Mathematische Grundlagen für Betriebswirte: Fragen und Aufgaben, Antworten und Lösungen, Tests und Tabellen
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| Language: | German |
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Herne
Neue Wirtschafts-Briefe
2009
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| Edition: | 8., überarb. und erw. Aufl. |
| Series: | NWB Studium Betriebswirtschaft
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| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT ZUR 8. AUFLAGE 5
1 POTENZRECHNUNG 11
1.1 DARSTELLUNG 11
1.1.1 BEGRIFF 11
1.1.2 VORZEICHENREGEL 11
1.1.3 ADDITION UND SUBTRAKTION VON POTENZEN 12
1.1.4 MULTIPLIKATION VON POTENZEN 12
1.1.5 DIVISION VON POTENZEN 13
1.1.6 POTENZIEREN VON POTENZEN 14
1.1.7 POTENZIEREN VON SUMMEN UND DIFFERENZEN 15
1.2 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 17
1.3 FRAGEN UND AUFGABEN 18
2 WURZELRECHNUNG 21
2.1 DARSTELLUNG 21
2.1.1 BEGRIFF 21
2.1.2 ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON WURZELN 23
2.1.3 RADIZIEREN VON PRODUKTEN 23
2.1.4 RADIZIEREN VON QUOTIENTEN 24
2.1.5 RADIZIEREN VON POTENZEN 24
2.1.6 RADIZIEREN VON WURZELN 25
2.2 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 25
2.3 FRAGEN UND AUFGABEN 27
3 LOGARITHMENRECHNUNG 29
3.1 DARSTELLUNG 29
3.1.1 BEGRIFF 29
3.1.2 LOGARITHMENSYSTEME 30
3.1.3 LOGARITHMIEREN VON PRODUKTEN 30
3.1.4 LOGARITHMIEREN VON BRUECHEN 31
3.1.5 LOGARITHMIEREN VON POTENZEN UND WURZELN 31
3.2 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 31
3.3 FRAGEN UND AUFGABEN 32
4 GLEICHUNGEN 34
4.1 BEGRIFF 34
4.2 DARSTELLUNG VON LOESUNGSVERFAHREN 35
4.2.1 UMFORMUNG VON GLEICHUNGEN 35
4.2.2 LINEARE GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN 35
4.2.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT MEHREREN UNBEKANNTEN 38 4.2.4
QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 41
4.2.4.1 BEGRIFF 41
4.2.4.2 LOESEN VON REINQUADRATISCHEN GLEICHUNGEN 42
4.2.4.3 LOESEN VON GEMISCHTQUADRATISCHEN GLEICHUNGEN 43
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/994360274
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
4.2.5 GLEICHUNGEN HOEHEREN GRADES 46
4.2.6 WURZELGLEICHUNGEN 47
4.2.7 EXPONENTIALGLEICHUNGEN 48
4.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 49
4.4 FRAGEN UND AUFGABEN 54
FUNKTIONENLEHRE 58
5.1 BEGRIFF 58
5.2 LINEARE FUNKTIONEN 60
5.2.1 DARSTELLUNG 60
5.2.2 AUFSTELLEN VON FUNKTIONSGLEICHUNGEN 65
5.2.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 68
5.2.3.1 NACHFRAGE UND ANGEBOTSFUNKTION 68
5.2.3.2 KOSTENFUNKTION 75
5.2.3.3 UMSATZFUNKTION UND GEWINNFUNKTION 77
5.3 PARABELN 81
5.3.1 DARSTELLUNG VON PARABELN 2. GRADES 81
5.3.2 DARSTELLUNG VON PARABELN 3. GRADES 86
5.3.3 PARABELN HOEHERER ORDNUNG 87
5.3.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 89
5.4 HYPERBELN 94
5.4.1 DARSTELLUNG 94
5.4.2 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 99
5.5 WURZELFUNKTION 101
5.5.1 DARSTELLUNG 101
5.5.2 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 103
5.5.2.1 DIE RENDITE IM ZWEIZAHLUNGSFALL DARGESTELLT ALS FUNKTION VON K N
. 103 5.5.2.2 DEGRESSIVE KOSTENFUNKTIONEN 104
5.6 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 105
5.6.1 DARSTELLUNG VON EXPONENTIALFUNKTIONEN 105
5.6.2 DARSTELLUNG VON LOGARITHMUSFUNKTIONEN 107
5.6.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 108
5.7 FRAGEN UND AUFGABEN 112
REIHENLEHRE 116
