Holdings: Klassische Mechanik

Klassische Mechanik: vom Weitsprung zum Marsflug

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Bibliographic Details
Main Author:	Müller, Rainer 1966- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] de Gruyter 2009
Subjects:	Engineering mathematics Mechanik Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	9783110213157

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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort 7 1 Fundamentale Konzepte: Das Trägheitsgesetz 13 1.1 Die Aufgabe der Mechanik..................... 14 1.2 Formulierung des Trägheitsgesetzes................ 15 1.3 Das Trägheitsgesetz und die Physik des Auffahrunfalls..... 20 2 Geschwindigkeit und Beschleunigung - Bewegungen im Sport 27 2.1 Geschwindigkeit und Beschleunigung im Sport......... 28 2.2 Hammerwurf............................. 28 2.3 Geschwindigkeit und Beschleunigung beim Bungeesprung . . 38 2.4 Weitsprung und schräger Wurf................... 43 2.5 Der Grand Jeté und die Wurfgesetze................ 54 3 Fundamentale Konzepte: Das newtonsche Bewegungsgesetz 57 3.1 Kinematik und Dynamik...................... 58 3.2 Kopfball................................ 59 3.3 Das newtonsche Bewegungsgesetz................. 64 3.4 Umgang mit der newtonschen Bewegungsgleichung...... 68 4 Das newtonsche Gesetz anwenden - Sicherheit im Auto 73 4.1 Unfall ohne Sicherheitsgurt..................... 74 4.2 Das newtonsche Bewegungsgesetz und die Sicherheit im Auto 77 4.3 Die Knautschzone.......................... 79 4.4 Sicherheitsgurte ........................... 81 4.5 Gurtstraffer.............................. 84 4.6 Die Bewegung des Fahrers relativ zum Auto........... 85 4.7 Airbags ................................ 88 5 Fundamentale Konzepte: Arbeiten mit der newtonschen Mechanik 91 5.1 Systemgrenzen und äußere Kräfte................. 92 5.2 Das dritte newtonsche Gesetz.................... 97 5.3 Wechselwirkungsprinzip...................... 100 5.4 Zwei Arten, das zweite newtonsche Gesetz zu verwenden . . . 104 5.5 Mechanische Probleme nach Rezept lösen ............ 110 5.6 Haft-und Gleitreibung....................... 113 5.7 Genauere Analyse einiger einfacher Beispiele .......... 118 10 Inhaltsverzeichnis 6 Reale Bewegungen modellieren - Ein Sturz aus 30 000 m Höhe 127 6.1 Die höchste Stufe der Welt ..................... 128 6.2 Erstes Modell: Freier Fall...................... 130 6.3 Modellieren des Sturzes....................... 131 6.4 Fallschirmsprünge mit konstanter Luftdichte........... 136 6.5 Numerische Integration der Bewegungsgleichungen...... 149 7 Fundamentale Konzepte: Energieerhaltung 161 7.1 Energieformen............................ 162 7.2 Energieumwandlungen....................... 167 7.3 Felder, Kraft und potentielle Energie................ 168 7.4 Energieerhaltung........................... 170 7.5 Antrieb aus eigener Kraft...................... 182 7.6 Muskelkraft und Arbeit....................... 187 7.7 Die Bedeutung der potentiellen Energie.............. 190 7.8 Feldenergie und potentielle Energie................ 195 7.9 Leistung................................ 198 8 Impulserhaltung - Bruce Willis rettet die Welt 201 8.1 Kann man einen Asteroiden sprengen?.............. 202 8.2 Der Impulserhaltungssatz...................... 205 8.3 Impulssatz für offene Systeme................... 210 8.4 Der Asteroid wird gesprengt: Anwendung der Erhaltungssätze 211 8.5 Modell des Asteroiden als Schutthaufen ............. 215 8.6 ... und wie sieht es in der Realität aus?.............. 217 9 Raketen - Der Start einer Saturn V 219 9.1 Kann man mit einer Kanone bis zum Mond schießen? ..... 220 9.2 Gravitationspotential und Fluchtgeschwindigkeit........ 226 9.3 Raketenantrieb............................ 231 9.4 Der Start einer Saturn V ....................... 233 9.5 Die Raketengleichung........................ 