Identifikation nichtlinearer Prozesse mit dynamischen lokal-affinen Modellen: Maßnahmen zur Reduktion von Bias und Varianz
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|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2008
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Fortschrittberichte VDI
Reihe 8, Meß-, Steuerungs- und Regelungstechnik ; 1150 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XII, 202 S. graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 9783185150081 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Symbole und Abkürzungen VIII
1 Einführung 1
1.1 Identifikation nichtlinearer dynamischer Systeme................. 1
1.2 Zielsetzung und Aufbau der Arbeit......................... 5
2 Lokal-affine Modelle 8
2.1 Strukturoptimierung................................. 12
2.1.1 LOLIMOT-Local Linear Model Tree .................. 13
2.2 Parameterschätzung................................. 17
2.2.1 Globale Schätzung............................. 18
2.2.2 Lokale Schätzung.............................. 19
2.2.3 Global-lokale Schätzung.......................... 20
2.2.4 Eigenschaften globaler und lokaler Schätzung............... 20
2.3 Globale und lokale Linearisierung......................... 22
2.4 Zusammenfassung ................................. 25
3 Lineare dynamische Modelte 27
3.1 Ein-/Ausgangsmodelle mit Ausgangsrückführung................. 29
3.1.1 ARX.................................... 31
3.1.2 ARMAX.................................. 34
.3 IV...................................... 35
.4 COR-LS .................................. 36
.5 TLSundMixedLS/TLS.......................... 37
3.1.6 OE..................................... 38
3.1.7 Steiglitz-McBride.............................. 39
3.2 Zustandsraummodelle................................ 40
3.2.1 Datengetriebene lokale Koordinaten (DDLC)............... 44
3.2.2 Unterraum-Verfahren............................ 50
3.3 Versuchsplanung und Signalvorverarbeitung.................... 51
3.4 Simulationsergebnisse ............................... 56
3.5 Zusammenfassung ................................. 61
Dynamische lokal-affine Modelte 65
4.1 Versuchsplanung.................................. 71
4.2 Ein-/Ausgangsmodelle mit Ausgangsrückführung................. 75
4.2.1 NARX,NTV,NMixedLS/TLS....................... 79
A22 NOE.................................... 81
4.Z.3 oWBUmtSOOSKgBOOSSaC........................... oZ
43 Strukturen verbesserte Ein-/Ausgangsmodelle................... 86
4.3.1 Verzögerte Parameterändenmg....................... 88
4.3.2 Offset-Zähler-Dynamik........................... 91
4.3.3 Simulationsergebnisse........................... 95
4.4 Zustandsraummodelle................................ 96
4.4.1 NDDLC................................... 101
4.5 Eigenschaften von Ein-/Ausgangs-und Zustandsraurnmodellen.......... 104
4.5.1 Stabilität.................................. 105
4.5.2 ÜberiagerungderTeilmodelle....................... 107
4.6 Zusammenfassung ................................. 108
5 Regularistenmg 112
5.1 Implizite Regularisierung durch lokale Schätzung................. 114
5.2 Explizite Regularisierung.............................. 115
5.2.1 Tikhonov-Regularisierung zweiter Ordnung................ 117
5.2.2 Approximative Tikhonov-Regularisierung zweiter Ordnung....... 118
5.2.3 Global-lokale Regularisierung....................... 119
5.3 Simulationsergebnisse ............................... 121
5.4 Zusammenfassung ................................. 123
6 Anwendung 124
6.1 Simulierter Dieselmotor mit AGR/VTG...................... 126
6.2 Realer Dieselmotor mit AGRATG......................... 130
6.3 Zusammenfassung ................................. 139
7 Zusammenfassung 140
A Lineare Parameterschätzung 143
A.1 Kleinste Quadrate (Least Squares, LS)....................... 145
A2 Totale kleinste Quadrate (Total Least Squares, TLS)................ 147
B Nichtlineare Parameterschatamg 152
B.l Levenberg-Marquardt-Algorithmus......................... 152
C Analytische Differentiation lokal-affiner Ein-/AusgangsmodeHe 156
C.l Ableitung nach den Parametern........................... 156
C. 1.1 Dynamisches lokal-affines Modell mit gleichzeitiger Parameteränderung 156
C.1.2 Dynamisches lokal-affines Modell mit Offset-Zähler-Dynamik...... 159
C.2 Ableitung nach den Regressoren.......................... 160
D Numerische Differentiation 162
D.l Finite Differenzen vorwärts und zentral...................... 162
DJ Finite Differenzen mit komplexem Schritt..................... 163
E Parametertratisformation dynamischer lokal-affiner Modelle nach einer Daten-Skalierung 165
E.1 Struktur....................................... 165
E.2 EiiWAusgangsmodell................................ 166
E.3 Zustandsraummodell................................ 167
F Linearisierung nichtlinearer Prozesse 168
F.l Linearisienmg eines Hammerstein-Prozesses ................... 169
F.2 Linearisierung eines Wiener-Prozesses....................... 170
G Deterministisches Unterraum-Verfahren 171
H MotorenprOfstand und Dieselmotor 174
I Software-Dokumentation (DYLAMOT - Dynamic Ucal Affine Modeting Toolbox) 175
Literaturverzeichnis 178
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