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ECOMath: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler 1

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Bibliographic Details
Main Author:	Dietz, Hans M. 1951- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer (2009)
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	X, 541 S. graph. Darst.
ISBN:	9783540890515

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adam_text	Inhaltsverzeichnis I Vorkenntnisse und Grundlagen 1 0 Grundlagen 3 0.1 Das Notwendigste zuerst ..................... 3 0.2 Grundlagen logischen SchlieSens ................. 4 0.3 Mengen und Mengenoperationen................. 25 0.4 Zahlensysteme ........................... 38 0.5 Ungleichungen und Beträge.................... 47 0.6 Potenzen und Potenzgesetze.................... 61 0.7 Polynome.............................. 81 1 Relationen 103 1.1 Motivation .............................103 1.2 Begriffe...............................103 1.3 Spezielle Relationen........................106 1.4 Aufgaben..............................110 2 Abbildungen 111 2.1 Begriffe...............................111 2.2 Komposition von Abbildungen ..................113 2.3 Bild und Urbild...........................113 2.4 Eineindeutigkeit und Umkehrabbildung .............116 2.5 Aufgaben..............................119 II Analysis im R1 121 3 Wissenswertes über die Menge M. reeller Zahlen 123 3.1 Intervalle ..............................123 3.2 Schranken und Grenzen......................124 3.3 R als metrischer Raum.......................128 VIII Inhaltsverzeichnis 134 3.4 Aufgaben.............................. 135 4 Folgen, Reihen, Konvergenz 4.1 Folgen................................ 4.2 Reihen................................ 4.3 Aufgaben.............................. 5 Reelle Funktionen einer Variablen - Grundlagen 5.1 Motivation und Grundlagen.................... 5.2 Der Katalog von Grundfunktionen................ 5.3 Weitere nützliche Funktionen................... 5.4 Mittelbare Funktionen.......................l 5.5 Umkehrfunktionen......................... 5.6 Manipulationen des Graphen................... 5.7 Einfache Operationen mit reellen Funktionen.......... 1Q7 5.8 Aufgaben..............................L 1 QQ 6 Beschränkte Funktionen 6.1 Motivation und Begriffe......................199 6.2 Beispiele...............................200 6.3 Aufgaben..............................203 7 Stetige Funktionen 205 7.1 Motivation und Begriffe......................205 908 7.2 Das Reservoir stetiger Funktionen ........■....... ζυο 91 Π 7.3 Einige Anwendungen........................ 019 7.4 Ergänzungen: Grenzwerte und Asymptoten........... ΔίΔ 7.5 Aufgaben..............................214 8 Differenzierbare Funktionen 8.1 Der Ableitungsbegriff........................215 8.2 Technik der Ableitung.......................227 8.3 Höhere Ableitungen ........................240 8.4 Einige nützliche Aussagen.....................242 8.5 Satz von Taylor und die Taylorformel...............251 8.6 Elastizitäten.............................257 8.7 Aufgaben..............................265 9 Monotone Funktionen 267 9.1 Motivation und Übersicht.....................2^ 9.2 Begriffe...............................268 9.3 Erste Anwendungen und Ergänzungen..............2^° 9.4 Monotonieeigenschaften der Grundfunktionen ..........2^1 Inhaltsverzeichnis IX 9.5 Erhaltungseigenschaften monotoner Funktionen.........273 9.6 Monotonie und Ableitung.....................279 9.7 Aufgaben..............................285 10 Konvexe Punktionen 287 10.1 Motivation und Übersicht.....................287 10.2 Begriffe...............................288 10.3 Erste Anwendungen und Ergänzungen..............291 10.4 Konvexität und Ableitungen....................294 10.5 Krümmungseigenschaften der Grundfunktionen.........298 10.6 Erhaltungseigenschaften konvexer Funktionen..........301 10.7 Aufgaben..............................311 11 Extremwertprobleme 315 11.1 Ökonomische Motivation......................315 11.2 Begriffe...............................316 11.3 Zur Existenz globaler Extrema ..................321 11.4 Extremwertbestimmung......................323 11.5 Aufgaben..............................349 12 Integralrechnung 351 12.1 Motivation .............................351 12.2 Das bestimmte Integral ......................352 12.3 Unbestimmte Integration .....................365 12.4 Aufgaben..............................379 13 Reelle Funktionen in der Ökonomie 381 13.1 Wünschenswerte Eigenschaften ökonomischer Punktionen . . . 381 13.2 Mehr über Kostenfunktionen..................401 13.3 Fahrstrahlanalyse von Kostenfunktionen.............409 13.4 Kosten, Erlös, Gewinn und Angebot...............425 13.5 Preis variation und Angebot auf einem Poly polmarkt......441 13.6 Marktgleichgewichte........................457 13.7 Konsumenten- und Produzentenrente...............461 13.8 Einige Funktionenklassen mit ökonomischer Eignung .....466 14 Elementare Finanzmathematik 471 14.1 Einführung.............................471 14.2 Begriffe...............................471 14.3 Einfache Mehrperiodenmodelle..................474 14.4 Unterjährige Zahlungen......................488 14.5 Kontinuierliche Modelle......................493 X Inhaltsverzeichnis 14.6 Aufgaben..............................496 Anhang I: Begründungen 499 Kapitel 0.................................499 Kapitel 3 .................................499 Kapitel 4.................................499 Kapitel 8 .................................500 Kapitel 9 .................................501 Kapitel 10.................................502 Kapitel 11.................................503 Kapitel 13.................................503 Kapitel 14.................................507 Anhang II: Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben 509 Kapitel 0 .................................509 Kapitel 1 .................................513 Kapitel 2 .................................513 Kapitel 3 .................................514 Kapitel 4.................................515 Kapitel б .................................515 Kapitel 7.................................516 Kapitel 8 .................................516 Kapitel 9 .................................517 Kapitel 10.................................519 Kapitel 11.................................521 Kapitel 12.................................521 Kapitel 13.................................521 Literaturverzeichnis 531 Symbolverzeichnis 533 Abkürzungsverzeichnis 535 Stichwortverzeichnis 537
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