237 9.6 Flugbahn und Geschwindigkeit von Apollo 12.......... 242 9.7 Beschleunigung während des Raketenstarts........... 246 9.8 Das Stufenprinzip.......................... 248 9.9 WasistJ002E3?............................ 250 10 Himmelsmechanik - Per Anhalter zu den Planeten 253 10.1 Energien im Sonnensystem..................... 254 10.2 Die keplerschen Gesetze....................... 257 10.3 Flächensatz und Drehimpulserhaltung.............. 269 10.4 Hohmann-Übergangsbahnen.................... 273 10.5 Energetik der Reise zum Mars................... 278 10.6 Das Kaninchen-Paradoxon: Gratisenergie für Mitreisende . . . 280 Inhaltsverzeichnis 11 11 Elastische Stöße - Der Swingby-Mechanismus 285 11.1 Raumsonden auf dem Weg ins Weltall............... 286 11.2 Reisen zu den äußeren Planeten.................. 287 11.3 Elastische Stöße in einer Dimension................ 288 11.4 Einige Spezialfälle.......................... 292 11.5 Elastische Stöße in drei Dimensionen............... 294 11.6 Pioneer 10: Start und Flug zu Jupiter................ 299 11.7 Das Swingby-Manö ver als himmelsmechanisches Problem . . . 302 11.8 Das Swingby-Manöver als elastischer Stoß............ 305 11.9 Der „Grand Tour von Voyager 2 ................. 309 11.10 Pioneer- und Flyby-Anomalie ................... 311 12 Gezeiten und beschleunigte Bezugssysteme - Raumstationen 315 12.1 Schwerelosigkeit und künstliche Gravitation........... 316 12.2 Gezeitenkräfte im inhomogenen Gravitationsfeld........ 317 12.3 Weltraumseile............................. 322 12.4 Gezeitenkräfte bei Monden und Planeten............. 329 12.5 Gezeiten auf der Erde........................ 332 12.6 Newtonsche Mechanik in beschleunigten Bezugssystemen . . . 337 12.7 Künstliche Gravitation in einer rotierenden Raumstation .... 344 12.8 Umgang mit Scheinkräften..................... 358 13 Gleichgewicht und Drehbewegungen - Ein Ballett-Divertissement 361 13.1 Statisches Gleichgewicht ...................... 362 13.2 Drehbewegungen .......................... 374 13.3 Pirouetten und Fouettés ....................... 379 13.4 Gleichgewicht in der Bewegung.................. 384 13.5 Kräfte am starren Körper...................... 394 13.6 Unmögliche Ballettsprünge..................... 396 13.7 Kreisel................................. 398 13.8 Die Stabilität des Fahrradfahrens.................. 404 14 Geführte Bewegungen und Zwangskräfte - Achterbahnen 407 14.1 Achterbahn-Design ......................... 408 14.2 Energieerhaltung und Geschwindigkeit.............. 408 14.3 Die Geometrie geführter Bewegungen............... 413 14.4 Zwangskräfte............................. 419 14.5 Kreisförmiges Tal und Pendel.................... 425 14.6 Die Achterbahn-Formel....................... 433 14.7 Airtime - schwerelose Hügel.................... 436 14.8 Warum gibt es keine kreisförmigen Loopings?.......... 437 14.9 Der Klothoidenlooping....................... 443 14.10 Mauskurven ............................. 448 14.11 Herzlinie................................ 449 14.12 Vorn oder hinten sitzen?....................... 450 12 Inhaltsverzeichnis A Mathematische Methoden Al A.l Vektoren und Skalare ........................AI A.2 Addition von Vektoren .......................AI A.3 Skalarprodukt.............................A3 A.4 Komponentendarstellung......................A4 A.5 Gemeinheiten beim Fahrradfahren.................A5 A.6 Das Vektorprodukt..........................A8 A.7 Differentiation von Vektoren....................A9 A.8 Ortsvektor, Geschwindigkeit und Beschleunigung........A9 A.9 Drehwinkel und Winkelgeschwindigkeit.............All АЛО Integration von Vektoren......................A13 A.ll Linienintegrale............................A13 A.12 Gradient und Äquipotentiallinien.................A15 В Literatur AI 7 С Bildnachweis A21 Sachregister A23
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