Kontaktmechanik und Reibung: ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation
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Berlin
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2009
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFUHRUNG
1
1.1 KONTAKT- UND REIBUNGSPHANOMENE UND IHRE ANWENDUNG 1
1.2 ZUR GESCHICHTE DER KONTAKTMECHANIK UND REIBUNGSPHYSIK 3
1.3
AUFBAU DES BUCHES 7
2 QUALITATIVE BEHANDLUNG DES KONTAKTPROBLEMS - NORMALKONTAKT
OHNE
ADHASION
9
2.1 MATERIALEIGENSCHAFTEN 10
2.2 EINFACHE KONTAKTAUFGABEN 13
2.3 QUALITATIVE ABSCHATZUNGSMETHODE FIIR KONTAKTE MIT EINEM
DREIDIMENSIONALEN
ELASTISCHEN KONTINUUM 17
AUFGABEN 21
3 QUALITATIVE BEHANDLUNG EINES ADHASIVEN KONTAKTES
25
3.1
PHYSIKALISCHER HINTERGRUND 26
3.2 BERECHNUNG DER ADHASIONSKRAFT ZWISCHEN GEKRIIMMTEN
OBERFLACHEN
30
3.3 QUALITATIVE ABSCHATZUNG DER ADHASIONSKRAFT ZWISCHEN
ELASTISCHEN
KORPERN 31
3.4 EINFLUSS DER RAUIGKEIT AUF ADHASION 33
3.5 KLEBEBAND 34
3.6 WEITERFIIHRENDE INFORMATIONEN UBER VAN-DER-WAALS-KRAFTE UND
OBERFLACHENENERGIEN
35
AUFGABEN 36
4 KAPILLARKRAFTE
41
4.1 OBERFLACHENSPANNUNG UND KONTAKTWINKEL 41
4.2 HYSTERESE DES KONTAKTWINKELS 45
4.3 DRUCK UND KRIIMMUNGSRADIUS DER OBERFLACHE 45
4.4 KAPILLARBRIICKEN 46
4.5 KAPILLARKRAFT ZWISCHEN EINER STARREN EBENE UND EINER STARREN
KUGEL. 47
4.6
FLIISSIGKEITEN AUF RAUEN OBERFLACHEN 48
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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DIGITALISIERT DURCH
INHALTSVERZEICHNIS
4.7 KAPILLARKRAFTE UND TRIBOLOGIE 49
AUFGABEN 50
RIGOROSE BEHANDLUNG DES KONTAKTPROBLEMS - HERTZSCHER KONTAKT
. 57
5.1
DEFORMATION EINES ELASTISCHEN HALBRAUMES UNTER DER EINWIRKUNG
VON
OBERFLACHENKRAFTEN 58
5.2 HERTZSCHE KONTAKTTHEORIE 61
5.3 KONTAKT ZWISCHEN ZWEI ELASTISCHEN KORPERN MIT GEKRUMMTEN
OBERFLACHEN
63
5.4 KONTAKT ZWISCHEN EINEM STARREN KEGELFORMIGEN INDENTER UND
DEM
ELASTISCHEN HALBRAUTN 65
5.5 INNERE SPANNUNGEN BEIM HERTZSCHEN KONTAKT 66
AUFGABEN 69
RIGOROSE BEHANDLUNG DES KONTAKTPROBLEMS -ADHASIVER KONTAKT
73
6.1
JKR-THEORIE 74
AUFGABEN 79
KONTAKT ZWISCHEN RAUEN OBERFLACHEN
83
7.1
MODELL VON GREENWOOD UND WILLIAMSON 84
7.2 PLASTISCHE DEFORMATION VON KONTAKTSPITZEN 89
7.3 ELEKTRISCHE KONTAKTE 91
7.4 THERMISCHE KONTAKTE 94
7.5 MECHANISCHE STEIFIGKEIT VON KONTAKTEN 95
7.6 DICHTUNGEN 95
