Partielle Differenzialgleichungen: eine Einführung in analytische und numerische Methoden
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Heidelberg
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4.8 DER SPEKTRALSATZ 130 INHALTSVERZEICHNIS 1 MODELLIERUNG ODER WIE MAN
AUF EINE DIFFERENZIALGLEICHUNG KOMMT 1 1.1 MATHEMATISCHE MODELLIERUNG 2
1.2 TRANSPORTPROZESSE 4 1.3 DIFFUSION 8 1.4 DIE WELLENGLEICHUNG 9 1.5
DIE BLACK-SCHOLES-GLEICHUNG 11 1.6 JETZT WIRD ES MEHRDIMENSIONAL 17 1.7*
ES GIBT NOCH MEHR 22 1.8 KLASSIFIKATION PARTIELLER
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 28 1.9* KOMMENTARE ZU KAPITEL 1 29 1.10 AUFGABEN
30 2 KATEGORISIERUNG UND CHARAKTERISTIKEN 33 2.1 CHARAKTERISTIKEN VON
ANFANGSWERTPROBLEMEN AUF R 34 2.2 GLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 43 2.3*
NICHTLINEARE GLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 47 2.4* GLEICHUNGEN HOEHERER
ORDNUNG UND SYSTEME 48 2.5 AUFGABEN . 49 3 ELEMENTARE LOESUNGSMETHODEN 53
3.1 DIE EINDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG 54 3.2 FOURIER-REIHEN 58 3.3 DIE
LAPLACE-GLEICHUNG 65 3.4 DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 75 3.5 DIE
BLACK-SCHOLES-GLEICHUNG 89 3.6 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 95 3.7 AUSBLICK
106 3.8 AUFGABEN 108 4 HILBERT-RAEUME 111 4.1 UNITAERE RAEUME 112 4.2
ORTHONORMALBASEN 115 4.3 VOLLSTAENDIGKEIT 119 4.4 ORTHOGONALE
PROJEKTIONEN 120 4.5 LINEARFORMEN UND BILINEARFORMEN 122 4.6 SCHWACHE
KONVERGENZ 126 4.7 STETIGE UND KOMPAKTE OPERATOREN 129 BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/994277148 DIGITALISIERT DURCH
INHALTSVERZEICHNIS 4.9* KOMMENTARE ZU KAPITEL 4 138 4.10 AUFGABEN 140
SOBOLEV-RAEUME UND RANDWERTAUFGABEN IN EINER DIMENSION 143 5.1
SOBOLEV-RAEUME IN EINER VARIABLEN 144 5.2 RANDWERTPROBLEME AUF EINEM
INTERVALL 152 5.3* KOMMENTARE ZU KAPITEL 5 161 5.4 AUFGABEN 161
HILBERT-RAUM-METHODEN FUER ELLIPTISCHE GLEICHUNGEN 165 6.1
REGULARISIERUNG 166 6.2 SOBOLEV-RAEUME UEBER FI C R D 172 6.3 DER RAUM
#(0) 179 6.4 DIE VERBANDSOPERATIONEN AUF H 1 (FI) 182 6.5 DIE
POISSON-GLEICHUNG MIT DIRICHLET-RANDBEDINGUNGEN 185 6.6 SOBOLEV-RAEUME
UND FOURIER-TRANSFORMATION 188 6.7 LOKALE REGULARITAET 193 6.8 INHOMOGENE
DIRICHLET-RANDBEDINGUNGEN 198 6.9 DAS DIRICHLET-PROBLEM 201 6.10
ELLIPTISCHE GLEICHUNGEN MIT DIRICHLET-RANDBEDINGUNGEN 209 6.11 FF 2
-REGULARITAET 211 6.12* KOMMENTARE ZU KAPITEL 6 214 6.13 AUFGABEN .215
NEUMANN- UND ROBIN-RANDBEDINGUNGEN 219 7.1 DER SATZ VON GAUSS 220 7.2
BEWEIS DES SATZES VON GAUSS 225 7.3 DIE FORTSETZUNGSEIGENSCHAFT 230 7.4
DIE POISSON-GLEICHUNG MIT NEUMANN-RANDBEDINGUNGEN . 235 7.5 DER
SPURSATZ UND ROBIN-RANDBEDINGUNGEN 238 7.6* KOMMENTARE ZU KAPITEL 7 241
7.7 AUFGABE INHALTSVERZEICHNIS XI 9.5* KOMMENTARE ZU KAPITEL 9 322 9.6
AUFGABEN 323 10 MAPLE ODER MANCHMAL HILFT DER COMPUTER 327 10.1 MAPLE
328 10.2 AUFGABEN 333 ANHANG 337 A.L BANACH-RAEUME UND LINEARE OPERATOREN
337 A.2 DER RAUM C{K) 339 A.3 INTEGRATION 339 |
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