Komplexe Zahlen und ebene Geometrie:
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München
Oldenbourg
2009
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V 1 KOMPLEXE ZAHLEN UND IHRE GEOMETRISCHE
DARSTELLUNG 1 1.1 VON DEN NATUERLICHEN ZAHLEN ZU DEN KOMPLEXEN ZAHLEN 1
1.2 DIE KOMPLEXEN ZAHLEN 6 1.3 RECHNEN IM KOERPER (C, +, *) 10 AUFGABEN
11 1.4 DIE GAUSSSCHE ZAHLENEBENE 12 1.5 DIE BETRAGSFUNKTION IN C 12 1.6
PUNKTMENGEN IN DER GAUSSSCHEN ZAHLENEBENE 15 AUFGABEN 21 1.7
POLARKOORDINATENDARSTELLUNG 22 1.8 DIE FORMELN VON MOIVRE UND EULER 26
1.9 ANWENDUNGEN IN DER PHYSIK: BEWEGUNGEN EINES PUNKTES IN DER EBENE ..
31 1.10 SPIRALEN 37 1.11 KOMPLEXE ZAHLEN UND FRAKTALE 41 AUFGABEN 44 2
PRIMZAHLEN IM KOMPLEXEN 47 2.1 DIE MENGE DER GANZEN GAUSSSCHEN ZAHLEN 47
2.2 NORM UND EINHEITEN 48 2.3 DIE GAUSSSCHEN PRIMZAHLEN 49 2.4 DIVISION
MIT REST IM RING DER GANZEN GAUSSSCHEN ZAHLEN 52 2.5 PRIMFAKTORZERLEGUNG
IN G 54 AUFGABEN 55 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/991782623 DIGITALISIERT DURCH 7.3 SPIEGELUNG AM KREIS
UND HYPERBOLISCHE FRAKTAL-ORNAMENTE 127 X INHALTSVERZEICHNIS 3 LOESUNGEN
ALGEBRAISCHER GLEICHUNGEN 57 3.1 QUADRATWURZELN UND QUADRATISCHE
GLEICHUNGEN 57 3.2 ALLGEMEINE WURZELN 62 3.3 EINHEITSWURZELN: N-TE
WURZELN AUS DER ZAHL 1 64 AUFGABEN 68 3.4 KUBISCHE GLEICHUNGEN 70 3.5
AUSBLICK 82 3.6 LOESUNGEN DER GLEICHUNG 4. GRADES 83 AUFGABEN 85 4
FUNDAMENTALSATZ DER ALGEBRA 87 4.1 DIE PROBLEMSTELLUNG 87 4.2 DER
FUNDAMENTALSATZ DER ALGEBRA 88 4.3 DIE BEDEUTUNG DES FUNDAMENTALSATZES
95 AUFGABEN 98 5 RIEMANNSCHE KUGEL 99 5.1 EINLEITUNG 99 5.2
STEREOGRAFISCHE PROJEKTION 100 5.3 EIGENSCHAFTEN DER STEREOGRAFISCHEN
PROJEKTION 101 5.4 DARSTELLUNG EINER FUNKTION AUF DER RIEMANNSCHEN
ZAHLENKUGEL - EIN BEISPIEL 106 AUFGABEN 106 6 KOMPLEXE FUNKTIONEN 107
6.1 BEGRIFFSBILDUNG 107 6.2 DIFFERENZIEREN VON KOMPLEXEN FUNKTIONEN 109
6.3 KONFORME ABBILDUNGEN 112 AUFGABEN 116 7 GEBROCHEN LINEARE FUNKTIONEN
117 7.1 GANZE LINEARE FUNKTIONEN 118 7.2 DIE INVERSION 121 INDEX 175
INHALTSVERZEICHNIS XI 7.4 KURVEN VERWANDTSCHAFT BEI DER INVERSION Y =
L/Z 129 7.5 GEBROCHEN LINEARE FUNKTIONEN: MOEBIUSTRANSFORMATIONEN 132 7.6
DAS DOPPELVERHAELTNIS 138 7.7 NORMALFORM DER MOEBIUSTRANSFORMATION MIT
ZWEI FIXPUNKTEN 139 AUFGABEN 143 8 DIE JUKOWSKI-FUNKTION UND DIE
FUNKTION W * Z 2 147 9 KOMPLEXE ZAHLEN UND KONFORME ABBILDUNGEN MIT
MAPLE 153 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 163 LITERATUR 173
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