Viskoelastisches Materialmodell für Holz: Experimente, Modellierung und Simulation
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German English |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2009
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Fortschrittberichte VDI
Reihe 18, Mechanik, Bruchmechanik ; 319 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zsfassung in engl. Sprache |
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|---|---|
| adam_text | Titel: Viskoelastisches Materialmodell für Holz
Autor: Ranz, Thomas
Jahr: 2009
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Entwicklung der Holzforschung 4
3 Der Werkstoff - Holz 6
3.1 Anatomie des Holzes 7
3.1.1 Makroskopischer Aufbau des Holzes 7
3.1.2 Mikroskopischer Aufbau des Holzes 8
3.1.3 Submikroskopischer und chemischer Aufbau des Holzes 10
3.2 Physikalisches Verhalten 13
3.2.1 Materialdichte 13
3.2.2 Temperatureinfluss 14
3.2.3 Holzfeuchtigkeit 15
3.2.4 Fasersättigungsfeuchtigkeit 16
3.2.5 Sorptionsgleichgewicht 16
3.2.6 Quellen und Schwinden 16
3.3 Thermische Analyse 17
3.3.1 DDK-Analyse 17
3.4 Mechanisches Verhalten 19
3.4.1 Elastizitätsgesetz für Holz 20
3.4.2 Volumenänderung und Gestaltänderung 22
3.4.3 Viskoelastisches Verhalten von Holz 25
3.4.4 Kriechen von Holz 25
3.4.5 Mechano-sorptives Verhalten 27
3.5 Beziehungen zwischen dem langzeitigen und kurzzeitigen Materialverhalten... 28
3.5.1 Mathematische Ansätze 29
4 Grundlagen der Kontinuumsmechanik 33
4.1 Kinematik 33
4.1.1 Bewegungszustände 33
4.1.2 Deformationsgradient 35
4.1.3 Geschwindigkeitsgradiententensor 36
4.1.4 Verzerrungen 37
4.1.5 Verzerrungsmaße 39
4.1.6 Deformation-, Rotations- und Verzerrungsraten 40
4.1.7 Verschiebungsvektor und Verschiebungsgradiententensor 42
4.1.8 Geometrische Linearisierung 43
4.2 Kinetik 45
4.2.1 Spannungsvektor und Spannungstensor 45
4.3 Bilanzgleichungen 47
4.3.1 Massebilanz 47
4.3.2 Impulsbilanz 48
4.3.3 Drehimpulsbilanz 49
4.3.4 Mechanische Energie- und Leistungsbilanz 50
4.3.5 Thermomechanische Bilanzgleichungen 52
4.3.6 Bilanz der Gesamtenergie 52
4.3.7 Entropiebilanz 53
4.3.8 Freie Energie 55
4.4 Enthalpie 56
4.4.1 Isotherme Prozesse 56
4.5 Konstitutivgleichungen 56
4.5.1 Thermomechanische Konstitutivgleichungen 58
5 Lineare Viskoelastizität 59
5.1 Annahmen der linearen Viskoelastizität 59
5.2 Integrale Formulierung 60
5.3 Rheologische Materialmodelle 61
5.3.1 Klassische Materialmodelle 62
5.3.2 Thermomechanische Konsistenz 65
5.3.3 Kontinuierliche Spektren 71
5.3.4 Approximation des kontinuierlichen Spektrums 74
5.3.5 Viskoelastisches Materialmodell mit fraktionalem Element 76
5.4 Anisotrope lineare Viskoelastizität 88
5.4.1 Komponentenfunktionen von diskreten Spektren 89
5.4.2 Anisotropes Maxwell-Element 90
5.4.3 Anisotrope Maxwell-Kette 91
5.4.4 Anisotropes Kelvin-Voigt-Element 91
5.4.5 Anisotrope Kelvin-Voigt-Kette 92
5.4.6 Thermomechanische Konsistenz 93
5.5 Materialmodelle im Frequenzbereich 98
5.5.1 Beziehung zwischen Zeit- und Frequenzbereich 99
5.5.2 Sinusförmige dehnungsgesteuerte Beanspruchung 99
5.5.3 Sinusförmige spannungsgesteuerte Beanspruchung 100
5.5.4 Komplexer Modul - komplexe Nachgiebigkeit 102
5.5.5 Fraktionales Element im Frequenzbereich 102
6 Feuchterheologisch einfache Stoffe 104
6.1 Feuchteabhängige Viskosität 105
6.2 Feuchteabhängiger ZeitmaEstab 105
6.3 Feuchteabhängiges Dreiparameter-Modell 106
6.3.1 Dehnungsgesteuerter Prozess — Relaxationsfunktion 106
6.3.2 Spannungsgesteuerter Prozess - Retardationsfunktion 107
6.4 Maxwell und Kelvin-Voigt-Kette 108
6.5 Verallgemeinerung der materialeigenen feuchteabhängigen Zeit 109
6.5.1 Fraktionale Modelle 109
6.6 Verschiebungsprinzip 110
7 Experimentelle Untersuchungen 114
7.1 Experimentelle Einrichtung 114
7.1.1 Feuchtekammer 114
7.1.2 Analoger Dehnungsmesser 115
7.1-3 Videoextensometer 115
7.1-4 Trockenofen und Waage 116
7.2 Versuchsproben 116
7.3 Experimente 117
7.4 Orthotropes Theologisches Materialverhalten 118
7.5 Identifikation der EinflussgröKen 119
7.6 Linearitätsgrenze 120
7.7 Angewandte Materialmodelle 122
7.8 Feuchteempfmdlichkeit von Holz 124
7.9 Belastungsart 130
7.10 Streuung 133
7.11 Belastungsrichtung 135
7.12 Zeit-Feuchte-Verschiebungsprinzip für Holz 137
7.12.1 Zeit-Feuchte-Verschiebungsfaktor 137
7.12.2 Hauptkurve 140
8 Orthotropes viskoelastisches Modell 146
8.1 Aufbau der orthotropen Retardationsmatrix 146
8.2 Berechnung der orthotropen Relaxationsmatrix 154
8.2.1 Analytische Transformation 154
8.2.2 Numerische Transformation 156
8.2.3 Materialparameter für das orthotrope Materialmodell 161
9 FEM-Simulation 163
9.1 Materialmodell des FE-Programms 163
9.2FE-Modell 164
9.3 Diskussion der FE-Analyse 166
10 Zusammenfassung 179
11 Anhang 182
12 Literaturverzeichnis 190
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