5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen
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INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1 1 DIE ANFANGE GEOMETRISCHER
DARSTELLUNGEN UND BERECHNUNGEN 5 1.1 DIE URGESELLSCHAFT 6 1.2 ALTE
STROMTALKULTUREN 11 1.2.1 DIE INDUSKULTUR 12 1.2.2 DIE AEGYPTISCHE
MATHEMATIK 12 1.2.3 DIE BABYLONISCHE MATHEMATIK 16 1.3 AUFGABEN ZU 1 23
2 GEOMETRIE IN GRIECHISCH-HELLENISTISCHER ZEIT UND SPAETANTIKE 25 2.0
EINFUEHRUNG 27 2.1 IONISCHE PERIODE 27 2.1.1 DIE FRUEHEN NATURPHILOSOPHEN
27 2.1.2 THAIES 31 2.1.3 PYTHAGORAS UND DIE PYTHAGOREER 35 2.2
ATHENISCHE PERIODE 38 2.2.1 EUDOXOS 38 2.2.2 DIE SOGENANNTEN KLASSISCHEN
PROBLEME DER MATHEMATIK 40 2.3 EUKLID 49 2.3.1 DIE ELEMENTE 49 2.3.2 DIE
SONSTIGEN GEOMETRISCHEN SCHRIFTEN EUKLIDS 61 2.4 ALEXANDRINISCHE
(HELLENISTISCHE) PERIODE 65 2.4.1 ARISTARCH 66 2.4.2 ARCHIMEDES 67 2.4.3
APOLLONIOS 70 2.5 SPAETANTIKE, ROM UND BYZANZ 73 2.5.1 HERON 73 2.5.2
PAPPOS 77 2.5.3 PROKLOS 77 2.5.4 SEHNENGEOMETRIE 78 2.5.5 PTOLEMAIOS 79
2.5.6 MENELAOS 81 2.5.7 SONNENUHR, ANALEMMA 82 BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/995947511 DIGITALISIERT DURCH X
INHALTSVERZEICHNIS 2.5.8 KARTOGRAPHIE 83 2.5.9 AGRIMENSOREN 86 2.5.10
BYZANZ 92 2.6 AUFGABEN ZU 2 96 3 GEOMETRIE IM ORIENT UND IN
ALTAMERIKANISCHEN KULTUREN . . 107 3.0 EINFUEHRUNG 108 3.1 CHINA 109
3.1.0 HISTORISCHE EINFUEHRUNG 109 3.1.1 VON DEN ANFAENGEN BIS ZUR TEILUNG
CHINAS IN DREI REICHE ZWISCHEN 220 UND 280 111 3.1.2 VON DER TEILUNG BIS
ZUM BEGINN DER SUNG DYNASTIE (960) 119 3.1.3 DIE DYNASTIEN SUNG
(960-1278), YUAN (MONGOLENHERR- SCHAFT, 1278-1368) UND MING (BIS 1644)
120 3.2 JAPAN 129 3.2.0 HISTORISCHE EINFUEHRUNG 130 3.2.1 FRUEHZEIT UND
MITTELALTER 131 3.2.2 DIE RENAISSANCE DER JAPANISCHEN MATHEMATIK 131 3.3
INDIEN 142 3.3.0 HISTORISCHE EINFUEHRUNG 143 3.3.1 DAS ALTERTUM 144 3.3.2
DAS MITTELALTER 150 3.4 ISLAMISCHE LAENDER 159 3.4.0 HISTORISCHE
EINFUEHRUNG 160 3.4.1 DIE UEBERSETZUNGSTAETIGKEIT 161 3.4.2 THEORETISCHE
GEOMETRIE 162 3.4.3 PRAKTISCHE GEOMETRIE 174 3.4.4 TRIGONOMETRIE 175 3.5
ALTAMERIKANISCHE KULTUREN 181 3.5.0 HISTORISCHE EINFUEHRUNG 182 3.5.1 DIE
JAEGERVOELKER INUIT (ESKIMO) UND OJIBWA 184 3.5.2 DIE HOCHKULTUREN DER
AZTEKEN, MAYA UND INKA 187 3.6 AUFGABEN ZU 3 205 5.3.6 POLVEDER 293
INHALTSVERZEICHNIS XI 4 GEOMETRIE IM EUROPAEISCHEN MITTELALTER 211 4.0
EINFUEHRUNG 213 4.1 GEOMETRIE IM FRUEHEN MITTELALTER 213 4.1.1 DIE SIEBEN
FREIEN KUENSTE 213 4.1.2 BEDA VENERABILIS UND ALCUIN 216 4.1.3 GERBERT
VON AURILLAC 218 4.1.4 BOETHIUS UND PSEUDO-BOETHIUS 218 4.1.5 DIE
SCHOLASTIK 219 4.1.6 UEBERSETZUNGEN AUS DEM ARABISCHEN 219 4.2 PRAKTISCHE
GEOMETRIE 223 4.2.1 HUGO VON ST. VICTOR 223 4.2.2 LEONARDO VON PISA 224
4.2.3 TRIGONOMETRIE 225 4.3 DER WISSENSCHAFTLICHE AUFBRUCH 228 4.3.1
