Statistiken verstehen und richtig präsentieren:
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München
Oldenbourg
2009
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Titel: Statistiken verstehen und richtig präsentieren
Autor: Sauerbier, Thomas
Jahr: 2009
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis \|||
Tabcllcnverzeichnis XIX
1 Kinleitung 1
1.1 Grundsätzliches 1
1.2 Zu diesem Buch 3
1.3 Kapitelübersicht 4
1.4 Hinweise für Excel-Nutzer 6
2 Ausgewählte Grundlagen der Statistik 9
2.1 Merkmale und Merkmalsausprägungen 9
2.2 Skalenarten 11
2.3 Diskrete und stetige Merkmale 14
2.4 Ein-und mehrdimensionale Verteilungen 15
2.5 Bestände und Ereignisse 1 f
3 Grundlagen der Darstellung 19
3.1 Zahlenangaben 1(
3.1.1 Formatierung von Zahlen 1')
3.1.2 Zahlwörter und Einheiten 21
3.1.3 Genauigkeit von Zahlenangaben 22
3.2 Tabellen 24
3.2.1 Grundlagen 24
3.2.2 Praktische Gestaltung 28
VIII Inhaltsverzeichnis
3.3 Säulen-Diagramm Co für eindimensionale Verteilungen 33
3.3.1 Einführung 33
3.3.2 Säulen-Diagramm 34
3.3.3 Balken-Diagramm 40
3.3.4 Pareto-Diagramm 42
3.3.5 Piktogramm-Menge 44
3.3.6 Stab-Diagramm 46
3.3.7 Histogramm 49
3.4 Kreis-Diagramm Co 53
3.4.1 Einführung 53
3.4.2 Kreis-Diagramm 53
3.4.3 Ring-Diagramm 57
3.4.4 Halbring-Diagramm 58
3.4.5 Stapelsäule 60
3.4.6 Zweistufiges Kreis-Diagramm 62
3.5 Linien-Diagramm Co 63
3.5.1 Einführung 63
3.5.2 Linien-Diagramm 64
3.5.3 Flächen-Diagramm 67
3.5.4 Häufigkeits-Polygon 69
Säulen-Diagramm Co für zweidimensionale Verteilungen 7*
Einführung
Gruppensäulen-Diagramm
Gruppenbalken-Diagramm
Stapelsäulen-Diagramm
Stapelbalken-Diagramm
3D-Säulen-Feld 82
Paarbalken-Diagramm
Streu-Diagramm Co 87
Einführung 87
Streu-Diagramm
Blasen-Diagramm
Details der grafischen Darstellung
Titel, Quellenangabe Co ^
Größen-Achse (Y-Achse)
Merkmals-Achse (X-Achse) und Legende
Gebrauch von Farben
Inhaltsverzeichnis IX
3.8.5 3.8.6 3.8.7 3 D- Darstel 1 ungen Beschriftungen Verschiedenes 109 113 114
4 Welches Diagramm für welche Art von Aussage? 117
4.1 Allgemeines 117
4.2 Struktur 117
4.3 Einzelwerte 119
4.4 Rangfolge 120
4.5 Zeitliche Entwicklung 121
4.6 Zusammenhang von Merkmalen 121
4.7 Vergleich von Verteilungen 122
5 Eindimensionale Verteilungen 123
5.1 Allgemeines 123
5.2 5.2.1 Nominale Merkmale Merkmalsausprägungen 123 123
5.2.2 Gruppierung 125
5.2.3 Anordnung der Merkmalsausprägungen 127
5.2.4 Darstellung 128
5.3 Ordinale Merkmale 132
5.3.1 Merkmalsausprägungen 132
5.3.2 Darstellung 134
5.4 Metrische Merkmale 136
5.4.1 Merkmalsausprägungen und Klassenbildung 136
5.4.2 Darstellung 141
6 Zweidimensionale Verteilungen 147
6.1 Allgemeines '47
6.2 Nominale Merkmale 147
6.3 Ordinale Merkmale 151
6.4 Metrische Merkmale 152
6.5 Gemischte Merkmalsskalen 157
x Inhaltsverzeichnis
7 Zeitreihen 161
7.1 Grandlagen 161
7.2 Besonderheiten der Zeitachse 165
7.3 Glätten von Zeitreihen 170
7.4 Gleichzeitige Darstellung mehrerer Zeitreihen 177
7.5 Normierte Zeitreihen 186
7.6 Absolute Größen vs. Wachstumsraten 191
