Kleine Formelsammlung zur Statistik:
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Eibelstadt
Lexika
2009
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IMAGE 1
INHALT
INHALT
VORWORT 7
BESCHREIBENDE STATISTIK
I. GRUNDLAGEN 9
Z. MITTELWERTE 10
ARITHMETISCHES MITTEL 10
ZENTRALWERT (MEDIAN) 10
HAEUFIGSTER WERT (MODUS) 11
GEOMETRISCHES MITTEL 11
HARMONISCHES MITTEL 12
3. STREUUNGSMASSE 12
SPANNWEITE 12
DURCHSCHNITTLICHE ABSOLUTE ABWEICHUNG 12
VARIANZ 12
VARIANZ BEI EINZELWERTEN 13
STICHPROBENVARIANZ BEI EINER HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 13
STICHPROBENVARIANZ BEI KLASSIERTEN MERKMALSAUSPRAEGUNGEN 13
STANDARDABWEICHUNG 13
VARIATIONSKOEFFIZIENT 14
4. INDEXZAHLEN 14
PREISINDEX NACH LASPEYRES 14
PREISINDEX NACH PAASCHE 14
MENGENINDEX NACH LASPEYRES 15
MENGENINDEX NACH PAASCHE 15
WERTINDEX 15
5. KORRELATION UND REGRESSION 15
LINEARE EINFACHREGRESSION 15
STICHPROBENREGRESSIONSFUNKTION 15
REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN 16
KORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH BRAVAIS-PEARSON 16
BESTIMMTHEITSMASS 16
MULTIPLE LINEARE REGRESSION (LINEARE MEHRFACHREGRESSION) 17
STICHPROBENREGRESSIONSFUNKTION 17
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/993742572
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALT
STICHPROBENREGRESSIONSFUNKTION IN MATRIZENSCHREIBWEISE 17
REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN-VEKTOR 17
MULTIPLES BESTIMMTHEITSMASS 18
TESTGROESSE BEIM SIGNIFIKANZTEST (I-TEST) FUER JEDEN EINZELNEN
REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN 18
DURBIN-WATSON-MASS 18
KORRELATIONSMATRIX 18
RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH SPEARMAN 19
MITTLERE QUADRATISCHE KONTINGENZ 19
VIERFELDERKOEFFIZIENT 19
6. ZEITREIHENANALYSE 20
VERKNUEPFUNG DER KOMPONENTEN 20
ADDITIVE VERKNUEPFUNG 20
MULTIPLIKATIVE VERKNUEPFUNG 20
SAISONBEREINIGUNG BEI ADDITIVER VERKNUEPFUNG 20
SAISONBEREINIGUNG BEI MULTIPLIKATIVER VERKNUEPFUNG 22
TRENDKOMPONENTE 23
KONJUNKTURKOMPONENTE 23
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND SCHLIESSENDE STATISTIK
7. KOMBINATORIK 25
FAKULTAET 25
BINOMIALKOEFFIZIENT 25
PERMUTATIONEN VON N VERSCHIEDENEN ELEMENTEN 25
KOMBINATIONEN 25
8. WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 26
DEFINITIONEN DER WAHRSCHEINLICHKEIT 26
KLASSISCHE DEFINITION (LAPLACE'SCHE DEFINITION) 26
STATISTISCHE DEFINITION 26
AXIOMATISCHE DEFINITION NACH KOLMOGOROFF 26
ADDITIONSSATZ 26
ALLGEMEINER ADDITIONSSATZ 26
SPEZIELLER ADDITIONSSATZ 27
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 27
MULTIPLIKATIONSSATZ 27
ALLGEMEINER MULTIPLIKATIONSSATZ 27
IMAGE 3
INHALT
(STOCHASTISCHE) UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN 27
SPEZIELLER MULTIPLIKATIONSSATZ 27
TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT 27
FORMEL VON BAYES 28
9. THEORETISCHE VERTEILUNGEN 28
WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION EINER DISKRETEN
ZUFALLSVARIABLEN 28
WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION 28
VERTEILUNGSFUNKTION 28
DICHTE- UND VERTEILUNGSFUNKTION EINER STETIGEN ZUFALLSVARIABLEN 28
DICHTEFUNKTION 28
VERTEILUNGSFUNKTION 28
ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ VON ZUFALLSVARIABLEN 29
ERWARTUNGSWERT EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN 29
ERWARTUNGSWERT EINER STETIGEN ZUFALLSVARIABLEN 29
VARIANZ EINER ZUFALLSVARIABLEN 29
VARIANZ EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN 29
VARIANZ EINER STETIGEN ZUFALLSVARIABLEN 29
SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 29
BINOMIALVERTEILUNG 29
MULTINOMIALVERTEILUNG 30
HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 30
POISSONVERTEILUNG 31
APPROXIMATIONEN 31
SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 31
NORMALVERTEILUNG 31
STANDARDNORMALVERTEILUNG 32
CHI-QUADRAT-(% 2 -) VERTEILUNG 32
STUDENTVERTEILUNG (T- VERTEILUNG) 32
APPROXIMATIONEN 33
IO.SCHLUSS VON DER STICHPROBE AUF DIE GRUNDGESAMTHEIT 33
SCHAETZFUNKTIONEN 33
STICHPROBENMITTEL 33
STICHPROBENANTEIL 34
INTERVALLSCHAETZUNG VON PARAMETERN EINER GRUNDGESAMTHEIT 34
VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN MITTELWERT^ 34
VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN ANTEILSWERT P 35
IMAGE 4
INHALT
NOTWENDIGER STICHPROBENUMFANG 36
TESTEN VON HYPOTHESEN 36
TESTEN VON MITTELWERTEN 36
TESTEN VON ANTEILSWERTEN 38
CHI-QUADRAT- ANPASSUNGSTEST 39
CHI-QUADRAT-UNABHAENGIGKEITSTEST 40
TAFELANHANG
TAFEL 1: EINIGE ZUFALLSZIFFERN 42
TAFEL 2: BINOMIALVERTEILUNG 43
TAFEL 3: POISSONVERTEILUNG 45
TAFEL 4: STANDARDNORMALVERTEILUNG 47
TAFEL 5: CHI-QUADRAT-VERTEILUNG 50
TAFEL 6: STUDENT-VERTEILUNG 51
STATISTISCHE TABELLENWERKE UND FORMELSAMMLUNGEN 53 |
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