Topologie und Funktionalanalysis: Repetitorium ; [Sätze, Methoden, Beispiele zu topologischen und normierten Räumen ; ca. 400 Aufgaben mit Lösungen]
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| Language: | German |
| Published: |
Barsinghausen
Binomi-Verl.
2008
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS TOPOLOGIE 1 TOPOLOGISCHE RAEUME 1.1 TOPOLOGIEN 9 1.2
TOPOLOGISCHE GRUNDBEGRIFFE 14 1.3 INITIAL- UND FINALTOPOLOGIEN 21 2
KONVERGENZ UND STETIGKEIT 2.1 FOLGEN 28 2.2 FILTER 30 2.3 NETZE 33 2.4
STETIGE FUNKTIONEN 37 2.5 OFFENE UND ABGESCHLOSSENE ABBILDUNGEN 42 3
TOPOLOGISCHE EIGENSCHAFTEN 3.1 TRENNUNGSAXIOME 44 3.2 ZUSAMMENHANG 50
3.3 ABZAEHLBARKEITSEIGENSCHAFTEN UND KATEGORIEN 54 3.4 KOMPAKTHEIT 60 4
METRISCHE RAEUME 4.1 METRIKEN UND PSEUDOMETRIKEN 70 4.2 TOPOLOGISCHE
GRUNDBEGRIFFE IN METRISCHEN RAEUMEN 73 4.3 TOPOLOGISCHE EIGENSCHAFTEN
METRISCHER RAEUME 75 4.4 VOLLSTAENDIGE METRISCHE RAEUME 77 4.5 STETIGKEIT
UND GLEICHMAESSIGE STETIGKEIT 79 4.6 PUNKTWEISE UND GLEICHMAESSIGE
KONVERGENZ 83 4.7 METRISIERBARKEIT TOPOLOGISCHER RAEUME 84 FUNKT
IONALANALY SIS 5 TOPOLOGISCHE VEKTORRAEUME 5.1 VEKTORRAUM-TOPOLOGIEN 85
5.2 GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN 88 5.3 LOKALKONVEXE RAEUME 90 5.4
METRISIERBARKEIT UND NORMIERBARKEIT 92 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/99299084X DIGITALISIERT DURCH 6 NORMIERTE LINEARE RAEUME
6.1 GRUNDLAGEN 94 6.2 REIHEN UND BASEN IN NORMIERTEN RAEUMEN 100 6.3
NORMIERTE ALGEBREN 105 6.4 HILBERTRAEUME 110 7 LINEARE FUNKTIONALE 7.1
STETIGE LINEARE FUNKTIONALE UND DUALRAEUME 118 7.2 FORTSETZUNGSSATZ VON
HAHN-BANACH 122 7.3 BIDUALRAUM UND REFLEXIVITAET 125 7.4 SCHWACHE UND
SCHWACH- *-TOPOLOGIEN 127 7.5 KONVEXITAET UND EXTREMALPUNKTE 131 8
LINEARE OPERATOREN 8.1 STETIGE LINEARE OPERATOREN 136 8.2 ZENTRALE SAETZE
UEBER STETIGE OPERATOREN 141 8.3 KOMPAKTE UND ANDERE SPEZIELLE OPERATOREN
145 8.4 LINEARE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN 150 8.5 SPEKTRALTHEORIE 155
AUFGABEN 9 AUFGABEN ZU TOPOLOGISCHEN RAEUMEN 9.1 TOPOLOGISCHE
GRUNDBEGRIFFE 161 9.2 PRODUKT- UND QUOTIENTENRAEUME 168 9.3 FOLGEN,
FILTER UND NETZE 176 9.4 STETIGE FUNKTIONEN 182 10 AUFGABEN ZU
TOPOLOGISCHEN EIGENSCHAFTEN 10.1 TRENNUNGSEIGENSCHAFTEN 188 10.2
ZUSAMMENHANG 198 10.3 ABZAEHLBARKEITSEIGENSCHAFTEN UND KATEGORIEN 204
10.4 KOMPAKTHEIT 211 10.5 ANDERE KOMPAKTHEITSBEGRIFFE 218 10.6 METRISCHE
RAEUME 225 11 AUFGABEN ZU NORMIERTEN RAEUMEN 11.1 NORMEN 232 11.2
KLASSISCHE RAEUME 237 11.3 VOLLSTAENDIGKEIT UND KOMPAKTHEIT 243 11.4
ABZAEHLBARKEITSEIGENSCHAFTEN UND BASEN 249 11.5 NORMIERTE ALGEBREN 254
11.6 TOPOLOGISCHE VEKTORRAEUME 258 11.7 HILBERTRAEUME 267 12 AUFGABEN ZU
LINEAREN FUNKTIONALEN 12.1 STETIGE FUNKTIONALE 274 12.2 DUALRAEUME UND
REFLEXIVITAET 281 12.3 SCHWACHE TOPOLOGIEN 289 12.4 KONVEXE MENGEN UND
EXTREMALPUNKTE 296 13 AUFGABEN ZU LINEAREN OPERATOREN 13.1 THEORETISCHES
304 13.2 BEISPIELE 309 13.3 KOMPAKTE OPERATOREN IN BANACHRAEUMEN 316 13.4
OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN 323 13.5 SPEKTRALTHEORIE 330 ANHANG A.L
MENGEN, RELATIONEN UND FUNKTIONEN 335 A.2 ORDINAL- UND KARDINALZAHLEN
339 A.3 ALGEBREN UND MASSE 342 A.4 SIGNIERTE UND KOMPLEXE MASSE 347 A.5
MESSBARE FUNKTIONEN UND INTEGRATION 350 A.6 BEISPIELE TOPOLOGISCHER
RAEUME 356 A.7 KLASSISCHE RAEUME DER FUNKTIONALANALYSIS 362 A.8
DARSTELLUNGSSAETZE FUER DUALRAEUME 369 LITERATURVERZEICHNIS 370
SYMBOLVERZEICHNIS 371 INDEX 373
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