Finite Elemente für Sandwichplatten basierend auf semi-analytischen Ansätzen:
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Aachen
Shaker
2008
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS 1. EINLEITUNG 1 1.1. STAND DER FORSCHUNG 3 1.2.
ZIELSETZUNG UND VORGEHENSWEISE 6 1.3. AUFBAU DER ARBEIT 8 2. GRUNDLAGEN
11 2.1. SANDWICHVERBUND 11 2.1.1. DEFINITION UND WIRKUNGSWEISE 11 2.1.2.
DECKSCHICHTMATERIALIEN 12 2.1.3. KERNWERKSTOFFE 15 2.1.3.1. HONIGWABE 16
2.1.3.2. SCHAUMSTOFF 18 2.1.3.3. BALSAHOLZ 20 2.1.3.4. WELLBLECHKERN 20
2.1.4. VERBINDUNG ZWISCHEN DEN DECKSCHICHTEN UND DEM KERN 21 2.1.5.
SCHADENS- UND VERSAGENSPHAENOMENE 22 2.2. KONTANUUMSMECHANIK 25 2.2.1.
KINEMATIK 25 2.2.1.1. ORTS-UND VERSCHIEBUNGSVEKTOR 25 2.2.1.2.
GREEN-LAGRANGE-VERZERRUNGSMASS 25 2.2.1.3. LINEARES VERZERRUNGSMASS 27
2.2.1.4. NICHTLINEARES VERZERRUNGSMASS 27 2.2.2.
GLEICHGEWICHTSBEZIEHUNGEN 28 2.2.3. MATERIALGESETZ 30 2.2.4.
RANDBEDINGUNGEN 31 2.3. LAMINATTHEORIE 32 2.3.1. NOTATION 32 2.3.2.
HOOKE SCHES GESETZ DER EINZELSCHICHT 33 2.3.3. SPANNUNGSFELD IM LAMINAT
34 2.3.4. VERSCHIEBUNGSFELD UND VERZERRUNGS-VERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNGEN 35
2.3.5. KLASSISCHE LAMINATTHEORIE 36 2.3.6. LAMINATTHEORIE BEI
TRANSVERSALEM SCHUBEINFLUSS 37 2.4. FINITE-ELEMENTE-METHODE 40 2.4.1.
SCHWACHE FORM DES GLEICHGEWICHTS - PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN
41 2.4.2. ALLGEMEINE LOESUNGSSTRATEGIE BEI VERSCHIEBUNGSBEZOGENER
FORMULIERUNG . 42 2.4.2.1. LINEARE STATIK - LINEARE STEIFIGKEITSMATRIX
43 2.4.2.2 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/991820991
DIGITALISIERT DURCH INHALTSVERZEICHNIS 2.4.3. KONVERGENZVERHALTEN 50
2.4.3.1. MONOTONE KONVERGENZ 51 2.4.3.2. NICHTMONOTONE KONVERGENZ 51
2.4.4. PARAMETRISCHE FORMULIERUNG 52 2.4.5. NUMERISCHE INTEGRATION DER
ELEMENTMATRIZEN 56 2.4.5.1. VOLLE NUMERISCHE INTEGRATION 57 2.4.5.2.
REDUZIERTE UND REDUZIERT SELEKTIVE NUMERISCHE INTEGRATION .... 57 3.
DREI-SCHICHTEN-MODELL 59 3.1. DECKSCHICHTMODELLIERUNG 61 3.1.1. LINEARE
STEIFIGKEITSMATRIX 61 3.1.1.1. SCHUBSTARRE DECKSCHICHTEN 62 3.1.1.2.
SCHUBWEICHE DECKSCHICHTEN 62 3.1.2. GEOMETRISCHE STEIFIGKEITSMATRIX - V.
KAERMAEN-NICHTLINEARITAETEN 65 3.2. IDEALISIERUNG DES KERNS 65 3.2.1.
ANSATZFUNKTIONEN BASIEREND AUF DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 66 3.2.1.1.
ANNAHMEN 67 3.2.1.2. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 69 3.2.1.3.
VERSCHIEBUNGS- UND SPANNUNGSFELD IN DICKENRICHTUNG 72 3.2.1.4.
DIFFERENTIALGLEICHUNG FUER DIE KERNAUSLENKUNG 73 3.2.1.5. BASISLOESUNGEN
BEI SEPARIERBARKEIT 75 3.2.2. ELEMENTINATRIZEN DES KERNS 80 3.2.2.1.
