Lineare Algebra: eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser Verl.
2009
|
| Ausgabe: | 2., aktual. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Mathematik-Studienhilfen
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 200 S. graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 9783446418844 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV035264170 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20130827 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 090122s2009 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783446418844 |9 978-3-446-41884-4 | ||
| 035 | |a (OCoLC)643952481 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV035264170 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-12 |a DE-19 |a DE-210 |a DE-M347 |a DE-703 |a DE-473 |a DE-91 |a DE-523 |a DE-384 |a DE-128 |a DE-858 |a DE-83 |a DE-1043 |a DE-Aug4 |a DE-11 | ||
| 084 | |a SK 220 |0 (DE-625)143224: |2 rvk | ||
| 084 | |a MAT 150f |2 stub | ||
| 084 | |a MAT 021f |2 stub | ||
| 084 | |a 00A06 |2 msc | ||
| 084 | |a 15-01 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Gramlich, Günter M. |d 1958- |e Verfasser |0 (DE-588)121817059 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Lineare Algebra |b eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben |c von Günter M. Gramlich |
| 250 | |a 2., aktual. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a München [u.a.] |b Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser Verl. |c 2009 | |
| 300 | |a 200 S. |b graph. Darst. |c 21 cm | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Mathematik-Studienhilfen | |
| 650 | 0 | 7 | |a Lineare Algebra |0 (DE-588)4035811-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4143389-0 |a Aufgabensammlung |2 gnd-content | |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Lineare Algebra |0 (DE-588)4035811-2 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung SABAschaffenburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017069644&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-017069644 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804138548457111552 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 9