8 Prozentwerte 199
8.1 Grundlagen 199
8.2 Anteile und Quoten 200
8.3 Prozent - aber wovon? 201
8.4 Prozentuale Unterschiede und Veränderungen 203
8.5 Prozente und Prozentpunkte 206
8.6 Prozentwerte und absolute Größen 207
8.7 Prozentwerte in Stichoroben 210
9 Durchschnitt Co 213
9.1 Einführung 213
9.2 Häufigster Wert (Modus, Modalwert) 2l4
9.2.1 Grundlagen 2l4
9.2.2 Berechnung 2l6
9.3 Zentralwert (Mediän) 2l7
9.3.1 Grundlagen 2l7
9.3.2 Berechnung 220
9.4 Übersicht zu den Mittelwerten 222
9.5 Arithmetisches Mittel 223
9.5.1 Grundlagen 223
9.5.2 Berechnung 224
9.6 Geometrisches Mittel 22^
9.6.1 Grundlagen 226
9.6.2 Berechnung 226
Inhaltsverzeichnis_XI_
9.7 Harmonisches Mittel 229
9.7.1 Grundlagen 229
9.7.2 Berechnung 231
9.8 Zusammenfassung zu den Mittelwerten 234
10 Streuung 235
10.1 Grundlagen 235
10.2 Darstellung 237
11 Besonderheiten bei Stichproben 243
11.1 Einfuhrung 243
11.2 Genauigkeit von Schätzwerten 244
Literaturhinweise 249
Stichwortverzeichnis 251
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1-1: Der Weg zum optimalen Diagramm.2
Abb. 2-1: Vermischen zweier Merkmale.9
Abb. 2-2: Übersicht zu den Skalenarten.13
Abb. 3-1: Grundstruktur einer Tabelle.26
Abb. 3-2: Kopf der Vorspalte bzw. Vorspalte zum Kopf des Tabellen feldes. 27
Abb. 3-3: Tabellenkopf mit dreistufiger Gliederung der Spaltenköpfe.28
Abb. 3-4: Vorspalte zur ausländischen Bevölkerung in Deutschland.30
Abb. 3-5: Säulen-Diagramm.34
Abb. 3-6: Säulen-Diagramm mit negativen Werten.37
Abb. 3-7: Säulen-Diagramm mit Zeitreihe.38
Abb. 3-8: Säulen-Diagramm 3D.39
Abb. 3-9: Balken-Diagramm.40
Abb. 3-10: Pareto-Diagramm.43
Abb. 3-11: Piktogramm-Menge (nur ganze Symbole).44
Abb. 3-12: Piktogramm-Menge (inkl. Teilsymbole).45
Abb. 3-13: Stab-Diagramm.46
Abb. 3-14: Histogramm (vereinfachte Version!).49
Abb. 3-15: Echtes Histogramm (u.a. mit unterschiedlichen Klassenbreiten).51
Abb. 3-16: Kreis-Diagramm.54
Abb. 3-17: Kreis-Diagramm mit herausgezogenem Segment.56
Abb. 3-18: Ring-Diagramm.57
Abb. 3-19: Halbring-Diagramm.59
Abb. 3-20: Stapelsäule.61
Abb. 3-21: Kombination: Kreis-Diagramm und Stapelsäule.62
Abb. 3-22: Linien-Diagramm.64
XIV _ Abbildungsverzeichnis
Abb. 3-23: Linien-Diagramm mit senkrechten Gitternetzlinien.65
Abb. 3-24: Linien-Diagramm mit zwei Zeitreihen.66
Abb. 3-25: Flächen-Diagramm.67
Abb. 3-26: Flächen-Diagramm mit zwei Zeitreihen.68
Abb. 3-27: Häufigkeits-Polygon mit unterlegtem Histogramm.70
Abb. 3-28: Gruppensäulen-Diagramm.72
Abb. 3-29: Gruppensäulen-Diagramm - Merkmal 1 und 2 getauscht.73
Abb. 3-30: Gruppensäulen-Diagramm mit überlappenden Säulen.74
Abb. 3-31: Gruppensäulen-Diagramm mit zwei Zeiträumen als Merkmal 2.75
Abb. 3-32: Gruppenbalken-Diagramm.77
Abb. 3-33: Stapelsäulen-Diagramm.78
Abb. 3-34: Normiertes Stapelsäulen-Diagramm.79
Abb. 3-35: Stapelbalken-Diagramm.81
Abb. 3-36: 3D-Säulen-Feld.82
Abb. 3-37: Paarbalken-Diagramm.84
Abb. 3-38: Streu-Diagramm für die Punkteverteilung zweier Klausuren.87
