SPC - Statistische Prozesskontrolle: eine praktische Einführung in die statistische Prozesskontrolle und deren Nutzung
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Norderstedt
Books on Demand
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 232 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783837051568 |
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|---|---|
| adam_text | Titel: SPC - Statistische Prozesskontrolle
Autor: Faes, Günter
Jahr: 2009
Inhaltsverzeichnis
• 1.Einleitung.........................................................................10
1.1 .Qualitätsmanagement im
Geschäftsprozess.................................................................11
1.2.SPC im Produktions- / Serviceprozess.........................13
O.DerWegzurSPC-Nutzung..........................................19
• 2.Statistische Prozesskontrolle............................................27
2.1.Unterstützende Methoden............................................28
l)Fehlersammelliste......................................................28
2)Pareto-Diagramm.......................................................29
3)Ursache-Wirkungs-Diagramm...................................31
4)Grafiken/ Kurven......................................................32
2.2.Regelkartengrundlagen.................................................34
1 Systematischer Einfluss.............................................39
2)Trend..........................................................................40
2.3.Kontrollgrenzen, Stichprobenfrequenz und Vorperiode
.............................................................................................42
l)Kontrollgrenzen..........................................................43
2)Stichprobenfrequenz..................................................50
3)Vorperiode..................................................................52
2.4.Quantitative Merkmale.................................................59
l)Mittelwertregelkarte...................................................61
2)Standardabweichungsregelkarte.................................68
3)Spannweitenregelkarte...............................................82
2.5.Qualitative Merkmale...................................................89
l)p-Regelkarte...............................................................91
2)np-Regelkarte.............................................................99
3)c-Regelkarte.............................................................101
4)u-Regelkarte.............................................................105
5)Das Fehler-System (Demerit System)......................109
2.6.Regelkarten mit Gedächtnis.......................................110
1)MOSUM-Regelkarte................................................111
2)EWMA-Regelkarte..................................................121
3)CUSUM-Regelkarte.................................................129
2.7.Prozessfähigkeit.........................................................141
l)Prozesszustand.........................................................142
2)Prozessfähigkeitsindizes..........................................144
3)Cp-Index...................................................................146
4)Cpu-und Cpo-Index.................................................154
5)Varianten der Indizes Cpu und Cpo.........................158
6)Cpk-Index.................................................................160
7)Vertrauensbereiche für die Indizes Cp und Cpk......162
8)Cpm-Index................................................................166
9)Cpmu- und Cpmo-Indizes........................................168
10)Cpmk-Index............................................................169
11 )Multivariate Prozessfähigkeitsindizes....................170
12)Indizes unter Einbeziehung des Verlustes..............171
2.8. Annahmeprüfung........................................................172
3.Statistische Grundlagen..................................................179
3.1.Hypothese...................................................................179
3.2.Verteilungen...............................................................180
l)Normalverteilung.....................................................182
2)Poisson-Verteilung...................................................188
3)x2-Verteilung............................................................191
4)Binomialverteilung...................................................192
3.3.Mittelwert...................................................................194
3.4.Median........................................................................194
3.5.Varianz.......................................................................197
3.6.Lage-, Dispersions- und Formmaße...........................199
l)Histogramm..............................................................201
2)Boxplot.....................................................................204
3.7. Extremwerte...............................................................206
4.Anhang...........................................................................211
4.1.Quantile der ^-Verteilung:........................................211
4.2.Die SPC-Internetseite.................................................213
Literaturverzeichnis............................................................215
