Beiträge zur naiven Quantenmechanik: ein Leitfaden für Mathematiker und Physiker
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INHALTSVERZEICHNIS WERKZEUGE AUS DER HOEHEREN ANALYSIS 7 1.1 HILBERTRAEUME
7 1.1.1 ZUR DEFINITION EINES HILBERTRAUMS 7 1.1.2 ORTHONORMALBASEN 8
1.1.3 DER HILBERTRAUM L 2 (U D ) 10 1.2 LINEARE OPERATOREN IN
HILBERTRAEUMEN 12 1.2.1 BESCHRAENKTE UND UNBESCHRAENKTE OPERATOREN 12 1.2.2
DER ADJUNGIERTE OPERATOR, SYMMETRIE UND SELBSTADJUNGIERTHEIT 14 1.2.3
UNITAERE OPERATOREN 20 1.2.4 PROJEKTIONSOPERATOREN 21 1.2.5 EIGENSCHAFTEN
SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN 24 1.2.6 SPEKTRUM UND RESOLVENTE 26 1.2.7
DARSTELLUNG LINEARER OPERATOREN DURCH HALBUNENDLICHE MATRIZEN 32 1.2.8
VERTAUSCHENDE OPERATOREN 34 1.3 DIE DIRACSCHE AE-DISTRIBUTION 34 1.3.1
ZUR DEFINITION DER ^-DISTRIBUTION 35 1.3.2 ABLEITUNG DER 5-DISTRIBUTION
36 1.3.3 RECHNEN MIT DISTRIBUTIONEN 37 1.4 FOURIERTRANSFORMATION 38
1.4.1 ZUR DEFINITION DER FOURIERTRANSFORMATION AUF L 2 (R) 38 1.4.2
FOURIERTRANSFORMIERTE EINER GAUSSFUNKTION UND DER INTEGRALSATZ VON CAUCHV
39 1.4.3 FOURIERTRANSFORMATION DER 5-DISTRIBUTION 41 1.5 DAS
TENSORPRODUKT VON HILBERTRAEUMEN UND TENSOREN 42 1.6 DER INTEGRALSATZ VON
STOKES 47 OBSERVABLEN IN DER QUANTENMECHANIK 49 2.1 ORTS- UND
IMPULSOPERATOR 50 2.2 ZUR HERLEITUNG DER SCHRODINGER-GLEICHUNG 54 2.
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/996870393 DIGITALISIERT
DURCH 2.5 DER STOERUNGSSATZ VON KATO UND RELLICH UND EINE ANWENDUNG AUF
DEN SCHRODINGER-OPERATOR DES WASSERSTOFFATOMS 60 2.6 DIE KANONISCHE
VERTAUSCHUNGSRELATION FUER ORT UND IMPULS 66 2.7 DIE HEISENBERGSCHE
UNSCHAERFERELATION 67 2.8 UNEIGENTLICHE EIGENFUNKTIONEN UND DIRACSCHE
ZUSTAENDE 69 3 DER SPEKTRALSATZ FUER SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN 71 4 DIE
LOESUNG DER SCHRODINGER-GLEICHUNG UND DER SATZ VON STONE 88 4.1 EBENE
WELLEN 88 4.2 DER SATZ VON STONE 92 4.3 UNITAERE GRUPPE DES
IMPULSOPERATORS 100 4.4 EVOLUTIONSOPERATOREN IN DER QUANTENMECHANIK 102
4.5 ZEITABHAENGIGE SCHROEDINGER-OPERATOREN UND UNITAERE PROPAGATOREN . .
103 5 EINE AUSWAHL VON SCHROEDINGER-OPERATOREN IN DER QUANTENMECHA- NIK
105 5.1 DER UNENDLICH TIEFE POTENTIALTOPF UND RANDBEDINGUNGEN FUER EIGEN-
FUNKTIONEN 105 5.2 SCHRODINGER-GLEICHUNG MIT 5-POTENTIAL 107 5.3 DER
POTENTIALTOPF MIT ENDLICHER TIEFE 109 5.4 SPEKTRUM DES FREIEN
HAMILTONOPERATORS 112 5.5 VARIATIONELLE VERFAHREN UND DAS
MIN-MAX-PRINZIP 113 5.6 PERIODISCHE SCHROEDINGER-OPERATOREN 123 5.7
SCHRODINGER-OPERATOR DES HELIUM-ATOMS 124 5.8 MAGNETISCHE
SCHROEDINGER-OPERATOREN 125 5.9 STARK-EFFEKT 126 5.10 ANWENDUNGEN DES
EINBETTUNGSSATZES VON RELLICH 127 5.10.1 POTENTIALE MIT V(X) -* OO FUER
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