Qualitätsprobleme mathematischer Vergleichsarbeiten: Erfassung mathematischer Kompetenzen und psychometrische Modellierung einer landesweiten Prüfungsarbeit in Klassenstufe 10
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Waxmann
2009
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| Series: | Pädagogische Psychologie und Entwicklungspsychologie
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Titel: Qualitätsprobleme mathematischer Vergleichsarbeiten
Autor: Levin, Anne
Jahr: 2009
Inhalt
Einleitung 11
1 Evaluation durch Vergleichsarbeiten 15
1.1 Vergleichsarbeiten als Ergänzung von Lehrerbeurteilungen 15
1.1.1 Defizite von Lehrerbeurteilungen 15
1.1.2 Vorteile von Vergleichsarbeiten 19
1.2 Schulleistungsstudien als Evaluationsverfahren 20
1.3 Gütemerkmale von Vergleichsarbeiten 29
1.3.1 Die wissenschaftliche Testentwicklung 29
1.3.2 Itementwicklung 32
1.3.3 Anlehnung an Konzeptvarianten (PISA und TIMMSS) 34
1.3.4 Die Erhebung von Kontextbedingungen 36
1.3.5 Pilotierang 39
1.3.6 Lehrer als Testleiter 39
1.3.7 Die Vorgabe von Auswertungsrichtlinien 40
1.4 Evaluativer Nutzen von Vergleichsarbeiten 41
1.4.1 Die Realisierung von Gütekriterien in Vergleichsarbeiten 41
1.4.2 Anspruch und Wirklichkeit von Vergleichsarbeiten 49
1.4.3 Die Rezeption von Ergebnissen und deren Nutzung in Schule
und Unterricht 52
2 Konzeptionen mathematischer Bildung 58
2.1 Mathematische Bildung 58
2.1.1 Der Begriff der Allgemeinbildung 59
2.1.2 Allgemeinbildung im Mathematikunterricht 65
2.1.3 Grundvorstellungen in der Mathematik 72
2.2 Dimensionen mathematischer Grundbildung 74
2.2.1 Das Konzept der Mathematical Literacy 74
2.2.2 Modellierungsprozesse beim Lösen mathematischer Aufgaben 75
2.2.3 Inhaltsbereiche und Kompetenzstufen bei PISA 77
2.3 Verständnis von mathematischer Grundbildung in
Lehr- und Rahmenplänen 82
2.3.1 Das Förderprogramm der Bund-Länder-Kommission (BLK) 82
2.3.2 Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (KMK)
im Fach Mathematik 83
2.3.3 Der Berliner Rahmenplan für das Fach Mathematik
in den 10. Klassen 85
3 Kognitive Grundlagen des Erwerbs mathematischer
Fähigkeiten 89
3.1 Kognitionstheoretische Modelle des Erwerbs
mathematischer Fähigkeiten 89
3.1.1 Der Einfluss psychologischer Forschung auf Überlegungen zum
mathematischen Lehren und Lernen 90
3.1.2 Nutzung kognitionstheoretischer Modelle zur Beschreibung
von Schülerverhalten 92
3.1.3 Gestaltung des Mathematikunterrichts unter
kognitionstheoretischer Perspektive 97
3.2 Spezifische Anforderungen von Textaufgaben 100
3.2.1 Der Einfluss der Aufgabenrepräsentation auf das
Lösungsverhalten 101
3.2.2 Mathematische Modellierung von Situationen 102
3.3 Bedeutung kognitionstheoretischer Modelle für die Entwicklung
von Bildungsstandards 103
4 Differentielle Effekte in der mathematischen Bildung der
Allgemeinen Schule 107
4.1 Schwierigkeitsgenerierende Aufgabenmerkmale in internationalen
Schulleistungsstudien 107
4.2 Differentielle Effekte unter dem Aspekt des Differential Item
Functioning (DIF) 114
4.3 Bedingungsfaktoren mathematischer Grundbildung 1 '6
4.3.1 Der Einfluss des Bildungsgangs auf die mathematische Leistung 116
4.3.2 Geschlechterdifferenzen 117
4.3.3 Einfluss des Migrationshintergrunds 119
4.3.4 Einfluss kognitiver Merkmale 121
5 Psychometrische Modellierung einer Vergleichsarbeit in
Klassenstufe 10 125
5.1 Fragestellung der vorliegenden Untersuchung 125
5.1.1 Hypothesen 127
5.1.2 Methode 131
5.2 Testtheoretische Modelle und Verfahren 132
5.2.1 Testtheoretische Modelle (KTT: Faktorenanalyse; IRT:
Rasch-Modell, ggf. mehrparametrige Modelle) 132
5.2.2 DIF-Analysen 136
5.3 Anlage und Durchführung der Vergleichsarbeiten im Fach
Mathematik in den Schulen Berlins im Schuljahr 2004/05 138
5.3.1 Ziel der Vergleichsarbeiten 138
5.3.2 Aufgabenentwicklung und -auswahl 139
5.3.3 Erfassung von Schülermerkmalen 142
5.3.4 Stichprobe 142
5.3.5 Durchführung der Prüfung 148
5.3.6 Auswertung 148
5.3.7 Rückmeldung an die Schulen 150
5.4 Ergebnisse der psychometrischen Modellierung 150
5.4.1 Dimensionalität der Vergleichsarbeit 150
5.4.2 Gruppenfairness der Aufgaben 163
5.4.3 Schwierigkeitsbestimmende Aufgabenmerkmale 179
5.5 Hypothesenbezogene Zusammenfassung und Diskussion
der Ergebnisse 181
6 Validität von Vergleichsarbeiten - ein Ausblick 189
6.1 Relevanz der Ergebnisse für künftige Vergleichsarbeiten 189
6.2 Relevanz der Ergebnisse für die Unterrichtsgestaltung und
unterrichtliche Leistungsbeurteilung 191
6.3 Perspektiven 193
Literatur 195
Abkürzungsverzeichnis 215
Abstract 217 |
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