Mathematik für Ingenieure: eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium ; mit ... 141 Übungsaufgaben und Lösungen ; [mit Brückenkurs für Einsteiger auf CD-ROM]
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| Format: | Medienkombination Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2009
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| Ausgabe: | 7. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | IX, 696 S. graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) |
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INHALTSVERZEICHNIS PLAEDOYER 1 MENGEN UND ZAHLENARTEN 1.1 MENGEN . 1.2
ZAHLENARTEN 2 VEKTORRECHNUNG 2.1 EINFUEHRUNG . 2.2 KOORDINATENDARSTELLUNG
2.3 SKALARPRODUKT. 2.4 VEKTORPRODUKT. 2.5 SPATPRODUKT . . 3 GLEICHUNGEN
UND UNGLEICHUNGEN 3.1 GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN 3.2 GLEICHUNGEN
MIT MEHREREN UNBEKANNTEN 3.3 UNGLEICHUNGEN.**** 4 FOLGEN UND
KONVERGENZ 4.1 GRENZWERTE VON FOLGEN 4.2 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 5
FUNKTIONEN 5.1 EINFUEHRUNG . 5.2 POLYNOME . . . . . . . . . . 5.3
GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 5.4 STETIGKEIT. 6 TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN UND EXPONENTIALFUNKTION 6.1 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 6.2
EXPONENTIALFUNKTION.******* 1 5 5 16 25 25 35 51 65 77 89 90
100 108 113 113 125 133 134 142 148 156 169 170 187 INHALTSVERZEICHNIS
VIII 7 DIFFERENTIALRECHNUNG 7.1 EINFUEHRUNG ., . . . . . . . 7.2
ABLEITUNGSREGELN . . . . . : . . '. . . 7.3 EXTREMWERTE UND
KURVENDLSKUSSLO~ . 7.4 NEWTON-VERFAHREN UND REGEL VON I HOSPITAL . 8
INTEGRALRECHNUNG 8.1 EINFUEHRUNG . 8.2 INTEGRATIONSREGELN . . . 8.3
PARTIALBRUCHZERLEGUNG. 8.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE . . . . . 8.5
FLAECHEN, VOLUMINA UND STRECKEN 8.6 NUMERISCHE INTEGRATION . 9 REIHEN UND
TAYLORREIHEN 9.1 EINFUEHRUNG . 9.2 KONVERGENZKRITERIEN . 9.3
POTENZREIHEN . 9.4 TAYLORREIHEN. 10 KOMPLEXE ZAHLEN 10.1 EINFUEHRUNG .
10.2 GAUSSSEHE ZAHLENEBENE 10.3 EXPONENTIALDARSTELLUNG 10.4 FOURIERREIHEN
. . . 11 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 11.1 EINFUEHRUNG . 11.2 TRENNUNG DER
VARIABLEN. . . 11.3 VARIATION DER KONSTANTEN . . 11.4 SUBSTITUTIONEN . .
. . . . . . . 11.5 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . 11.6 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 11.7 INHOMOGENE
LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 11.8 LAPLACE-TRANSFORMATION . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 12 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 12.1 LINEARE
ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 12.2 MATRIZENRECHNUNG . 12.3
MATRIZENINVERTIERUNG . . . . . . . . 12.4 DETERMINANTEN. . . . . . . . .
. . . 13 MEHRDIMENSIONALE DIFFERENTIALRECHNUNG 13.1 PARTIELLE
ABLEITUNGEN . . . . . . . . 13.2 TOTALE DIFFERENZIERBARKEIT . . . . . .
13.3 EXTREMWERTE . . . . . 13.4 IMPLIZITE FUNKTIONEN : . . . . . . . . .
. . 199 200 207 224 252 263 264 288 298 304 308 315 331 332
337 347 360 375 376 380 392 397 413 314 416 423 429 433 439 453 467 489
490 497 507 513 527 528 546 562 581 INHALTSVERZEICHNIS 14
MEHRDIMENSIONALE INTEGRALRECHNUNG 14.1 EINFUEHRUNG . 14.2
ZWEIDIMENSIONALE INTEGRALE. 14.3 SUBSTITUTION . 14.4 FLAECHEN UND
SCHWERPUNKTE 14.5 DREIDIMENSIONALE INTEGRALE 14.6 KURVENINTEGRALE .
UEBUNGEN LOESUNGEN STICHWORTVERZEICHNIS IX 589 590 595 605 613 620 624 641
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