Topologieoptimierung von Fachwerkstrukturen: ein Finite-Elemente-Ansatz zur Berücksichtigung geometrischer Nichtlinearität
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München
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I N HA ITSVERZEICH N IS 1 EINLEITUNG 7 2 FINITE-ELEMENTE-FORMULIERUNG 9
2.1 KINEMATIK DES FINITEN STABELEMENTS 9 2.2 DER ELEMENTKRAFTVEKTOR 11
2.3 TANGENTENSTEIFIGKEITSMATRIX DES FINITEN STABELEMENTS . 12 2.4
ASSEMBLIERUNG DER ELEMENTE 13 3 LOESUNG DER SYSTEMGLEICHUNGEN MIT DER
BOGENLAENGEN- METHODE 17 3.1 ANSATZ LASTGESTEUERTER LOESUNGSVERFAHREN 17
3.2 VARIABLE LASTSCHRITTWEITE 18 3.3 NUMERISCHE UMSETZUNG DER
BOGENLAENGENMETHODE . 20 3.3.1 FORMULIERUNG EINES ITERATIONSSCHRITTS 20
3.3.2 DIE ZYLINDRISCHE BOGENLAENGENMETHODE 24 3.3.3 BESTIMMUNG DER
PREDICTOR-GROESSEN 26 4 VORGEHENSWEISE ZUR OPTIMIERUNG DER STRUKTURTOPOLO-
GIE 29 4.1 ALLGEMEINE FORMULIERUNG EINES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 29 4.2
ZIELFUNKTION DES TOPOLOGIEOPTIMIERUNGSPROBLEMS . 30 4.3 EINGRENZUNG
DES LOESUNGSRAUMS 31 4.4 NUMERISCHE UMSETZUNG 33 4.4.1 TRANSFORMATION DES
OPTIMIERUNGSPROBLEMS DURCH DEFINITION VON PENALTY-FUNKTIONEN 33 4.4.2
EINE PENALTY-FUNKTION ZUR BERUECKSICHTIGUNG DER KRITISCHEN LAST 36 4.4.3
INKREMENTELLE AKTUALISIERUNG DES STRAFPARAMETERS 39 4.4.4 BESTIMMUNG
EINES OPTIMALEN DESIGNVEKTORS MIT DEM GRADIENTENVERFAHREN 42 5 VERGLEICH
GEOMETRISCH LINEAR UND NICHTLINEAR OPTIMIER- BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/992684005 DIGITALISIERT DURCH TER
STRUKTUREN 45 5.1 DAS DURCHSCHLAGPROBLEM 45 5.2 ENTSTEHUNG DER
OPTIMIERTEN FACHWERKSTRUKTUR 46 5.3 ERGEBNISSE DER TOPOLOGIEOPTIMIERUNG
47 6 ZUSAMMENFASSUNG 63 LITERATURVERZEICHNIS 65 A ANHANG 67 A.L
FLUSSDIAGRAMM 68 |
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