Dynamische Losgrößenplanung bei stochastischer Nachfrage:
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Köln
Kölner Wiss.-Verl.
2009
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| adam_text | Titel: Dynamische Losgrößenplanung bei stochastischer Nachfrage
Autor: Herpers, Sascha
Jahr: 2009
Inhaltsverzeichnis
Tabellenverzeichnis XIII
Abbildungsverzeichnis XVI
Modellverzeichnis XIX
Pseudocodeverzeichnis XX
Symbole XXIII
Abkürzungen XXXI
1 Gegenstand und Gang der Arbeit 1
2 Stand der Forschung 5
2.1 Charakteristische Eigenschaften der Planungssituation 5
2.2 Literaturüberblick .................... W
IX
X Inhaltsverzeichnis
2.2.1 Modelle ohne Kapazitätsbeschränkung..... 14
2.2.2 Modelle mit Kapazitätsbeschränkung...... 20
2.3 Zusammenfassung und Überblick............ 24
3 Analyse von Produktionsplänen bei stochastischer
Nachfrage 27
3.1 Modellierung des losbezogenen /3Los-Servicegrades ... 28
3.2 Dynamisches Einprodukt-Losgrößenmodell für stocha-
stische Nachfragen und /?Los-Servicegrad (SLULSP^Los) 37
3.3 Berechnung minimaler Losgrößen bei gegebenem Rüst-
muster ........................... 43
3.4 Eigenschaften des losbezogenen /3Los-Servicegrades . . 48
3.4.1 Zusammenhang zwischen losbezogenem ßhos-
und auf lange Sicht in einer beliebigen Periode
erreichtem /3(£)-Servicegrad........... 48
3.4.2 Der Einfluss der Losreichweite auf die Losgröße
(„Losgrößeneffekt ) bei stochastischer Nachfrage 54
3.4.3 Vergleich des Modells SLULSP^L, mit einer
(rt!5t)-Politik................... 59
3.4.4 Vergleich des Modells SLULSP^Los mit Ansätzen
auf Basis von Fehlbestandskosten........ 66
4 Optimierung der Losgrößen bei stochastischer Nach-
frage 75
Inhaltsverzeichnis XI
4.1 Der dynamische Einprodukt-Fall ohne Kapazitätsbe-
schränkung ........................ 75
4.1.1 Anpassung des Wagner-Whitin-Algorithmus . . 77
4.1.2 Modellierung als Kürzeste-Wege-Problem ... 79
4.1.3 Erweiterung verschiedener heuristischer Algo-
rithmen ...................... 84
4.1.3.1 Die Silver-Meal-Heuristik....... 86
4.1.3.2 Das Verfahren von Groff........ 87
4.1.3.3 Weitere Heuristiken.......... 89
4.1.4 Numerische Tests................. 91
4.2 Der dynamische Mehrprodukt-Fall mit Kapazitätsbe-
schränkung ........................ 99
4.2.1 Losgrößenmodell für stochastische Nachfragen
und /3Los-Servicegrad (CLSPfLos)........ 99
4.2.2 Lösung des CLSP^Los mittels erweiterter ABC-
Heuristik ..................... 103
4.2.2.1 Beschreibung des Ansatzes für deter-
ministische Nachfragen ........ 103
4.2.2.2 Erweiterung der ABC-Heuristik zur
Berücksichtigung stochastischer Nach-
fragen .................. 108
4.2.2.3 Numerische Tests ........... 109
XII Inhaltsverzeichnis
4.2.3 Losgrößenmodell für stochastische Nachfragen,
/3Los-Servicegrad und alternative, nichtidenti-
sche Ressourcen (MMCLSP£Los) ........ 115
4.2.4 Eine neue Lagrange-Heuristik zur Lösung des
. MMCLSP£Los................... 121
4.2.4.1 Relaxiertes Modell........... 122
4.2.4.2 Konstruktion einer zulässigen Startlö-
sung ................... 131
4.2.4.3 Verbesserung der Startlösung..... 152
4.2.4.4 Numerische Tests ........... 161
5 Zusammenfassung und Ausblick 179
Literaturverzeichnis 183
Autorenverzeichnis 191
Sachverzeichnis 195
Tabellenverzeichnis
3.4 Zusammenhang zwischen -yt, u t und h (Beispiel) . . 42
3.5 Produktionsplan mit vier Perioden......... 45
3.6 Iterationsschritte für den Produktionsplan in Tabelle
3.5........................... 47
3.7 Vergleich von ß(t) und /3tLos............. 50
3.8 Losgrößen für ß* = 0.95, E ~ N(//£ = 1. aE = 0.1) 57
3.9 Prognostizierte Nachfragen (Beispiel)........ 61
3.10 Vergleich der (rt, 5t)-Politik mit Produktionsplänen des
Modells SLULSP£Los................. 63
3.11 Produktionspläne auf Basis von Fehlbestandskosten 73
4.1 Prognostizierte Nachfragen (Beispiel)........ 77
4.2 Berechnungsergebnisse durch dynamische Optimie-
rung .......................... 79
XIII
XIV Tabellenverzeichnis
4.5 Berechnungsergebnisse durch den Algorithmus von
Dijkstra........................ 84
4.6 Berechnungsergebnisse durch die Silver-Meal-
Heuristik........................ 87
4.7 Berechnungsergebnisse durch das Verfahren von Groff 88
4.8 Stückperiodenausgleichsverfahren.......... 89
4.9 Verfahren der gleitenden wirtschaftlichen Losgröße 90
