Holdings: Graphen für Einsteiger

Graphen für Einsteiger: rund um das Haus vom Nikolaus

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Bibliographic Details
Main Author:	Nitzsche, Manfred (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Vieweg + Teubner 2009
Edition:	3., überarb. und erw. Aufl.
Series:	Studium
Subjects:	Graphentheorie Graphentheorie - Einführung Einführung
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Literaturverz. S. 241-243
Physical Description:	XI, 248 S. zahlr. graph. Darst.
ISBN:	9783834808134

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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1 Erste Graphen. 1 Das Haus von Nikolaus. 1 Was ist ein Graph?. 2 Auch das ist bei Graphen möglich!. 3 Der Grad einer Ecke. 4 Verschiedene Graphen - gleiche Graphen? . 4 Zusätzliche Informationen . 9 Aufgaben . 10 Lösungshinweise . 14 2 Über alle Brücken: Eulersche Graphen . 19 Das Königsberger Brückenproblem.19 Kantenzüge. 21 Eulersche Graphen.21 Welche Graphen sind eulersch?.23 Praxis: Eulersche Touren finden .26 Zwei Folgerungen.27 Besuch eines Museums .28 Domino.29 Vollständige Vielecke .30 Zusätzliche Informationen.31 Aufgaben. 31 Lösungshinweise .35 3 Durch alle Städte: Hamiltonsche Graphen.39 Reisepläne.39 Hamiltonsche Graphen. 39 Hamiltonsch und eulersch. 40 Hamiltonsche Kreise finden . 41 Hamiltonsche Graphen neu zeichnen . 42 . . . dann ist der Graph nicht hamiltonsch . 43 Kreise und Wege . 46 Wie viele hamiltonsche Kreise gibt es? . 47 Reguläre Graphen . 48 Für Schachspieler . 48 Hamiltons Spiel . 51 Sitzordnungen . 52 Eine billige Rundreise. 52 Ein vielleicht unlösbares Problem . 53 Gesucht: Bäcker mit Kenntnissen in Graphentheorie.54 Zusätzliche Informationen . 55 Aufgaben. 56 Lösungshinweise. 62 4 Mehr über Grade von Ecken . 71 Tennis-Turniere . 71 Das handshaking lemma . 72 Ecken mit ungeradem Grad . 73 Jeder gegen jeden . 74 Aufgaben.74 Lösungshinweise. 75 5 Bäume .79 Was ist ein Baum? .79 Wege in Bäumen. . 81 Wie viele Kanten hat ein Baum?.82 „Äste absägen".83 Aufspannende Bäume.84 Labyrinthe, Irrgärten und Höhlen. . 86 Straßenbahnen, Fischteiche und Bindfäden.89 Eckengrade in Bäumen.90 Die billigsten Straßen. 91 Der kürzeste Weg. 92 Die kürzeste Tour des Briefträgers.96 Zusätzliche Informationen . 98 Aufgaben . 99 Lösungshinweise . 103 6 Bipartite Graphen . 109 Ein Frühstücksgraph . 109 Bipartite Kreise. 110 Können Bäume bipartit sein?. 111 Bipartite Graphen erkennen . 112 Bipartite Graphen für Schachspieler . 114 Fachwerkhäuser . 115 Heiratsvermittlung mit Graphen . 118 Der Heiratssatz . 120 Eine Folgerung aus dem Heiratssatz . 120 Noch einmal: Der Frühstücksgraph . 122 Schwierige Briefträgertouren. 122 Zusätzliche Informationen. . 124 Aufgaben. 124 Lösungshinweise . 127 7 Graphen mit Richtungen: Digraphen . 133 Was ist ein Digraph? . 133 Alles hat eine Richtung . 134 Wer hat gewonnen?. 134 Isomorphie bei Digraphen. 135 Lauter Einbahnstraßen. 135 Nur noch Einbahnstraßen?. 136 Eulersche Digraphen. 139 Hamiltonsche Digraphen. 139 Turniergraphen. 139 Wer ist der beste Spieler? . 140 Ranking kann fragwürdig sein . 143 Jeder Spieler hat gewonnen ! . 143 Ein klarer Fall: Es gibt ein eindeutiges Ranking . 144 Könige und Vizekönige . 146 Hier ist jeder ein König! . 147 Wolf, Ziege und Kohlkopf . 149 Das Spiel Ním . 150 Umfüllaufgaben. 151 Graphen für Zahlen. 152 Ein Spiel, das Sie gewinnen können. 153 Zusätzliche Informationen . 154 Aufgaben . 155 Lösungshinweise . 159 8 Körper und Flächen. 165 Räumliche Graphen. 165 Andere Wege vom Körper zum Graphen. 168 Ebene und plättbare Graphen. 168 Sind alle Graphen plättbar?. . 169 Elektrotechniker bevorzugen plättbare Graphen. 174 Ebene Graphen haben Flächen. 175 Die eulersche Formel. 175 Zwei neue Beweise. 177 Weitere Eigenschaften von Körpern aus der Sicht der Graphentheorie . 178 Die platonischen Körper . 179 Platonische Graphen . 180 Es gibt nicht mehr als 5 platonische Graphen . 181 Es gibt nur 5 platonische Körper . 183 Platonische Körper auf Kugeln . 184 Parkett-Fußboden . 185 Zusätzliche Informationen . 186 Aufgaben. 188 Lösungshinweise . 192 9 Farben. 197 Farbige Landkarten. 197 Aus Landkarten werden Graphen. 198 Man kann auch Körper anmalen. 200 Wir färben alle Graphen. 201 Ampelschaltungen. 203 Ein moderner Zoo. 204 Das Problem mit den Museumswärtern . 205 Die chromatische Zahl kann nicht größer sein als . . 207 Wie viele Farbmuster gibt es?. 207 Chromatische Polynome für beliebige Graphen . 211 Bekanntschaftsgraphen . 215 Befreundet - bekannt - unbekannt . 217 Kantenfärbung mit strengen Regeln . 217 Der chromatische Index eines vollständigen Vielecks . 218 Für den chromatischen Index kommen nur zwei Werte in Frage . 220 Lateinische Quadrate und Sudoku-Rätsel . 222 Zusätzliche Informationen . 223 Aufgaben . 225 Lösungshinweise. 229 Was ist was?. 237 Literatur. 241 Stichwortverzeichnis. 245
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