6.1 ARITHMETISCHE FOLGE UND ARITHMETISCHE REIHE 116
6.2 GEOMETRISCHE FOLGE UND GEOMETRISCHE REIHE 118
6.3 UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 119
6.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 120
6.4.1 AUFZINSUNG UND ABZINSUNG EINMALIGER ZAHLUNGEN 120
6.4.2 KAPITALISIEREN EINER RENTE (ABZINSEN UND AUFSUMMIEREN) 121 6.4.3
VERRENTUNG EINES HEUTE FAELLIGEN BETRAGES 125
6.4.4 VERRENTUNG EINES IN N JAHREN FAELLIGEN BETRAGES 129
6.4.5 ENDWERTERMITTLUNG EINER RENTE 133
6.5 BERECHNUNGEN MIT DEM TABELLENKALKULATIONSPROGRAMM EXCEL 136 6.6
FRAGEN UND AUFGABEN 137
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
EINFUEHRUNG IN DIE DIFFERENTIALRECHNUNG 139
7.1 PROBLEMSTELLUNG 139
7.2 GRUNDBEGRIFFE DER DIFFERENTIALRECHNUNG 139
7.2.1 STEIGUNG VON FUNKTIONEN 139
7.2.2 DIFFERENZENQUOTIENT 141
7.2.3 DIFFERENTIALQUOTIENT 143
7.3 DIFFERENZIERUNGSREGELN 146
7.3.1 POTENZREGEL 146
7.3.2 KONSTANTENREGEL 148
7.3.3 SUMMENREGEL 149
7.3.4 ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG 149
7.4 EXTREMWERTBESTIMMUNG 150
7.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 157
7.5.1 GRENZKOSTEN 157
7.5.2 GRENZUMSATZ 162
7.5.3 GEWINNMAXIMIERUNG 164
7.5.4 DIE OPTIMALE BESTELLMENGE 172
7.5.5 OPTIMALE LAGERAUFFUELLUNG VOR PREISERHOEHUNGEN 174
7.6 FRAGEN UND AUFGABEN 175
DIFFERENTIALRECHNUNG 2 177
8.1 ELASTIZITAETEN 177
8.1.1 GRUNDLEGENDES 177
8.1.2 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 179
8.2 WEITERFUEHRENDE DIFFERENZIERUNGSREGELN 181
8.2.1 PRODUKTREGEL 181
8.2.2 QUOTIENTENREGEL 183
8.2.3 KETTENREGEL 184
8.2.4 ABLEITUNGSREGELN FUER LOGARITHMISCHE FUNKTIONEN,
EXPONATIALFUNKTIONEN UND TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 185
8.3 DIFFERENZIEREN VON FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN
185 8.3.1 PARTIELLE DIFFERENZENQUOTIENTEN UND PARTIELLE
DIFFERENTIALQUOTIENTEN 185 8.3.2 EXTREMWERTBESTIMMUNG BEI FUNKTIONEN MIT
N UNABHAENGIGEN VARIABLEN 189
8.4 LOESUNG VON OPTIMIERUNGSPROBLEMEN 195
8.4.1 VARIABLENELIMINATION 195
8.4.2 MULTIPLIKATORREGEL NACH LAGRANGE 199
8.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 202
8.5.1 GEWINNOPTIMALES PRODUKTIONSPROGRAMM 202
8.5.2 MATERIALMINIMIERUNG 202
8.6 FRAGEN UND AUFGABEN 204
LINEARE ALGEBRA 206
9.1 EINORDNUNG 206
9.2 MATRIZEN UND VEKTOREN 207
9.2.1 GRUNDLEGENDES 207
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS
9.2.2 VERKNUEPFUNGEN 210
9.2.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 224
9.2.4 FRAGEN UND AUFGABEN 230
9.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 231
9.3.1 GRUNDLEGENDES 231
9.3.2 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 239
9.3.3 LOESUNGSVERFAHREN 250
9.3.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 262
9.3.5 FRAGEN UND AUFGABEN 266
9.4 LINEARE OPTIMIERUNGEN 267
9.4.1 GRUNDLEGENDES ZUR RESSOURCENKNAPPHEIT UND NUTZENMAXIMIERUNG 267
9.4.2 NUTZENMAXIMIERUNG-GRAPHISCHER LOESUNGSANSATZ 269
9.4.3 NUTZENMAXIMIERUNG - SIMPLEXVERFAHREN 279
9.4.4 SCHLUSSBEMERKUNG ZUR NUTZENOPTIMIERUNG 295
9.4.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 296
9.4.6 AUFGABEN 304
TESTKLAUSUR 1 307
TESTKLAUSUR 2 309
TESTKLAUSUR 3 311
TESTKLAUSUR 4 313
KURZANTWORTEN UND KURZLOESUNGEN 315
LOESUNGEN ZUR TESTKLAUSUR 1 361
LOESUNGEN ZUR TESTKLAUSUR 2 365
LOESUNGEN ZUR TESTKLAUSUR 3 370
LOESUNGEN ZUR TESTKLAUSUR 4 372
ANHANG: FINANZMATHEMATISCHE TABELLEN 374
LITERATURVERZEICHNIS 376
10 |
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