Abb. 3-39: Streu-Diagramm für die Notenverteilung zweier Klausuren.89
Abb. 3-40: Streu-Diagramm mit linearer Regressionsfunktion.90
Abb. 3-41: Streu-Diagramm mit logarithmischer Regressionsfunktion.90
Abb. 3-42: Streu-Diagramm mit drittem Merkmal.91
Abb. 3-43: Blasen-Diagramm für klassierte Merkmale.94
Abb. 3-44: Blasen-Diagramm für ein Produkt-Portfolio.95
Abb. 3-45: Säulen-Diagramm mit Größen-Achse und Gitternetzlinien.100
Abb. 3-46: Säulen-Diagramm mit Wertangaben an den einzelnen Säulen.100
Abb. 3-47: Säulen-Diagramm mit Nullpunkt an der Größen-Achse.101
Abb. 3-48: Säulen-Diagramm ohne Nullpunkt an der Größen-Achse.101
Abb. 3-49: Zeitreihe mit dargestelltem Nullpunkt der Größen-Achse.102
Abb. 3-50: Zeitreihe ohne dargestellten Nullpunkt der Größen-Achse.102
Abb. 3-51: Pareto-Diagramm mit verkürzter Größen-Achse.1°3
Abb. 3-52: Hervorheben durch Farbe beim Pareto-Diagramm.107
Abb. 3-53: Kreis-Diagramm mit Schraffuren.109
Abb. 3-54: Säulen-Diagramm 3D (Säulen freistehend).H°
Abbildungsverzeichnis_ XV
Abb. 3-55: Säulen-Diagramm 3D (Säulen am hinteren Rand).110
Abb. 3-56: 3D-Linien-Diagramm.] ] 1
Abb. 3-57: 3D-Linien-Diagramm - andere Perspektive.111
Abb. 3-58: Kreis-Diagramm in 3D.112
Abb. 3-59: Größenverhältnisse bei 1D-, 2D- und 3D-Darstellungen.112
Abb. 3-60: Automatisch erzeugter grauer Hintergrund.114
Abb. 3-61: Manuell auf Weiß geänderter Hintergrund.115
Abb. 5-1: Säulen-Diagramm mit Stimmanteilen.130
Abb. 5-2: Säulen-Diagramm mit der Veränderung der Stimmanteile.130
Abb. 5-3: Ring-Diagramm mit Sitzverteilung.131
Abb. 5-4: Kreis-Diagramm mit 112%.132
Abb. 5-5: Gruppensäulen-Diagramm mit kumulierten Anteilen.136
Abb. 5-6: Säulen-Diagramm für die Haushaltsgröße.143
Abb. 5-7: Histogramm für die Altersverteilung in Deutschland.144
Abb. 5-8: Ring-Diagramm für die Betriebsgröße in der Landwirtschaft.146
Abb. 6-1: Gruppensäulen-Diagramm mit Schulart und Geschlecht.149
Abb. 6-2: Stapelsäulen-Diagramm mit Schulart und Geschlecht.150
Abb. 6-3: Stapelsäulen-Diagramm in normierter Form.151
Abb. 6-4: Streu-Diagramm für Körpergröße und Gewicht.153
Abb. 6-5: Blasen-Diagramm für Körpergröße und Gewicht.155
Abb. 6-6: Stapelsäulen-Diagramm für Körpergröße und Gewicht.155
Abb. 6-7: 3D-Säulen-Feld für Körpergröße und Gewicht.156
Abb. 6-8: Normiertes Stapelsäulen-Diagramm mit metrischem Merkmal.158
Abb. 6-9: Paarbalken-Diagramm (Paar-Histogramm) mit Alterspyramide. 159
Abb. 6-10: Gruppensäulen-Diagramm für drei metrische Verteilungen.160
Abb. 7-1: Säulen-Diagramm für Zeitreihe.162
Abb. 7-2: Linien-Diagramm für Zeitreihe.162
Abb. 7-3: Flächen-Diagramm für Zeitreihe.163
Abb. 7-4: Arbeitslosenzahlen - Jahreswerte.166
Abb. 7-5: Arbeitslosenzahlen - Monatswerte.166
Abb. 7-6: Säulen-Diagramm mit linearer Zeitachse.167
Abb. 7-7: Säulen-Diagramm mit verstecktem Bruch in der Zeitachse.168
XVI Abbildungsverzeichnis
Abb. 7-8: Korrektes Hervorheben des Bruchs in der Zeitachse.168
Abb. 7-9: Fehlerhaftes Abknicken der Zeitreihe am Ende.169
