Untersuchung und Modellbildung zu Strömungsphänomenen an Kugelsitzventilen der Mobilhydraulik:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
2008
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Inhaltsverzeichnis
Formelzeichen und Abkürzungen VII
1 Einleitung und Übersicht 1
1.1 Einleitung 1
1.2 Übersicht 3
2 Technische Beispielsysteme 5
2.1 Antiblockiersystem ABS 6
2.2 Fahrdynamikregelung ESP 8
3 Verschiedene Modellierungsansätze 10
3.1 Methoden der Komplexitätsreduzierung 10
3.1.1 Kennfeldmodelle 11
3.1.2 Geometriebasierte Verhaltensmodelle 11
3.1.3 Linearisierungsansätze 11
3.1.4 Kopplung von ein- und dreidimensionalen Berechnungstools .... 12
4 Das strömungsmechanische Modell (CFD) 13
4.1 Finite- Volumen-Methode 13
4.2 Das Hydraulikventil 15
4.3 Modell des Strömungsraumes 16
4.3.1 Geometrische Modellannahmen 16
4.3.2 Physikalische Modellannahmen 16
4.3.3 Anfangs- und Randbedingungen 19
4.3.4 Numerische Parameter 19
4.3.5 Stoffwerte 21
4.4 Ergebnisse der CFD-Rechmmgen 21
4.4.1 Druckfelder 22
4.4.2 Strömungstopologie 24
5 Störungstheoretischer Ansatz 27
5.1 Grundlegendes Prinzip 27
5.2 Mathematische Durchführung 29
5.3 Algorithmus 31
5.4 Anwendung anhand einer eingeschnürten Kanalströmung 33
6 ISPE-Ansatz 38
6.1 Bereich zwischen Ventilsitz und -nadel 40
6.1.1 Mathematisch/physikalischer Hintergrund 40
6.1.1.1 Strömungsrelevante Flächensegmente 41
6.1.1.2 Basis-Gleichungssystem für die Modellentwicklung .... 43
6.1.1.3 Ansatz für das Geschwindigkeitsprofil 44
6.1.1.4 Ansatz zur Bestimmung des gemittelten Drucks 48
VI Inhaltsverzeichnis
6.1.2 Analyse der wesentlichen Einflussgröfeen für die Modellbildung und
Reduktion der Komplexität 50
6.1.2.1 Zusammenfassende Erkenntnisse 50
6.1.3 Bestimmung der (vereinfachten) Differentialgleichung zur Beschrei¬
bung des Druckgradienten 52
6.1.3.1 Ergebnisse der Modellierung 56
6.1.4 Validierung 61
6.1.4.1 Einfluss der Reynolds schen Zahl 61
6.1.4.2 Strömungsprofile 63
6.1.4.3 Vergleich zwischen Referenz- und Modellierungsergebnissen 69
6.2 Einführung des Reib- und ImpulskoefEzienten (ISPE-Methode) 72
6.2.1 Mathematisch/physikalischer Hintergrund 73
6.2.2 Wirkungsweise des Reib- und Impulskoeffizienten 74
6.2.3 Optimierungsansatz 75
6.2.4 Vergleich zwischen Referenz- und Modellierungsergebnissen (ISPE) 78
6.2.5 Übersicht zu den Reib- und Impulskoeffizienten 80
6.2.5.1 Charakteristik der Reibkoeffizienten 81
6.2.5.2 Charakteristik der Impulskoeffizienten 81
6.3 Algorithmus für den ISPE-Ansatz 83
7 Zuströmbereich 84
7.1 Mathematisch/physikalischer Hintergrund 85
7.1.1 Stokes sche Theorie 86
7.1.2 Stromfadentheorie 87
7.1.3 Strömungsrelevante Flächensegmente 88
7.2 Ergebnisse der Modellierung 92
7.3 Validierung 96
7.3.1 Einfluss der Reynolds schen Zahl 96
7.3.2 Vergleich zwischen Referenz- und Modellierungsergebnissen ..... 98
7.4 Algorithmus für den Stromfaden-Ansatz ¦ 102
8 Kopplung der Modellierungsbereicbe 103
9 Zusammenfassung und Ausblick 105
A Staggered-Grid-Diskretisierung und diskrete Differentialoperatoren 109
B Transformierte Differentialoperatoren 112
C Ausgewählte mathematische Beziehungen 114
D Zwei spezielle Fahrdynamikregelfunktionen H
E Herleitung der Bernoulli schen Gleichung 120
F Literaturverzeichnis *22
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