Deskriptive Statistik: eine Einführung in Methoden und Anwendungen mit R und SPSS
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2009
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| Edition: | 7., aktualisierte und erw. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Physical Description: | XI, 394 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3642018343 9783642018343 |
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| _version_ | 1804139363608559616 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Grundlagen............................................... 1
1.1 Grundgesamtheit und Untersuchungseinheit................ 1
1.2 Merkmal oder statistische Variable........................ 2
1.3 Datenerhebung......................................... 7
1.4 Datenaufbereitung...................................... 13
1.5 Aufgaben und Kontrollfragen............................ 18
2. Häufigkeitsverteilungen................................... 21
2.1 Absolute und relative Häufigkeiten........................ 21
2.1.1 Qualitative Merkmale............................. 21
2.1.2 Quantitative Merkmale............................ 23
2.2 Empirische Verteilungsfunktion........................... 28
2.2.1
Ordinale
Merkmale und diskrete Merkmale.......... 28
2.2.2 Stetige Merkmale................................. 30
2.3 Grafische Darstellung................................... 34
2.3.1 Stab- oder Balkendiagramme...................... 34
2.3.2 Kreisdiagramme.................................. 36
2.3.3 Stamm-und-Blatt-Diagramme...................... 37
2.3.4 Histogramme.................................... 40
2.3.5 Kerndichteschätzer............................... 42
2.4 Aufgaben und Kontrollfragen............................ 44
3. Maßzahlen und Grafiken für eindimensionale Merkmale .. 49
3.1 Lagemaße............................................. 49
3.1.1 Modus oder Modalwert ........................... 50
3.1.2
Median
und Quantile............................. 52
3.1.3 Quantil-Quantil-Diagramme (Q-Q-Plots)............ 57
3.1.4 Arithmetisches Mittel............................. 59
3.1.5 Geometrisches Mittel............................. 65
3.1.6 Harmonisches Mittel.............................. 69
3.2 Streuungsmaße......................................... 72
3.2.1 Spannweite und Quartilsabstand................... 73
3.2.2 Mittlere absolute Abweichung vom
Median
.......... 74
3.2.3 Varianz und Standardabweichung................... 75
VIII Inhaltsverzeichnis
3.2.4 Variationskoeffizient.............................. 80
3.3 Schiefe und Wölbung................................... 81
3.3.1 Schiefe.......................................... 81
3.3.2 Wölbung........................................ 82
3.4
Box-Plots
............................................. 83
3.5 Konzentrationsmaße.................................... 84
3.5.1 Lorenzkurven.................................... 86
3.5.2 Gini-Koeffizient.................................. 87
3.6 Aufgaben und Kontrollfragen............................ 91
4. Maßzahlen und Grafiken für den Zusammenhang zweier
Merkmale................................................ 97
4.1 Darstellung der Verteilung zweidimensionaler Merkmale..... 97
4.1.1 Kontingenztafeln bei diskreten Merkmalen........... 97
4.1.2 Grafische Darstellung bei diskreten Merkmalen.......101
4.1.3 Maßzahlen zur Beschreibung der Verteilung bei
stetigen und gemischt stetig-diskreten Merkmalen .... 103
4.1.4 Grafische Darstellung der Verteilung stetiger bzw.
gemischt stetig-diskreter Merkmale.................105
4.2 Maßzahlen für den Zusammenhang zweier nominaler Merkmale 107
4.2.1
Pearsons x2-Statistik
.............................109
4.2.2 Phi-Koeffizient...................................112
4.2.3 Kontingenzmaß von
Cramer
.......................114
4.2.4 Kontingenzkoeffizient
С
...........................115
4.2.5 Lambda-Maße...................................116
4.2.6 Der Yule-Koeffizient..............................118
4.2.7 Der Odds-Ratio..................................120
4.3 Maßzahlen für den Zusammenhang ordinaler Merkmale......122
4.3.1
Gamma
.........................................123
4.3.2