Abbildungsverzeichnis.......................................................217
Tabellenverzeichnis............................................................219
Formelverzeichnis..............................................................221
Stichwortverzeichnis..........................................................224
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Geschäftsprozesse..................................................................11
Abbildung 2: Qualitätsmanagementprozess.................................................13
Abbildung 3: Klassischer Prüfprozess.........................................................14
Abbildung 4: Klassischer Prüfprozess erweitert um die SPC......................17
Abbildung 5: Qualitätskostenübersicht........................................................18
Abbildung 6: Einflüsse auf den Fertigungsprozess......................................19
Abbildung 7: Prozessbeeinflussung der 5 M s.............................................21
Abbildung 8: Prozesszustand und Varianz...................................................22
Abbildung 9: Prozesszustand: stabil/gestört.................................................23
Abbildung 10: Produktdesignphase..............................................................24
Abbildung 11: Ausserkontrollplan...............................................................26
Abbildung 12: Pareto-Diagramm.................................................................30
Abbildung 13: Ursache-Wirkungs-Diagramm.............................................31
Abbildung 14: Säulen- und Balkendiagramm..............................................33
Abbildung 15: Kreis- oder als Variante, Kuchendiagramm.........................33
Abbildung 16: Liniendiagramm...................................................................34
Abbildung 17: Konstruktion einer Regelkarte.............................................36
Abbildung 18: Regelkartenkonstruktion mit Warnbereich..........................37
Abbildung 19: Regelkarte und systematischer Fehler..................................39
Abbildung 20: Regelkarte und Trend...........................................................40
Abbildung 21: Vertrauensbereich und Stichprobenumfang.........................47
Abbildung 22: Mittelwertregelkarte und KG...............................................49
Abbildung 23: Übersicht der Vorperiodendaten..........................................56
Abbildung 24: Histogramm und Q-Q-Plot der Vorperiodendaten...............58
Abbildung 25: Merkmal, quantitativ............................................................61
Abbildung 26: Mittelwertregelkarte aus Vorperiode...................................63
Abbildung 27: Mittelwertregelkarte aus den Beispieldaten.........................65
Abbildung 28: Mittelwertregelkarte und Prozesslage..................................67
Abbildung 29: Mittelwertregelkarte und Boxplot........................................68
Abbildung 30: Parameter c und Stichprobenumfang...................................73
Abbildung 31: s-Regelkarte, zweiseitig.......................................................77
Abbildung 32: s-Regelkarte als 2. Spur zur Mittelwertkarte........................78
Abbildung 33: R-Regelkarte........................................................................88
Abbildung 34: R-Regelkarte, als 2. Spur zur Mittelwertkarte.....................89
Abbildung 35: Merkmal, qualitativ (oder attributiv)....................................90
Abbildung 36: Merkmal, attributive Ausprägung zählen.............................91
218
Abbildung 37: p-Regelkarte, Vorperiode.....................................................97
Abbildung 38: p-Regelkarte, beispielhafte Führung....................................99
Abbildung 39: np-Regelkarte, Vorperiode.................................................102
Abbildung 40: c-Regelkarte, Vorperiode...................................................105
Abbildung 41: u-Regelkarte, Vorperiode...................................................109
Abbildung 42: MOSUM-Regelkarte, gleitender Mittelwert......................116
Abbildung 43: MOSUM-Regelkarte, Verschiebung der Prozesslage........118
Abbildung 44: MOSUM-Regelkarte mit Kontrollgrenzen........................121
Abbildung 45: EWMA-Regelkarte, EWMA-Werte in Abhängigkeit des Pa-
rameters Lambda........................................................................................125
Abbildung 46: EWMA-Regelkarte............................................................128
Abbildung 47: CUSUM-Regelkarte, Beispieldaten...................................131
Abbildung 48: CUSUM-Regelkarte, kumulierte Summe..........................133
Abbildung 49: CUSUM-Regelkarte, Beispieldaten-Regelkarte................139
Abbildung 50: Cp-Index, natürlicher Toleranzbereich..............................148
Abbildung 51: Cp-Index, Interpretation.....................................................152
Abbildung 52: Prozessfähigkeitsindex, Vertrauensbereich........................164
Abbildung 53: Annahmeprüfung, Übersicht der Prüfung..........................179
Abbildung 54: Würfelexperiment..............................................................182
Abbildung 55: Normalverteilung...............................................................183