UEBERSETZUNGEN AUS DEM GRIECHISCHEN 228 4.3.2 ARCHIMEDES IM MITTELALTER
228 4.3.3 DAS 14. JAHRHUNDERT 231 4.4 ANGEWANDTE GEOMETRIE IM HOCH- UND
SPAET-MITTELALTER 232 4.4.1 VILLARD D'HONNECOURT 232 4.4.2 DIE
BAUHUETTENBUECHER 233 4.4.3 VISUALISIERUNG 239 4.5 AUFGABEN ZU 4 240 5
NEUE IMPULSE DER GEOMETRIE IN DER RENAISSANCE 243 5.0 VORBEMERKUNGEN 244
5.1 GEOMETRIE AN SCHULEN UND UNIVERSITAETEN, EUKLID IN DER RENAIS- SANCE
247 5.2 GEOMETRIE IN ASTRONOMIE. GEODAESIE UND KARTOGRAPHIE 253 5.3
GEOMETRIE IN DER KUNST DER RENAISSANCE 273 5.3.1 PERSPEKTIVE 275 5.3.2
KONSTRUKTIONEN 280 5.3.3 NEUE FORMEN 285 5.3.4 GRUND-AUFRISSVERFAHREN 287
5.3.5 ORNAMENTE UND PARKETTE 291 XII INHALTSVERZEICHNIS 5.3.7
TERMINOLOGIE 297 5.4 GEOMETRISCHE KEIME DER INFINITESIMALMATHEMATIK 304
5.5 AUFGABEN ZU 5 310 6 DIE ENTWICKLUNG DER GEOMETRIE IM 17. UND 18.
JAHRHUNDERT 321 6.0 VORBEMERKUNGEN 323 6.1 DIE KOORDINATENMETHODE *
GEOMETRIE UND ALGEBRA 324 6.1.1 VORGESCHICHTE 325 6.1.2 DIE LEISTUNGEN
VON FERMAT UND DESCARTES 327 6.1.3 WIRKUNGSGESCHICHTE 331 6.2 GEOMETRIE
UND ANALYSIS 338 6.3 AUF DEM WEGE ZUR DARSTELLENDEN UND PROJEKTIVEN
GEOMETRIE . . 346 6.4 DAS RINGEN UM DAS PARALLELENPROBLEM 363 6.5
AUFGABEN ZU 6 370 7 NEUE WEGE DER GEOMETRIE IM 19. JAHRHUNDERT 379 7.0
VORBEMERKUNGEN 380 7.1 DARSTELLENDE UND ANGEWANDTE GEOMETRIE 384 7.2
PROJEKTIVE UND SYNTHETISCHE GEOMETRIE 391 7.3 THEORIE DER GEOMETRISCHEN
KONSTRUKTIONEN 401 7.4 DIFFERENTIALGEOMETRIE 408 7.5 NICHTEUKLIDISCHE
GEOMETRIE 418 7.6 VEKTORBEGRIFF UND N-DIMENSIONALE GEOMETRIE 430 7.7
TRANSFORMATIONSGRUPPEN 441 7.8 ANFAENGE DER TOPOLOGIE 449 7.9 WEITERE,
INSBESONDERE NICHTKLASSISCHE RICHTUNGEN 462 7.10 AUFGABEN ZU 7 474 8
GEOMETRIE IM 20. JAHRHUNDERT 487 8.0 VORBEMERKUNGEN 488 8.1 GRUNDLAGEN
DER GEOMETRIE 497 8.2 TOTALE ABSTRAKTION? 509 8.3 GEOMETRIE UND
NATURWISSENSCHAFTEN 519 8.4 GEOMETRIE UND TECHNIK 530 8.5 GEOMETRIE UND
INFORMATIK 535 8.6 GEOMETRIE UND KUNST 545 8. INHALTSVERZEICHNIS XIII A
ANHANG: AUSGEWAEHLTE ORIGINALTEXTE 569 A.L PIATON: STAAT 569 A.2
ARCHIMEDES: EINLEITUNG ZUR ABHANDLUNG UEBER SPIRALEN 570 A.3 PAPST GREGOR
DER GROSSE: ERWAEHNUNG DER FELDMESSKUNST . 572 A.4 DAS ALTCHINESISCHE
CHOU PEI SUAN CHING 573 A.5 CASSIODOR SENATOR: INSTITUTIONES 574 A.6
VORREDE VON A. DUERER AN W. PIRCKHEIMER 575 A.7 ALFRED MEISSNER (1822 -
1885): GESCHICHTE MEINES LEBENS (1884) 575 A.8 VORREDE VON F. WOLFF 577
A.9 HERMANN V. HELMHOLTZ: UEBER DEN URSPRUNG UND DIE BEDEUTUNG DER
GEOMETRISCHEN AXIOME 578 A.10 E. A. ABBOTT: FIATLAND 579 A.LL TH. STORM:
DER SCHIMMELREITER (1888) 580 A.12 K. FLADT: EUKLID (1927) 582 LITERATUR
583 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 605 PERSONENVERZEICHNIS MIT LEBENSDATEN 612
SACHVERZEICHNIS 625 |
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