Abb. 7-10: Arbeitslosenzahlen (Monatswerte).172
Abb. 7-11: Glättung mit (zentriertem) 3-Monats-Durchschnitt.174
Abb. 7-12: Glättung mit (zentriertem) 12-Monats-Durchschnitt.174
Abb. 7-13: Glättung mit nicht-zentriertem 12-Monats-Durchschnitt.176
Abb. 7-14: Zeitreihe mit linearer Trendlinie.177
Abb. 7-15: Linien-Diagramm mit zwei Zeitreihen.178
Abb. 7-16: Darstellen von Zeitreihen mit unterschiedlicher Strichart.178
Abb. 7-17: Flächen-Diagramm mit zwei Zeitreihen.180
Abb. 7-18: Flächen-Diagramm: Gestapelte Darstellung oder nicht?.180
Abb. 7-19: 3D-Flächen-Diagramm mit zwei Zeitreihen.181
Abb. 7-20: Stapelsäulen-Diagramm mit Zeitreihen.182
Abb. 7-21: Normiertes Stapelsäulen-Diagramm mit Zeitreihen.182
Abb. 7-22: Gruppensäulen-Diagramm mit Zeitreihen.183
Abb. 7-23: Linien-Diagramm mit zwei unterschiedlichen Y-Achsen.184
Abb. 7-24: Zwei Linien-Diagramme übereinander.185
Abb. 7-25: Vergleich der Kursentwicklung in Euro/Aktie.186
Abb. 7-26: Vergleich der Kursentwicklung in normierter Darstellung.187
Abb. 7-27: Relative oder absolute Entwicklung der Einkommen?.188
Abb. 7-28: Absolute Entwicklung der Umsätze zweier Unternehmen.189
Abb. 7-29: Verzerrte Aussage durch normierte Darstellung.190
Abb. 7-30: Relativer Wertzuwachs eines Bundesschatzbriefs.192
Abb. 7-31: Jährliche Zinssätze eines Bundesschatzbriefs.193
Abb. 7-32: Darstellung suggeriert konstante Wachstumsraten.193
Abb. 7-33: Darstellung zeigt sinkende Wachstumsraten.194
Abb. 7-34: Neubaupreise wirklich im Keller?.195
Abb. 7-35: Absolute Werte entlarven Fehlinterpretation.195
Abb. 7-36: Untertitel steht in deutlichem Widerspruch zu den Daten.196
Abb. 8-1: Individuelle regionale Anteile sind keine Marktanteile!.208
Abb. 9-1: Arithmetisches Mittel einer Häufigkeitsverteilung in Excel.225
Abb. 9-2: Geometrisches Mittel einer Häufigkeitsverteilung in Excel.228
Abbildungsverzeichnis XVII
Abb. 9-3: Harmonisches Mittel einer Häufigkeitsverteilung in Excel.233
Abb. 10-1: Linien-Diagramm mit Minimum und Maximum.238
Abb. 10-2: Box-Plot.238
Abb. 10-3: Schwebebalken-Diagramm als rudimentäres Box-Plot-Diagramm 240
Abb. 10-4: 15-Tage-Trend mit Flächen-Diagramm.241
Tabellenverzeichnis
Tab. 3-1: Tabelle mit eindimensionaler Verteilung.31
Tab. 3-2: Tabelle mit zweidimensionaler Verteilung.32
Tab. 5-1: Wahlergebnis.128
Tab. 5-2: Ergebnis 1. Juristisches Staatsexamen.135
Tab. 5-3: Eignung der Diagrammarten für metrische Merkmale.142
Tab. 5-4: Privathaushalte nach der Personenzahl.143
Tab. 5-5: Bevölkerung nach dem Alter.144
Tab. 5-6: Landwirtschaftliche Betriebe nach Betriebsgröße.145
Tab. 6-1: SchülerAinnen nach Schularten und Geschlecht.148
Tab. 6-2: Personen nach Körpergröße und Gewicht.154
Tab. 6-3: Gehalt in der IT-Beratung.158
Tab. 7-1: Allgemeine Zeitreihe.161
Tab. 7-2: Arbeitslosenzahlen inkl. Glättung.175
Tab. 8-1: Individuelle Umsatzanteile zweier Unternehmen.208
Tab. 11-1: Hilfstabeile für das Ermitteln des Schätzfehlers.247 |
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