7.7 RAUHEIT UND ADHASION 97
AUFGABEN 97
TANGENTIALES KONTAKTPROBLEM
103
8.1
DEFORMATION EINES ELASTISCHEN HALBRAUMES UNTER EINWIRKUNG
VON
TANGENTIALKRAFTEN 104
8.2 DEFORMATION EINES ELASTISCHEN HALBRAUMES UNTER EINWIRKUNG VON
TANGENTIALSPANNUNGSVERTEILUNGEN
105
8.3 TANGENTIALES KONTAKTPROBLEM OHNE GLEITEN 107
8.4 TANGENTIALES KONTAKTPROBLEM UNTER BERUCKSICHTIGUNG
DES
SCHLUPFES 109
8.5 ABWESENHEIT DES SCHLUPFES BEI EINEM STARREN ZYLINDRISCHEN
STEMPEL
112
AUFGABEN 112
ROLLKONTAKT
117
9.1 QUALITATIVE DISKUSSION DER VORGANGE IN EINEM ROLLKONTAKT 118
9.2
SPANNUNGSVERTEILUNG IM STATIONAREN ROLLKONTAKT 120
AUFGABEN
126
INHALTSVERZEICHNIS IX
10 DAS COULOMBSCHE REIBUNGSGESETZ
131
10.1
EINFUHRUNG 131
10.2 HAFTREIBUNG UND GLEITREIBUNG 132
10.3 REIBUNGSWINKEL 133
10.4 ABHANGIGKEIT DES REIBUNGSKOEFFIZIENTEN VON DER KONTAKTZEIT 134
10.5
ABHANGIGKEIT DES REIBUNGSKOEFFIZIENTEN VON DER NORMALKRAFT 136
10.6
ABHANGIGKEIT DES REIBUNGSKOEFFIZIENTEN VON DER
GLEITGESCHWINDIGKEIT
137
10.7 ABHANGIGKEIT DES REIBUNGSKOEFFIZIENTEN VON DER
OBERFLACHENRAUHEIT
137
10.8 VORSTELLUNGEN VON COULOMB IIBER DIE HERKUNFT DES
REIBUNGSGESETZES
139
10.9 THEORIE VON BOWDEN UND TABOR 140
10.10 ABHANGIGKEIT DES REIBUNGSKOEFFIZIENTEN VON DER TEMPERATE 143
AUFGABEN
144
11 DAS PRANDTL-TOMLINSON-MODELL FUR TROCKENE REIBUNG
153
11.1
EINFUHRUNG 153
11.2 GRUNDEIGENSCHAFTEN DES PRANDTL-TOMLINSON-MODELLS 155
11.3
ELASTISCHE INSTABILITY 159
11.4 SUPERGLEITEN 163
11.5 NANOMASCHINEN: KONZEPTE FUR MIKRO- UND NANOANTRIEBE 164
AUFGABEN
169
12 REIBERREGTE SCHWINGUNGEN
173
12.1
REIBUNGSINSTABILITAT BEI ABFALLENDER ABHANGIGKEIT DER
REIBUNGSKRAFT
VON DER GESCHWINDIGKEIT 174
12.2 INSTABILITY IN EINEM SYSTEM MIT VERTEILTER ELASTIZITAT 177
12.3
KRITISCHE DAMPFUNG UND OPTIMALE UNTERDRIICKUNG DES
QUIETSCHENS
179
12.4 AKTIVE UNTERDRIICKUNG DES QUIETSCHENS 181
12.5 FESTIGKEITSASPEKTE BEIM QUIETSCHEN 184
12.6 ABHANGIGKEIT DER STABILITATSBEDINGUNGEN VON DER STEIFIGKEIT
DES
SYSTEMS 185
12.7 SPRAG-SLIP 190
AUFGABEN 191
13 THERMISCHE EFFEKTE IN KONTAKTEN
197
13.1
EINFUHRUNG 198
13.2 BLITZTEMPERATUREN IN MIKROKONTAKTEN 198
13.3 THERMOMECHANISCHE INSTABILITY 200
AUFGABEN 202
14 GESCHMIERTE SYSTEME
205
14.1 STROMUNG ZWISCHEN ZWEI PARALLELEN PLATTEN 206
X
INHALTSVERZEICHNIS
14.2 HYDRODYNAMISCHE SCHMIERUNG 207
14.3 ,,VISKOSE ADHASION" 211
14.4 RHEOLOGIE VON SCHMIERMITTELN 214