LINEARE STEIFIGKEITSMATRIX 80 3.2.2.2. GEOMETRISCHE STEIFIGKEITSMATRIX
81 4. QUADERFOERMIGE FINITE SANDWICHELEMENTE 83 4.1. ELEMENTMATRIZEN DER
DECKSCHICHTEN 84 4.1.1. SCHUBSTARRE DECKSCHICHTEN BASIEREND AUF
KIRCHHOFF-THEORIE 84 4.1.1.1. ANSATZFUNKTIONEN 85 4.1.1.2. LINEARE UND
GEOMETRISCHE STEIFIGKEITSMATRIX 85 4.1.2. REISSNER-MINDLIN-PLATTE FUER
SCHUBWEICHE DECKSCHICHTEN 86 4.1.2.1 INHALTSVERZEICHNIS 4.3.2. GLOBALE
ELEMENTMATRIZEN - QKI UND QRM 98 PARAMETRISCHE FINITE SANDWICHELEMENTE
99 5.1. DECKSCHICHTFORMULIERUNG 100 5.1.1. GEOMETRIE-UND
VERSCHIEBUNGSINTERPOLATION 100 5.1.2. UNABHAENGIGE INTERPOLATION DER
TRANSVERSALEN SCHUBVERZERRUNGEN 101 5.1.3. ELEMENTMATRIZEN - LINEARE UND
GEOMETRISCHE STEIFIGKEITSMATRIX 102 5.2. KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN
ZWISCHEN KERN UND DECKSCHICHTEN 103 5.3. KERNFORMULIERUNG 105 5.3.1.
QUASI-SUBPARAMETRISCHES KERNELEMENT 105 5.3.1.1. GEOMETRIE 105 5.3.1.2.
SPEZIELLES VERSCHIEBUNGSFELD 107 5.3.2. ISOPARAMETRISCHES KONZEPT 108
5.3.2.1. GEOMETRIEINTERPOLATION 109 5.3.2.2. VERSCHIEBUNGSINTERPOLATION
111 5.3.3. LINEARE UND GEOMETRISCHE KERNSTEIFIGKEITSMATRIZEN 111
5.3.3.1. QUASI-SUBPARAMETRISCHEKEMBESCHREIBUNG 112 5.3.3.2.
ISOPARAMETRISCHE KERNBESCHREIBUNG 113 5.4. GLOBALE ELEMENTMATRIZEN DES
SANDWICHS 114 5.4.1. TRANSFORMATIONSBEZIEHUNGEN 115 5.4.1.1.
QUASI-SUBPARAMETRISCHE ELEMENTE 115 5.4.1.2. ISOPARAMETRISCHE
BESCHREIBUNG 116 5.4.2. GLOBALE STEIFIGKEITSMATRIZEN - QSPRMO BIS
QSPRM3, ISORMO BIS ISORM2 . 117 NUMERISCHE UNTERSUCHUNGEN 119 6.1.
IMPLEMENTATION 120 6.2. VERGLEICHSBERECHNUNGEN MIT MSC.MARC 120 6.3.
LAUFZEITVERHALTEN BEI DER AUFSTELLUNG DER ELEMENTMATRIZEN 121 6.3.1.
LINEARE STEIFIGKEITSMATRIX 123 6.3.2. GEOMETRISCHE STEIFIGKEITSMATRIX
126 6.4. LINEARE STATIK 127 6.4.1 INHALTSVERZEICHNIS 6.5.4.
SYMMETRISCHES KNITTERN 164 6.5.4.1. SANDWICHVERBUND MIT HONIGWABENKERN
165 6.5.4.2. SANDWICHSTRUKTUR MIT SCHAUMSTOFFKERN 170 6.5.5. EINSEITIGES
KNITTERN 173 7. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 181 LITERATURVERZEICHNIS
187 A. MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 201 A.L. NABLAOPERATOR V 201 A.2.
DIVERGENZ EINES TENSORS 201 A.3. GAUSS SCHE INTEGRALSATZ 202 B.
TRANSFORMATION VON SCHICHTSTEIFIGKEITEN 203 C. SPEZIELLE KERNGLEICHUNGEN
205 C.L. KOEFFIZIENTEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 205 C.2. INHOMOGENER
TEIL DER PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNG 206 D. TRANSFORMATION VON
VERZERRUNGEN UND SPANNUNGEN 207 D.I. TRANSFORMATION DES VOLLSTAENDIGEN
HOOKE SCHEN GESETZES 207 D.2. TRANSFORMATION BEI VERNACHLAESSIGTEN
KERNSTEIFIGKEITEN 208 E. QUADERFOERMIGE SANDWICHELEMENTE 209 E.L.
INTERPOLARIONSFUNKTIONEN SCHUBSTARRER DECKSCHICHTELEMENTE 209 E.2.
INTERPOLATIONSFUNKTIONEN SCHUBWEICHER DECKSCHICHTELEMENTE 210 E.3.
PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNG UND LOESUNG DER KERNMITTENVERSCHIEBUNG
211 E.3.1. KOEFFIZIENTEN DES INHOMOGENEN DIFFERENTIALGLEICHUNGSTEILS 211
E.3.2. KOEFFIZIENTEN DER RANDFUNKTIONEN 218 E.3.3. LOESUNGSVEKTOREN DER
KERNMITTENVERSCHIEBUNG 221 E.3.4. LOESUNGSREIHE 226 E.4. SYMBOLISCHE
INTEGRATION DER LINEAREN KERNSTEIFIGKEITSMATRIX 227 E.4.1. ANTEILE AUS
DEHNUNG IN ^-RICHTUNG 228 E.4.2. ANTEILE AUS Z-Z-SCHERUNG 229 E.4.3
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