Abbildung 56: Formen der Normalverteilung............................................184
Abbildung 57: Standardnormalverteilung..................................................185
Abbildung 58: Standardabweichung..........................................................185
Abbildung 59: Grafische Ausgabe der Funktion normalv().......................188
Abbildung 60: Poisson-Wahrscheinlichkeiten...........................................191
Abbildung 61: Poisson-Verteilung.............................................................192
Abbildung 62: Chi-Quadrat-Verteilung.....................................................193
Abbildung 63: Mediän und Verteilung......................................................196
Abbildung 64: Verteilung und s als Formparameter..................................201
Abbildung 65: Regelkarte und Verteilung.................................................202
Abbildung 66: Histogrammkonstruktion....................................................204
Abbildung 67: Boxplot...............................................................................205
Abbildung 68: Regelkarte und Verteilung II..............................................207
Abbildung 69: Die SPC-Internetseite.........................................................214
219
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Fehlersammelliste........................................................................29
Tabelle 2: Paretogruppierung.......................................................................30
Tabelle 3: Beispieldaten...............................................................................32
Tabelle 4: Wahrscheinlichkeit und Quantile................................................45
Tabelle 5: Beispieldaten Vorperiode............................................................54
Tabelle 6: Beispieldaten Mittelwertregelkarte.............................................64
Tabelle 7: Parameter c..................................................................................72
Tabelle 8: s-Regelkarte, B-Faktoren............................................................75
Tabelle 9: s-Regelkarte, Chi-Quadrat-B-Faktoren......................................80
Tabelle 10: s-Regelkarte, B-Faktoren, s ist bekannt....................................82
Tabelle 11: R-Regelkarte, D-Faktoren.........................................................86
Tabelle 12: p-Regelkarte, Vorperiode..........................................................94
Tabelle 13: p-Regelkarte, Vorperiode und Kontrollgrenzen........................96
Tabelle 14: p-Regelkarte, beispielhafte Führung.........................................98
Tabelle 15: np-Regelkarte, Vorperiode und Kontrollgrenzen....................101
Tabelle 16: c-Regelkarte, Vorperiode........................................................104
Tabelle 17: u-Regelkarte, Vorperiode........................................................108
Tabelle 18: Fehlerklassen-System..............................................................111
Tabelle 19: MOSUM-Regelkarte, gleitender Mittelwert...........................114
Tabelle 20: Gleitender Mittelwert i = 9......................................................114
Tabelle 21: Gleitender Mittelwert i= 10....................................................115
Tabelle 22: Gleitender Mittelwert für 20 Beobachtungen..........................115
Tabelle 23: MOSUM-Regelkarte, Verschiebung der Prozesslage.............117
Tabelle 24: EWMA-Regelkarte, Schätzung der EWMA-Werte für Lambda
= 0,2 und 0,4...............................................................................................124
Tabelle 25: CUSUM-Regelkarte, Beispieldaten........................................130
Tabelle 26: CUSUM-Regelkarte, kumulierte Summe...............................132
Tabelle 27: CUSUM-Regelkarte, Beispiel Prüfgrößenberechnung...........136
Tabelle 28: CUSUM-Regelkarte, Prüfgrößenberechnung.........................137
Tabelle 29: CUSUM-Regelkarte, Verschiebung und Toleranzgrenze H (K =
0,5)..............................................................................................................141
Tabelle 30: Cp-Index, Vorperiodendaten zur Schätzung...........................149
Tabelle 31: Cp-Index am Beispiel der Mittelwertregelkarten-Daten.........153
Tabelle 32: Cpu/o-lndex, Schätzung über die gesamten Mittelwertregelkar-
ten-Daten....................................................................................................157
Tabelle 33: Cpu/o-Index, Schätzung über die Mittelwerte........................158
220
Tabelle 34: Cpu;o Sollwert, Beispieldaten.................................................160
Tabelle 35: Cpk-Index, Beispieldaten........................................................162
Tabelle 36: Cpm-Index, Beispieldaten.......................................................169
Tabelle 37: Cpmk-Index, beispielhafte Schätzung.....................................171
Tabelle 38: Würfelexperiment....................................................................182
Tabelle 39: Intervalle und Flächenanteile der Standardnormalverteilung. 186
Tabelle 40: Poisson-Wahrscheinlichkeiten und-Verteilungen..................190
Tabelle 41: Beispiel Mediän fürn ungerade..............................................197
Tabelle 42: Beispiel Mediän fürn gerade..................................................198