14.5 GRENZSCHICHTSCHMIERUNG 216
14.6 FESTE SCHMIERMITTEL 217
AUFGABEN 218
15 VISKOELASTISCHE EIGENSCHAFTEN VON ELASTOMEREN
223
15.1
EINFUHRUNG 223
15.2 SPANNUNGSRELAXATION IN ELASTOMEREN 224
15.3 KOMPLEXER, FREQUENZABHANGIGER SCHUBMODUL 226
15.4 EIGENSCHAFTEN DES KOMPLEXEN MODULS 228
15.5 ENERGIEDISSIPATION IN EINEM VISKOELASTISCHEN MATERIAL 229
15.6
MESSUNG KOMPLEXER MODULE 230
15.7 RHEOLOGISCHE MODELLE 231
15.8 EIN EINFACHES RHEOLOGISCHES MODELL FUR GUMMI
(,,STANDARDMODELL")
234
15.9 EINFLUSS DER TEMPERATE AUF RHEOLOGISCHE EIGENSCHAFTEN 236
15.10
MASTERKURVEN 237
15.11 PRONY-REIHEN 239
AUFGABEN 242
16 GUMMIREIBUNG UND KONTAKTMECHANIK VON GUMMI
245
16.1
REIBUNG ZWISCHEN EINEM ELASTOMER UND EINER STARREN RAUEN
OBERFLACHE
245
16.2 ROLLWIDERSTAND 251
16.3 ADHASIVER KONTAKT MIT ELASTOMEREN 254
AUFGABEN 256
17 VERSCBLEIB
263
17.1 EINLEITUNG 263
17.2 ABRASIVER
VERSCHLEIB
264
17.3 ADHASIVER
VERSCHLEIB
267
17.4 BEDINGUNGEN FUR VERSCHLEIBARME REIBUNG 270
17.5 VERSCHLEIB ALS MATERIALTRANSPORT AUS DER REIBZONE 272
17.6
VERSCHLEIB VON ELASTOMEREN 273
AUFGABEN 275
18 REIBUNG UNTER EINWIRKUNG VON ULTRASCHALL
277
18.1
EINFLUSS VON ULTRASCHALL AUF DIE REIBUNGSKRAFT AUS
MAKROSKOPISCHER
SICHT 278
18.2 EINFLUSS VON ULTRASCHALL AUF DIE REIBUNGSKRAFT AUS
MIKROSKOPISCHER
SICHT 283
18.3 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN DER STATISCHEN REIBUNGSKRAFT ALS
FUNKTION
DER SCHWINGUNGSAMPLITUDE 285
AUFGABEN 287
INHALTSVERZEICHNIS XI
19 NUMERISCHE SIMULATIONSMETHODEN IN DER REIBUNGSPHYSIK
291
19.1
KONTAKT- UND REIBUNGSPROBLEMATIK IN VERSCHIEDENEN
SIMULATIONSMETHODEN:
EINE UBERSICHT 292
19.1.1 MEHRKORPERSYSTEME 292
19.1.2 FINITE ELEMENTE METHODE 293
19.1.3 TEILCHENMETHODEN 294
19.2 REDUKTION VON DREIDIMENSIONALEN KONTAKTAUFGABEN AUF
EINDIMENSIONALE
294
19.3 KONTAKT IN EINEM MAKROSKOPISCHEN TRIBOLOGISCHEN SYSTEM 295
19.4
REDUKTIONSMETHODE FUR EIN MEHRKONTAKTPROBLEM 300
19.5
DIMENSIONSREDUKTION UND VISKOELASTISCHE EIGENSCHAFTEN 305
19.6
ABBILDUNG VON SPANNUNGEN IM REDUKTIONSMODELL 305
19.7
DAS BERECHNUNGSVERFAHREN IN DER REDUKTIONSMETHODE 307
19.8
ADHASION, SCHMIERUNG, KAVITATION UND PLASTISCHE DEFORMATION
BEI DER REDUKTIONSMETHODE 307
AUFGABEN 307
ANHANG
313
WEITERFIIHRENDE LITERATUR
317
BILDERNACHWEIS
323
SACHVERZEICHNIS
325 |
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