Kendalls
tau-ò
und Stuarts tau-c...................125
4.3.3 Rangkorrelationskoeffizient von
Spearman
...........126
4.4 Zusammenhang zwischen zwei stetigen Merkmalen..........130
4.5
Explorative
Grafiken für mehrere Variablen................137
4.5.1 Coplots.........................................137
4.5.2 Chernoff
Faces
...................................142
4.6 Sachgemäße Gestaltung von Grafiken.....................144
4.6.1 Adäquate Skalierung..............................145
4.6.2 Einfluss von Extremwerten........................147
4.6.3 Geschickte Wahl einer Grafik......................150
4.6.4 Probleme bei der Berechnung einer linearen Regression 155
4.7 Maße zur Messung der Übereinstimmung von Beobachtern ... 156
4.7.1 Kappa-Koeffizient................................158
4.7.2 Gewichtetes
Kappa
...............................162
4.8 Aufgaben und Kontrollfragen............................165
Inhaltsverzeichnis
IX
5. Zweidimensionale Merkmale: Lineare Regression..........169
5.1 Einleitung.............................................169
5.2
Plots
und Hypothesen...................................171
5.3 Prinzip der kleinsten Quadrate...........................173
5.3.1 Bestimmung der Schätzungen......................175
5.3.2 Herleitung der Kleinste-Quadrate-Schätzungen.......175
5.3.3 Eigenschaften der Regressionsgeraden...............177
5.4 Güte der Anpassung....................................181
5.4.1 Varianzanalyse...................................181
5.4.2 Korrelation......................................184
5.5 Residualanalyse........................................187
5.6 Lineare Transformation der Originaldaten.................189
5.7 Multiple lineare Regression und nichtlineare Regression.....191
5.8 Polynomiale Regression.................................193
5.9 Lineare Regression mit
kategorialen Regressoren............
195
5.10 Spezielle nichtlineare Modelle - Wachstumskurven..........199
5.11 Logistische Regression für binäre Zielgrößen................200
5.11.1 Spezialfall mit einer binären erklärenden Variable .... 203
5.11.2 Spezialfall mit einer mehrkategorialen Variable.......204
5.11.3 Spezialfall mit einer stetigen erklärenden Variable .... 207
5.12 Aufgaben und Kontrollfragen............................208
6. Zeitreihen................................................211
6.1 Kurvendiagramme......................................211
6.2 Zerlegung von Zeitreihen................................212
6.3 Fehlende Werte, äquidistante Zeitpunkte..................213
6.4 Gleitende Durchschnitte.................................213
6.5 Saisonale Komponente, konstante Saisonfigur..............215
6.6 Modell für den linearen Trend............................219
6.7 Praktisches Beispiel mit SPSS............................221
6.8 Aufgaben und Kontrollfragen............................223
7. Verhältniszahlen und Indizes .............................225
7.1 Einleitung............................................. 225
7.2 Einfache Indexzahlen...................................227
7.2.1 Veränderung des Basisjahres.......................228
7.3 Preisindizes............................................230
7.3.1 Preisindex nach Laspeyres.........................231
7.3.2 Preisindex nach Paasche ..........................232
7.3.3 Alternative Preisindizes...........................233
7.4 Mengenindizes.........................................233
7.4.1 Laspeyres-Mengenindex...........................234
7.4.2 Paasche-Mengenindex.............................234
7.5 Umsatzindizes (Wertindizes).............................234
7.6 Verknüpfung von Indizes................................235
X
Inhaltsverzeichnis
7.7 Spezielle Probleme der Indexrechnung.....................237
7.7.1 Erweiterung des Warenkorbs.......................237
7.7.2 Substitution einer Ware...........................238
7.7.3 Subindizes.......................................239
7.8 Standardisierung von Raten und Quoten..................241
7.8.1 Datengestaltung für die Standardisierung von Raten .. 244
7.8.2 Indirekte Methode der Standardisierung.............244
7.8.3 Direkte Standardisierung..........................248
