Didaktik der Geometrie in der Sekundarstufe I:
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Hildesheim [u.a.]
Franzbecker
2008
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Umfeld und Akteure des Geometrie-Unterrichts 1
1.1 Gesellschaftliche Rolle von Geometrie und Grafik 1
1.2 Ziele und Inhalte in Lehrplänen der Sekundarstufe
I
6
1.3 Geometrie in den Schulbüchern der Sekundarstufe
I
15
1.4 Sicht der Lehrenden auf schulische Geometrie 19
1.5 Sicht der Lernenden auf schulische Geometrie 25
2 Inhalte und Tätigkeiten des Geometrie-Unterrichts 31
2.1 Konstruieren 31
2.1.1 Darstellung / Grandkonstruktionen / Makros 31
2.1.2 Zeichnung und Figur - Konstruierbarkeit 39
2.1.3 Lösungen von Konstruktionsproblemen 47
2.1.4 Zeichenprogramme - CAD - DGS 50
2.1.5 Konstruieren in der räumlichen Geometrie 61
2.2 Argumentieren - Beweisen -
Axiomatik
69
2.2.1 Argumentieren und Beweisen 69
2.2.2 Finden von Beweisen 75
2.2.3 Darstellen von Beweisen 87
2.2.4 Spezielle Beweismethoden 97
2.2.5 Computer-gestützte Beweise 103
2.2.6 Beweis und Module 110
2.3 Entdecken - Problemlösen - Ordnen 118
2.3.1 Problemlösen und entdeckendes Lernen 118
2.3.2 Begriffe in der Geometrie 134
2.3.3 Reichweite einer Theorie und lokales Ordnen 151
2.3.4
Axiomatik
159
2.3.5 Abbildungsgeometrie - Kongraenzgeometrie 168
Vlil
2.4 Anwendungen der Geometrie im Unterricht 177
2.4.1 Gotisches Maßwerk 178
2.4.2
Inversor
von Peaucellier und andere Gelenk-Mechnismen 185
2.4.3 Praktische und schöne Wiederholung: Bandornamente 187
2.4.4 Verwendung von Geometrie und Quellen dazu 191
3 Schüler und Geometrie-Unterricht: Empirie 195
3.1 Schüler und Geometrie-Unterricht: Übersicht 195
3.2 Schüler und Raumgeometrie 200
3.3 Schüler und Elementare Geometrie 206
3.4 Schüler und Berechnungen: Satz des
Pythagoras
214
3.5 Schüler und Beweisen 224
Anhang 237
Dynamische Geometrie Software (DGS)
Literatur 251
Register 271
Das vorliegende Buch wendet sich an MathemattkjÄjr
ИегіІфИі
Mathematiklehrer und an Studierende des Lehramtes
Mait^iHiajtífe
(Ы
Sekundarstufe
I.
Es beschreibt die elementare Geometrie
Щї ¡Те
dei
Beulen der Schulmathematik. In seiner Konzentration auf das Lehren und
Leinen zeigt es unterschiedliche Bezüge der Geometrie auf:
- Bezug auf die Menschen, die Geometrie betreiben,
- Bezug zu Lehrplänen und Schulbüchern,
L Bezug zu den Inhalten und Tätigkeiten im Unterricht.
Insbesondere behandelt das Buch die Verwendung des Computers
unci
entsprechender Software, weil diese Instrumente seit vielen
¡Jjahren
den
Ceometrieunterrichtbeeinflussen.AndererseitsbeschreibtderyaHiegende
Band auch die klassischen Tätigkeiten des
Ceometrieuntéjrjjicîrts
(wie
Konstruieren, Vermuten und Beweisen) ebenso wie die Ven/wejnjdurig
dei
herkömmlichen Werkzeuge des Geometrieunterrichts (wie ¡Zirkel und
Lineal, Schere und Papier). Der Blick des Buches geht aber auch übeii
diese Gegenstände der Schulgeometrie hinaus: Wie kann eine Didaktik
d
Geometrie das Verhältnis zwischen Geometrie und Grafik, (JasVerMiltni:
zwischen Software für den Unterricht und Software für deni
ìngenieuij
sehen? Die Ausführungen schließen mit einer Analyse Dynamische«]
Ceometriesoftware, wie sie dem aktuellen Stand mathematikdidaktischerj
Forschung entspricht.
Gert Kadunz lehrt und forscht an der Universität Klagenfurt,
Rudolf Straßer an der Universität Gießen.
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