1.1 Lineare Gleichungssysteme.................... 9
1.2 Matrizen.............................. 12
1.3 Elementare Umformungen und Zeilenstufenformen...... 13
1.4 Das
Gauss-
und
Gauss-Jordan-
Verfahren.......... 16
1.5 Mehr über Matrizen....................... 22
1.6 Operationen mit Matrizen.................... 24
1.7 Die Matrixform eines linearen Gleichungssystems....... 37
1.8 Lösen quadratischer Systeme durch Matrixinvertierung .... 38
1.9 Weitere Bemerkungen und Hinweise.............. 45
Vektoren in der Ebene und im Raum 48
2.1 Geometrische Vektoren...................... 48
2.2 Vektoren in Koordinatensystemen ............... 52
2.3 Rechenregeln für Vektoren in Koordinatendarstellung .... 57
2.4 Die Länge von Vektoren..................... 58
2.5 Das Skalarprodukt........................ 60
2.6 Das Kreuzprodukt........................ 69
2.7 Weitere Bemerkungen und Hinweise.............. 73
Analytische Geometrie von Geraden und Ebenen 76
3.1 Darstellungen von Geraden................... 76
3.2 Darstellungen von Ebenen.................... 79
3.3 Weitere Bemerkungen und Hinweise.............. 86
Reelle Vektorräume und Unterräume 87
4.1 Die Vektorraum-Definition.................... 87
4.2 Der Vektorraum
Шп
....................... 90
4.3 Weitere Beispiele von reellen Vektorräumen.......... 91
4.4 Untervektorräume........................ 92
4.5 Der Nullraum einer Matrix................... 94
4.6 Linearkombinationen....................... 96
4.7 Die vier Fundamentalräume einer Matrix ........... 100
4.8 Der Spaltenraum und lineare Gleichungssysteme ....... 101
8 Inhaltsverzeichnis
4.9 Lineare Unabhängigkeit.....................
ЮЗ
4.10 Basis und Dimension....................... IO5
4.11 Die Struktur der Lösungsmenge von Ax =
b
......... 108
4.12 Basen des Zeilen-, Spalten- und Nullraumes einer Matrix ... 111
4.13 Die Dimensionen der vier Fundamentalräume......... 115
4.14 Der Euklidische Vektorraum Rn................. 117
4.15 Die Orthogonalität der vier Fundamentalräume........ 119
4.16 Orthogonale Projektionen.................... 121
4.17 Lineare Ausgleichsrechnung................... 128
4.18 Orthogonal- und Orthonormalbasen.............. 132
4.19 Weitere Bemerkungen und Hinweise.............. 138
5 Determinanten 144
5.1 Die Determinante einer (2, 2)-Matrix.............. I44
5.2 Verallgemeinerung auf (n, n)-Matrizen............. 146
5.3 Determinanten und lineare Systeme .............. I49
5.4 Weitere Bemerkungen und Hinweise.............. I54
6 Eigenwerte und Eigenvektoren 156
6.1 Wie berechnet man Eigenwerte und Eigenvektoren? ..... 158
6.2 Diagonalisierung einer Matrix........„......... 163
6.3 Orthogonale Matrizen.............·......... 168
6.4 Diagonalisierung mit orthogonalen Matrizen.......... 172
6.5 Weitere Bemerkungen und Hinweise.............. 176
7 Lineare Abbildungen und Matrizen 178
7.1 Lineare Abbildungen von Rn nach Rm............. 178
7.2 Beispiele linearer Abbildungen ................. 183
7.3 Weitere Bemerkungen und Hinweise.............. 185
Lösungen 187
Literaturverzeichnis 195
Sachwortverzeichnis 196
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Gramlich, Günter M. 1958- |
| author_GND | (DE-588)121817059 |
| author_facet | Gramlich, Günter M. 1958- |
| author_role | aut |
| author_sort | Gramlich, Günter M. 1958- |
| author_variant | g m g gm gmg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV035264170 |
| classification_rvk | SK 220 |
| classification_tum | MAT 150f MAT 021f |
| ctrlnum | (OCoLC)643952481 (DE-599)BVBBV035264170 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 2., aktual. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01696nam a2200409 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV035264170</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20130827 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">090122s2009 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783446418844</subfield><subfield code="9">978-3-446-41884-4</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)643952481</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV035264170</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-210</subfield><subfield code="a">DE-M347</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-523</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-128</subfield><subfield code="a">DE-858</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-1043</subfield><subfield code="a">DE-Aug4</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 220</subfield><subfield code="0">(DE-625)143224:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 150f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 021f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">00A06</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">15-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Gramlich, Günter M.</subfield><subfield code="d">1958-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)121817059</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Lineare Algebra</subfield><subfield code="b">eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben</subfield><subfield code="c">von Günter M. Gramlich</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2., aktual. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">München [u.a.]</subfield><subfield code="b">Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser Verl.</subfield><subfield code="c">2009</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">200 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield><subfield code="c">21 cm</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Mathematik-Studienhilfen</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Lineare Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4035811-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4143389-0</subfield><subfield code="a">Aufgabensammlung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Lineare Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4035811-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung SABAschaffenburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017069644&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-017069644</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4143389-0 Aufgabensammlung gnd-content (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Aufgabensammlung Lehrbuch |
| id | DE-604.BV035264170 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T21:29:56Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783446418844 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-017069644 |
| oclc_num | 643952481 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-12 DE-19 DE-BY-UBM DE-210 DE-M347 DE-703 DE-473 DE-BY-UBG DE-91 DE-BY-TUM DE-523 DE-384 DE-128 DE-858 DE-83 DE-1043 DE-Aug4 DE-11 |
| owner_facet | DE-12 DE-19 DE-BY-UBM DE-210 DE-M347 DE-703 DE-473 DE-BY-UBG DE-91 DE-BY-TUM DE-523 DE-384 DE-128 DE-858 DE-83 DE-1043 DE-Aug4 DE-11 |
| physical | 200 S. graph. Darst. 21 cm |
| publishDate | 2009 |
| publishDateSearch | 2009 |
| publishDateSort | 2009 |
| publisher | Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser Verl. |
| record_format | marc |
| series2 | Mathematik-Studienhilfen |
| spelling | Gramlich, Günter M. 1958- Verfasser (DE-588)121817059 aut Lineare Algebra eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben von Günter M. Gramlich 2., aktual. Aufl. München [u.a.] Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser Verl. 2009 200 S. graph. Darst. 21 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Mathematik-Studienhilfen Lineare Algebra (DE-588)4035811-2 gnd rswk-swf (DE-588)4143389-0 Aufgabensammlung gnd-content (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Lineare Algebra (DE-588)4035811-2 s DE-604 Digitalisierung SABAschaffenburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017069644&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Gramlich, Günter M. 1958- Lineare Algebra eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben Lineare Algebra (DE-588)4035811-2 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4035811-2 (DE-588)4143389-0 (DE-588)4123623-3 |
| title | Lineare Algebra eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben |
| title_auth | Lineare Algebra eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben |
| title_exact_search | Lineare Algebra eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben |
| title_full | Lineare Algebra eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben von Günter M. Gramlich |
| title_fullStr | Lineare Algebra eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben von Günter M. Gramlich |
| title_full_unstemmed | Lineare Algebra eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben von Günter M. Gramlich |
| title_short | Lineare Algebra |
| title_sort | lineare algebra eine einfuhrung mit 122 beispielen und 67 aufgaben |
| title_sub | eine Einführung ; mit 122 Beispielen und 67 Aufgaben |
| topic | Lineare Algebra (DE-588)4035811-2 gnd |
| topic_facet | Lineare Algebra Aufgabensammlung Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017069644&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT gramlichgunterm linearealgebraeineeinfuhrungmit122beispielenund67aufgaben |