7.9 Ereignisanalyse.........................................251
7.9.1 Problemstellung..................................251
7.9.2 Grundbegriffe der Lebensdaueranalyse..............254
7.9.3 Empirische Hazardrate und Überlebensrate..........256
7.10 Aufgaben und Kontrollfragen............................260
8. Fehlende Daten...........................................263
8.1 Betrachtung eines einzelnen Merkmals ....................263
8.1.1 Behandlung fehlender Daten für ein binäres
Merkmal........................................266
8.1.2 Behandlung fehlender Daten für ein nominales
Merkmal........................................271
8.1.3 Behandlung fehlender Daten für ein
ordinales
Merkmal........................................272
8.1.4 Behandlung fehlender Daten für ein metrisches
Merkmal........................................276
8.2 Betrachtung zweier Merkmale............................281
8.2.1 Zwei binäre Merkmale............................283
8.2.2 Zwei metrische Merkmale..........................287
9. Einführung in SPSS ......................................291
9.1 Grundaufbau des Programms............................291
9.1.1 Das Datenfenster.................................292
9.1.2 Das Grafikfenster.................................293
9.1.3 Das Syntaxfenster................................294
9.2 Ein praktisches Beispiel.................................294
9.2.1 Aufbau des Datensatzes...........................295
9.2.2 Deskriptive Analyse..............................295
9.2.3 Zusammenhangsanalyse...........................301
9.2.4 Lineare Regression ...............................303
9.2.5 Logistische Regression............................304
9.2.6 Weiterführende Analysen..........................305
10. Einführung in
R
..........................................307
10.1 Installation und Grundaufbau des Programmpakets
R
.......307
10.1.1
R
als überdimensionierter Taschenrechner...........308
10.1.2 Programmiersprache
R
............................309
Inhaltsverzeichnis
XI
10.2 Einige praktische Beispiele...............................311
10.2.1 Einlesen der Daten...............................311
10.2.2 Deskriptive Analyse ..............................313
10.2.3 Zusammenhangsanalyse...........................321
10.2.4 Lineare Regression ...............................326
10.2.5 Logistische Regression ............................329
Lösungen zu den Übungsaufgaben............................333
Literatur .....................................................390
Sachverzeichnis...............................................391
Helge
Toutenburg
studierte (1961-1966) und
promovierte (1969) in Berlin,
habilitierte in Dortmund
(1989). Er ist seit 1991
Professor für Statistik an
der Ludwig-Maximilians-
Universität München und ist Autor von
40 Monographien und über 120 Artikeln.
Christian Heumann
studierte (1987-1992) Di¬
plom-Statistik, promovierte
1997 und habilitierte 2004
an der Ludwig-Maxiniilians-
Universität München. Er
forscht und publiziert u. a.
über fehlende Daten, Modelle für korrelierte
kategóriáié
Daten und Rater-Agreement-
Modelle.
Deskriptive Statistik
Statistische Verfahren werden sowohl in der Wirtschaft als auch
in den Natur- und Sozialwissenschaften eingesetzt. Die Statistik
gilt trotzdem als schwierig. Um diese Hemmschwelle zu über¬
winden, geben die Autoren eine didaktisch ausgefeilte, anwen-
dungsbezogene Einführung in die Methoden der deskriptiven
Statistik und Datenanalyse. Anhand praxisnaher Beispiele werden
die Ideen des Datenmanagements und der Datenauswertung unter
Einsatz von SPSS und
R
beschrieben. Viele Übungsaufgaben (mit
Lösungen) unterstützen das
(Selbst-)Studium
der Leser. Das Buch
deckt den Stoff Statistik
I
an deutschsprachigen Universitäten
vollständig ab.
Neu in dieser Auflage ist eine Einführung in die logistische
Regression, deren Konzept auch anhand der statistischen Software
SPSS und
R
erläutert wird. Des Weiteren wurden viele Beispiele
und Übungsaufgaben thematisch überarbeitet.
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| author | Toutenburg, Helge 1943-2009 Heumann, Christian 1962- |
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