Tabelle 43: Extremwerttest nach Dixon.....................................................209
Tabelle 44: Extremwerttest n. Dixon: Vergleichswerte Vn,a entnommen aus
[17].............................................................................................................211
Tabelle 45: Chi-Quadrat-Verteilung, Teil 1...............................................212
Tabelle 46: Chi-Quadrat-Verteilung, Teil 2...............................................213
221
Formelverzeichnis
F 1: Berechnung Kontrollgrenzen................................................................43
F 2: Wahrscheinlichkeit................................................................................44
F 3: Wahrscheinlichkeit, zweiseitig.............................................................44
F 4: Beispielberechnung Warngrenzen........................................................48
F 5: Beispielberechnung Eingriffsgrenzen...................................................48
F 6: ARL-Berechnung..................................................................................51
F 7: Beispiel der ARL-Berechnung..............................................................52
F 8: Berechnung Kontrollgrenzen................................................................59
F 9: Eingriffsgrenzen aus Vorperiode..........................................................59
F 10: Warngrenzen aus Vorperiode..............................................................59
F 11: Mittel wertkarte und Extremwert.........................................................66
F 12: Stichprobenfunktion Mittelwert..........................................................71
F 13: Stichprobenfunktion zur Varianz........................................................71
F 14: Schätzung Parameter c........................................................................71
F 15: s-Regelkarte: B-Faktoren....................................................................73
F 16: s-Regelkarte: B-Faktoren für Warngrenzen........................................74
F 17: s-Regelkarte: B-Faktoren für Eingriffsgrenzen...................................75
F 18: s-Regelkarte, Kontrollgrenzen............................................................76
F 19: s-Regelkarte: Warngrenzen.................................................................76
F 20: s-Regelkarte: Eingriffsgrenzen...........................................................76
F21: B-Faktor, Chi-Quadrat........................................................................79
F 22: s-Regelkarte, Kontrollgrenzen, Chi-Quadrat......................................80
F23: s-Regelkarte, Mittellinie, Chi-Quadrat................................................81
F 24: s-Regelkarte, B-Faktoren, s ist bekannt..............................................81
F 25: s-Regelkarte, Kontrollgrenzen, s ist bekannt......................................83
F 26: s-Regelkarte, Mittellinie, s ist bekannt................................................83
F 27: s-Regelkarte, Beispiel Mittellinie, s ist bekannt.................................83
F28: Spannweite R......................................................................................83
F 29: R-Regelkarte: Schätzung von s...........................................................85
F30: R-Regelkarte, D-Faktoren...................................................................85
F31: R-Regelkarte, Mittlere Spannweite.....................................................87
F 32: R-Regelkarte, Kontrollgrenzen...........................................................87
F 33: R-Regelkarte, Kontrollgrenzen berechnet...........................................88
F 34: p-Regelkarte: Anteil p fehlerhafter Einheiten.....................................92
F 35: p-Karte, Kontrollgrenzen....................................................................93
F 36: p-Karte, Schätzung fehlerhafter Anteil...............................................95
222
F 37: p-Karte, Kontrollgrenzen in %............................................................98
F 38: np-Karte, Kontrollgrenzen................................................................100
F 39: c-Regelkarte, mittlere Fehleranzahl..................................................103
F 40: c-Regelkarte, Kontrollgrenzen..........................................................103
F41: u-Regelkarte, Fehlerzahl pro Einheit................................................106
F 42: u-Regelkarte, mittlere Fehlerzahl pro Einheit...................................107
F43: u-Regelkarte, Kontrollgrenzen..........................................................107
F 44: MOSUM: Mittelwertlinearkombination...........................................113
F 45: MOSUM-Regelkarte, Kontrollgrenzen.............................................119
F 46: MOSUM-Regelkarte, berechnete Kontrollgrenzen..........................120
F 47: MOSUM-Regelkarte, gewichteter gleitender Mittelwert.................122
F 48: EWMA-Regelkarte: Exponentielle Glättung....................................122
F 49: EWMA-Regelkarte: Rekursive Berechnung der exponentiellen Glät-
tung.............................................................................................................123
F 50: EWMA-Regelkarte, Berechnung der Kontrollgrenzen.....................127
