Statistik für Wirtschaftswissenschaftler: Daten sinnvoll aufbereiten, analysieren und interpretieren
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Karlsruhe
VVW
2007
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort des Verfassers............................................................................
V
Inhaltsverzeichnis.................................................................................
VII
Abbildungsverzeichnis_____...________......_______............................
XI
Tabellenverzeichnis_______._______....._________.........._____........
XV
Symbol- und Abkürzungsverzeichnis...............................................XVII
Einleitung...................................................................................................1
1. Bedeutung der Statistik und ihre Grundlagen.........__________7
1.1 Statistische Grundbegriffe und Ablauf einer statistischen
Untersuchung.................................................................................14
1.2 Mathematische Hilfsmittel der Statistik........................................24
2. Deskriptive (Beschreibende) Statistik______________.............35
2.1 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen.....................................35
2.1.1 Eindimensionale Verteilungsfunktion....................................38
2.1.2 Klassifizierte Häufigkeitsverteilungen...................................40
2.1.3 Darstellung eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen..........43
2.2. Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen..................................56
2.2.1 Zweidimensionale Verteilungsfunktion.................................59
2.2.2 Darstellung zweidimensionaler Häufigkeitsverteilungen.......60
2.3 Tücken der graphischen Aufbereitung...........................................63
2.4 Parameter eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen...................72
2.4.1 Lageparameter........................................................................73
2.4.1.1 Modus.................................................................................73
2.4.1.2
Median
................................................................................76
2.4.1.3 Arithmetisches Mittel..........................................................80
2.4.1.4 Gewichtetes arithmetisches Mittel......................................84
2.4.1.5 Harmonisches Mittel...........................................................85
2.4.1.6 Geometrisches Mittel..........................................................86
2.4.1.7 Quartile................................................................................88
2.4.2 Streuungsparameter................................................................88
2.4.2.1 Spannweite und Interquartilsspanne....................................89
2.4.2.2 Varianz und Standardabweichung.......................................91
VIII
2.4.2.3 Variationskoeffizient...........................................................95
2.4.3
Microsoft
Excel-Anwendungen..............................................99
2.4.3.1 Mittelwerte........................................................................100
2.4.3.2 Streuungsmaße..................................................................101
2.4.4 Konzentrationsmaße.............................................................103
2.4.5 Zusammenhang zwischen Merkmalen.................................111
2.4.5.1 Kovarianz..........................................................................114
2.4.5.2 Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson..................117
2.4.5.3 Rangkorrelation nach
Spearman
.......................................122
2.4.6 Einfache lineare Regressionsanalyse....................................126
2.4.6.1 Bestimmung einer optimalen Regressionsfunktion...........128
2.4.6.2 Qualität der Regressionsfimktion......................................139
2.4.7 Einfache nicht-lineare Regressionsanalyse..........................154
2.4.7.1 Homogene Potenzfunktion................................................155
2.4.7.2 Logarithmische und andere Funktionen............................158
2.4.8 Excel-Anwendungen in der Korrelations- und
Regressionsanalyse...............................................................161
3. Wahrscheinlichkeitsrechnung und -Verteilungen......_______167
3.1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung............................168
3.1.1 Wahrscheinlichkeitsdefinitionen..........................................170
3.1.2 Grundregeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung...................173
3.1.3 Microsoft Excel-Anwendungen............................................185
3.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete Zufalls¬
variablen......................................................................................188
3.2.1 Was ist eine Zufallsvariable?................................................188
3.2.2 Parameter der Verteilung einer diskreten Zufalls¬
variablen...............................................................................192
3.2.3 Binominalverteilung.............................................................193
3.2.4 Hypergeometrische Verteilung.............................................196
3.2.5 Poissonverteilung.................................................................198
3.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für stetige Zufallsvariablen.....202
3.3.1 Gleichverteilung...................................................................202
3.3.2 Normalverteilung.................................................................203
3.3.3 Exponentialverteilung..........................................................208
їх
4. Induktive (schließende) Statistik..............................................213
4.1 Stichprobenverfahren und Prüfverteilungen................................215
4.1.1 Die Normalverteilung...........................................................219
4.1.2 Die Chiquadratverteilung
(χ2-
Verteilung)............................220
4.1.3 Die Student-f-Verteilung......................................................222
4.1.4 Die F-Verteilung..................................................................224
4.2 Schätzverfahren...........................................................................226
4.2.1 Grundlagen...........................................................................226
4.2.2 Punktschätzung.....................................................................227
4.2.3 Intervallschätzung für Mittelwerte.......................................228
4.2.3.1 Stichprobenverteilung und zentraler Grenzwertsatz..........228
4.2.3.2 Intervallschätzungen für Mittelwerte bei bekannter
Varianza2
.........................................................................231
4.2.3.3 Intervallschätzungen für Mittelwerte bei unbekannter
Varianz
σ2
.........................................................................237
4.2.4 Intervallschätzungen für Anteilswerte..................................240
4.2.5 Intervallschätzung für Varianz und Standardabweichung.... 245
4.2.6 Bestimmung des notwendigen Stichprobenumfangs............246
4.3 Hypothesentests...........................................................................252
4.3.1 Grundlagen...........................................................................252
4.3.2 Parametertests.......................................................................265
4.3.2.1 Mittelwerttests...................................................................265
4.3.2.2 Anteilswerttests.................................................................274
4.3.2.3 Vergleich von zwei Mittelwerten......................................282
4.3.2.4 Vergleich von zwei Anteilswerten....................................287
4.3.3 Einfache Varianzanalyse......................................................290
4.3.4 Anpassungstests...................................................................296
4.3.5 Unabhängigkeitstest.............................................................299
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Literatur und DatenqueUen.................................................................. 333
Stichwortverzeichnis............................................................................. 339
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