4.10 Least-Total-Cost-Heuristik.............. 90
4.11 Absolut e-Cost-Heuristik............... 91
4.12 Parameter der Testfälle (SLULSP;°Los)....... 93
4.13 Lösungsansätze der Testfälle (SLULSP^Los) .... 94
4.14 Quantitativer Lösungsvergleich (SLULSP^Lo9) ... 95
4.15 Rangfolge der Lösungsansätze bei stochastischer Nach-
frage (SLULSP£Lo.).................. 96
4.19 Parameter der ABC-Heuristik und ihre Ausprägungen 105
4.20 Parameter des Testfallgenerators nach Maes und van
Wassenhove (1986).................. 111
4.21 Rangfolge der 10 besten A / B / C-Kombinationen . 114
4.29 Parameterausprägungen der LsL-Heuristik für die nu-
merischen Tests.................... 162
4.30 Gegenüberstellung der Anzahl nicht lösbarer Instanzen
(Teil 1) ........................ 164
4.31 Gegenüberstellung der Anzahl nicht lösbarer Instanzen
(Teil 2) ........................ 165
Tabellenverzeichnis XV
4.32 Anzahl Instanzen, die nur von einer der beiden Heuri-
stiken gelöst wurden................. 166
4.33 Vergleich der LsLund ABCsL-Heuristik bzgl. der Lö-
sungsgüte ....................... 169
4.34 Durchschnittliche relative Abweichung zwischen den
Zielfunktionswerten der beiden Heuristiken gruppiert
nach /3Los,*, OE und wb................ 170
4.35 Faktoren zur Anpassung des CLSP-Instanzen auf J = 2
alternative, nichtidentische Ressourcen....... 173
4.36 Übersicht der Ergebnisse (MMCLSP)........ 174
Abbildungsverzeichnis
2.1 Schnittstelle zwischen kundenindividueller und lagerori-
entierter Produktion................. 7
3.1 Periodeneinteilung und -ereignisse.......... 38
4.1 Kürzeste-Wege-Netzwerk für T = 3 Perioden . ... 81
4.2 Mittlere Abweichung der heuristischen Lösungen
(SLULSP°L„.)..................... 98
4.3 Maximale Abweichung der heuristischen Lösungen
(SLULSP o.)..................... 98
4.4 Durchschnittliche relative Verbesserung der einzelnen
A B C-Parameterkombinationen......... 112
4.5 Durchschnittliche relative Verbesserung getrennt nach
A-. B- und C-Parameter............... 113
4.6 Kürzeste-Wege-Netzwerk {T - 4. J = 2)...... 130
XVII
XVIII Abbildungsverzeichnis
4.7 Sinnvolle Losverschiebungen bzw. -teilungen am Bei-
spiel einer Ressource................. 136
4.8 Vereinfachtes Kürzeste-Wege-Netzwerk nach Fixierung
der Periode 2..................... 139
4.9 Unzulässiger Plan nach Fixierung der Periode 2 . . 141
4.10 Fixierungsreihenfolge in PhaseII (mit £Problem = 6 und
5 = 6)......................... 146
4.11 Beispiel einer Anwendungssituation für die Nachopti-
mierung ........................ 157
4.12 Losgrößeneffekt bei verschiedenen Zielservicegraden 167
4.13 AMPL Modell zum MMCLSP............ 177
Modellverzeichnis
3.1 Single-Level Uncapacitated Lot-Sizing Problem für stocha-
stische Nachfragen mit /?Los-Servicegrad (SLULSPfLos) . 39
4.1Shortest Route Problem für stochastische Nachfragen und
/3Los-Servicegrad (SRP^Lo5) ................ 82
4.2 Capacitated Lot-Sizing Problem für stochastische Nachfra-
gen mit /3Los-Servicegrad (CLSP°Los)........... 99
4.3 Multi-Mode Capacitated Lot-Sizing Problem für stochasti-
sche Nachfragen mit /3Los-Servicegrad (MMCLSP£Los) . 117
4.4 Relaxiertes Multi-Mode Single-Level Uncapacitated Lot-
Sizing Problem für stochastische Nachfragen mit 3Los-Ser-
vicegrad (für Produkt k) (MMSLULSP^Los(LÄt)) .... 123
XIX
Pseudocodeverzeichnis
1 Bestimmung minimaler Losgrößen bei gegebenen Rüstmuster
(ohne Kapazitätsbeschränkung).............. 44
2 Für den stochastischen Wagner-Whitin-Fall erweiterte Heu-
ristik (allgemeiner Ablauf)................. 85
3 Lagrange-Heuristik für stochastische Losgrößenprobleme
(Lsl) ............................ 121
4 Subgradienten-Verfahren.................. 128
5 Herstellung der Zulässigkeit (CreateFeasiblePlan) . 134
6 Umverteilung der Produktionsmengen(REALLOCATE) . . 142
7 Kapazitätsbelastungsausgleich (PhaseI)......... 145
8 Auf ein Zeitfenster beschränkter Kapazitätsbelastungsaus-
gleich (PhaseII): Teil 1.................. 148
9 Auf ein Zeitfenster beschränkter Kapazitätsbelastungsaus-
gleich (PhaseII): Teil 2.................. 149
10 Verbesserungsheuristik (ImprovePlan)......... 155
XXI
XXII Pseudocodeverzeichnis
11 Nachoptimierung (PostOptimization)......... 176
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