F 51: EWMA-Regelkarte, berechnete Kontrollgrenzen.............................127
F 52: CUSUM-Regelkarte, kumulierte Summe.........................................132
F 53: CUSUM-Regelkarte, Berechnung der Prüfgrößen...........................134
F 54: CUSUM-Regelkarte, Parameter K....................................................135
F 55: CUSUM-Regelkarte, Beispiel Parameter K......................................135
F 56: CUSUM-Regelkarte, Parameter H....................................................138
F 57: CUSUM-Regelkarte, Beispiel Parameter H......................................138
F 58: Cp-Index, Schätzung.........................................................................147
F 59: Cp-Index, Korrektur der Standardabweichung.................................149
F 60: Cp-Index, aus Vorperiode geschätzt.................................................150
F 61: Cp-Index, Ausnutzung des Toleranzbandes......................................150
F 62: Cp-Index, Schätzung über die gesamten Mittelwertregelkarten-Daten
....................................................................................................................154
F63: Cpu-Index, Schätzung.......................................................................155
F 64: Cpo-Index, Schätzung.......................................................................155
F 65: Cpu-Index, Schätzung über die Mittelwertregelkarten-Daten..........156
F 66: Cpo-Index, Schätzung über die Mittelwertregelkarten-Daten..........156
F 67: Cpu/o-Index, Schätzung mit großem Stichprobenumfang................158
F 68: Cpu Sollwert, Schätzung...................................................................159
F 69: Cpo Sollwert, Schätzung...................................................................159
F 70: Cpu;o Sollwert, Schätzung, Toleranz...............................................160
F 71: Cpu;o Sollwert, Beispielschätzung...................................................160
F 72: Cpk-Index, Schätzung.......................................................................161
F 73: Cpk-Index, Schätzung über die Toleranz..........................................161
223
F 74: Cpk-Index, Zusammenhang zwischen Cpk und Cp..........................162
F 75: Cpk-Index, Beispielschätzung..........................................................163
F 76: Vertrauensbereich Cp-Index.............................................................165
F 77: Vertrauensbereich, Wahrscheinlichkeiten........................................165
F 78: Vertrauensbereich, geschätzter Cp-Index-Vertrauensbereich...........166
F 79: Vertrauensbereich, Cpk-Index..........................................................166
F 80: Vertrauensbereich, geschätzter Bereich für den Cpk-Index.............167
F 81: Cpm-Index, Schätzung......................................................................168
F 82: Cpm-Index, beispielhafte Schätzung................................................169
F 83: Cpmu-Index, Schätzung....................................................................169
F 84: Cpmo-Index, Schätzung....................................................................170
F 85: Cpmk-Index, Schätzung....................................................................170
F 86: Cpmk-Index, beispielhafte Schätzung..............................................171
F 87: Annahmeprüfung, Annahmezahl c...................................................177
F 88: Annahmeprüfung, Annahmezahl c, Ablehnung................................177
F 89: Annahmeprüfung, Ausschussquote p................................................177
F 90: z-Normierung....................................................................................186
F 91 :Poisson-Verteilung............................................................................189
F 92: %2-Verteilung....................................................................................192
F 93: Binomialverteilung............................................................................194
F94: Mittelwert..........................................................................................195
F 95: Mediän, nungerade...........................................................................197
F 96: Mediän, n gerade...............................................................................197
F 97: Standardabweichung.........................................................................199
F 98: Varianz..............................................................................................199
F 99: Klassenzahl.......................................................................................203
F 100: Klassenbreite...................................................................................203
F 101: Häufigkeit, absolute........................................................................203
F 102: Häufigkeit, relativ...........................................................................204
F 103:Dixonxmin.....................................................................................208
F 104: Dixonxmax.....................................................................................209
F 105: Berechnungsbeispiel Dixon............................................................209
224
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