2 Quotienten und Abbildungen 41
3.3 Eigenschaften von Quotientenräumen 42
3.4 Beispiele: Homogene Räume 43
3.5 Beispiele: Orbiträume 47
3.6 Zusammenschlagen eines Teilraumes
zu einem Punkt 50
3.7 Zusammenkleben von
topologischen Räumen 54
4. Vervollständigung metrischer Räume
4.1 Die Vervollständigung eines
metrischen Raumes 62
4.2 Vervollständigung von Abbildungen 67
4.3 Vervollständigung normierter Räume 69
5. Homotopie
5.1 Homotope Abbildungen 73
5.2 Homotopieäquivalenz 76
5.3 Beispiele 77
5.4 Kategorien 81
5.5 Funktoren 85
5.6 Was ist Algebraische Topologie? 87
5.7 Wozu Homotopie? 91
6. Die beiden Abzählbarkeitsaxiome
6.1 Erstes und Zweites Abzählbarkeitsaxiom 97
6.2 Unendliche Produkte 99
6.3 Die Rolle der Abzählbarkeitsaxiome 101
7. CW-Komplexe
7.1 Simpliziale Komplexe 108
7.2 Zellenzerlegungen 115
7.3 Der Begriff des CW-Komplexes 118
7.4 Unterkomplexe 120
7.5 Das Anheften von Zellen 122
7.6 Die größere Flexibilität
der CW-Komplexe 124
7.7 Ja, aber? 126
8. Konstruktion von stetigen Funktionen
auf topologischen Räumen
8.1 Das Urysohnsche Lemma 130
8.2 Der Beweis des Urysohnschen Lemmas.... 136
8.3 Das Tietzesche Erweiterungslemma 140
8.4 Zerlegungen der Eins und
Schnitte in Vektorraumbündeln 142
8.5 Parakompaktheit 151
9. Überlagerungen
9.1 Topologische Räume über X 156
9.2 Der Begriff der Überlagerung 160
9.3 Das Hochheben von Wegen 163
9.4 Einleitung zur Klassifikation
der Überlagerungen 167
9.5 Fundamentalgruppe
und Hochhebeverhalten 172
9.6 Die Klassifikation
der Überlagerungen 176
9.7 Deckbewegungsgruppe und
universelle Überlagerung 183
9.8 Von der Rolle der Überlagerungen
in der Mathematik 191
10. Der Satz von Tychonoff
10.1 Ein unplausibler Satz? 197
10.2 Vom Nutzen des Satzes von Tychonoff 200
10.3 Der Beweis 207
11. Letztes Kapitel. Mengenlehre
(von Th. Bröcker) 212
Literaturverzeichnis 219
Symbolverzeichnis 221
Register 224
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Jänich, Klaus 1940- |
| author_GND | (DE-588)135665450 |
| author_facet | Jänich, Klaus 1940- |
| author_role | aut |
| author_sort | Jänich, Klaus 1940- |
| author_variant | k j kj |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV035762770 |
| classification_rvk | SK 280 |
| classification_tum | MAT 540f |
| ctrlnum | (OCoLC)263444348 (DE-599)BVBBV035762770 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 8. Aufl., 2. korr. Nachdr. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01740nam a2200445 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV035762770</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20180320 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">091009s2008 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540213932</subfield><subfield code="9">978-3-540-21393-2</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540268284</subfield><subfield code="9">978-3-540-26828-4</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)263444348</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV035762770</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-B768</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-N32</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 280</subfield><subfield code="0">(DE-625)143228:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 540f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">54-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Jänich, Klaus</subfield><subfield code="d">1940-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)135665450</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Topologie</subfield><subfield code="c">Klaus Jänich</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">8. Aufl., 2. korr. Nachdr.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">2008</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">IX, 239 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Topologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4060425-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mengentheoretische Topologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4185711-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Topologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4060425-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mengentheoretische Topologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4185711-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018622613&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-018622613</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV035762770 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T22:03:56Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783540213932 9783540268284 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-018622613 |
| oclc_num | 263444348 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-83 DE-703 DE-355 DE-BY-UBR DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-B768 DE-898 DE-BY-UBR DE-384 DE-91G DE-BY-TUM DE-188 DE-N32 DE-20 |
| owner_facet | DE-83 DE-703 DE-355 DE-BY-UBR DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-B768 DE-898 DE-BY-UBR DE-384 DE-91G DE-BY-TUM DE-188 DE-N32 DE-20 |
| physical | IX, 239 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2008 |
| publishDateSearch | 2008 |
| publishDateSort | 2008 |
| publisher | Springer |
| record_format | marc |
| series2 | Springer-Lehrbuch |
| spelling | Jänich, Klaus 1940- Verfasser (DE-588)135665450 aut Topologie Klaus Jänich 8. Aufl., 2. korr. Nachdr. Berlin [u.a.] Springer 2008 IX, 239 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Springer-Lehrbuch Topologie (DE-588)4060425-1 gnd rswk-swf Mengentheoretische Topologie (DE-588)4185711-2 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Topologie (DE-588)4060425-1 s DE-604 Mengentheoretische Topologie (DE-588)4185711-2 s 1\p DE-604 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018622613&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Jänich, Klaus 1940- Topologie Topologie (DE-588)4060425-1 gnd Mengentheoretische Topologie (DE-588)4185711-2 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4060425-1 (DE-588)4185711-2 (DE-588)4123623-3 |
| title | Topologie |
| title_auth | Topologie |
| title_exact_search | Topologie |
| title_full | Topologie Klaus Jänich |
| title_fullStr | Topologie Klaus Jänich |
| title_full_unstemmed | Topologie Klaus Jänich |
| title_short | Topologie |
| title_sort | topologie |
| topic | Topologie (DE-588)4060425-1 gnd Mengentheoretische Topologie (DE-588)4185711-2 gnd |
| topic_facet | Topologie Mengentheoretische Topologie Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018622613&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT janichklaus topologie |