Betriebswirtschaftliche Optimierung: Einführung in die quantitative Betriebswirtschaftslehre
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| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München
Oldenbourg
2009
|
| Edition: | 8., verb. und erw. Aufl. |
| Series: | Lehr- und Handbücher zur entscheidungsorientierten Betriebswirtschaft
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Physical Description: | XI, 390 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783486587814 |
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
1 Produktions-, kosten- und preistheoretische Grundlagen 1
1.1 Elemente der Produktions- und Kostentheorie...........................................................1
1.1.1 Teilbarkeit, materiell..................................................................................................3
1.1.2 Teilbarkeit, zeitlich....................................................................................................5
1.2 Produktions- und Kostenfimktionen, allgemeiner Ansatz..........................................5
1.2.1 Produktionsprozess, Produktionsfunktion und Isoquante..........................................5
1.2.2 Niveauvariation, Homogenität und Skalenelastizität.................................................9
1.2.3 Partielle Faktorvariation, Grenzproduktivität, Durchschnittsproduktivität,
Produktionskoeffizient und Produktionselastizität...................................................12
1.2.4 Kosten und Kostenfunktion......................................................................................15
1.2.5 Grenzkosten, Durchschnittskosten und Fixkostendegression..................................18
1.2.6 Kriterien für die Auswahl von Produktionsprozessen..............................................21
1.3 Elemente der Preistheorie und Marktformen...........................................................36
1.3.1 Beziehungen zwischen Preis und absetzbarer Menge..............................................39
1.3.2 Monopol...................................................................................................................46
1.3.3 Polypol und Mehrproduktunternehmungen..............................................................48
1.3.4 Oligopol...................................................................................................................50
1.4 Spezielle Probleme zur Festlegung von Preis und Output.......................................52
1.4.1 Ein einfacher quantitativer Ansatz für die Preissetzung im Oligopol......................52
1.4.2 Double
Marginalisation
und
Franchising
.................................................................54
1.5 Spezielle Produktions- und Kostenfunktionen.........................................................61
1.5.1 Produktionsfunktion vom Typ
A
(Ertragsgesetz) und ertragsgesetzlicher
Kostenverlauf...........................................................................................................62
1.5.2 Produktionsfunktion vom Typ
B (Gutenbergfiinktion)
und Theorie der
Anpassung................................................................................................................66
1.5.3 Ermittlung von Faktoreinsätzen und variablen Kosten je Outputeinheit bei
mehrstufiger Fertigung - Gozinto-Graph und Gesamtbedarfsmatrix.......................73
1.6 Übungsaufgaben zu Kapitel 1..................................................................................76
2 Lineare Programmierung 119
2.1 Ein lineares Produktionsprogrammplanungsmodell...............................................119
2.2 Darstellung und Interpretation des Simplexalgorithmus........................................120
2.3 Ein Lineares Programm in allgemeiner Form und die Big-M-Methode................126
2.4 Erweiterungen des linearen Produktionsprogrammplanungsmodells....................130
2.4.1 Produktionsprogrammplanungsmodell mit Überstunden.......................................130
2.4.2 Produktionsprogrammplanungsmodell mit intensitätsmäßiger Anpassung...........131
2.4.3 Mehrperiodiges Produktionsprogrammplanungsmodell.........................................133
2.4.4 Produktionsprogrammplanungsmodell mit Teilfertigung......................................134
2.4.5 Eigenfertigung oder Fremdbezug...........................................................................138
2.4.6 Kuppelproduktion...................................................................................................139
2.4.7 Intensitätssplitting..................................................................................................142
2.5 Typisierung Linearer Programme nach ihren Lösungen........................................147
2.6 Dualität...................................................................................................................150
2.7 Der
duale
Simplexalgorithmus...............................................................................153
2.8 Sensitivitätsanalyse................................................................................................155
2.8.1 Zielfunktionskoeffizienten.....................................................................................156
2.8.2 Rechte Seite der Restriktionen...............................................................................157
2.8.3 Zusätzliche Aktivität..............................................................................................160
2.8.4 Zusätzliche Restriktionen.......................................................................................161
2.9 Parametrische Lineare Programmierung................................................................162
2.9.1 Zielfunktion............................................................................................................163
2.9.2 Rechte Seite der Restriktionen...............................................................................171
2.9.3 Anwendung in der Produktions- und Kostentheorie..............................................178
2.10 Das Transportproblem............................................................................................179
2.10.1 Formulierung des Transportproblems....................................................................179
2.10.2 Ein Algorithmus zur Lösung des Transportproblems und Beispiel........................181
2.11 Randproduktionsfunktion und Data
Envelopment
Analyse
(DEA)
........................186
2.11.1 Produktivität und Effizienz als Grundlagen eines produktionswirtschaftlichen
Benchmarkingprozesses.........................................................................................187
2.11.2 Das Konzept der Messung von Effizienz und von Ineffizienz mittels
Randproduktionsfunktionen...................................................................................188
2.11.3 Berechnung der Effizienz für multiple
Inputs
und multiple Outputs -
Effizienzanalyse mit Hilfe der
DEA
.......................................................................195
2.12 Übungsaufgaben zu Kapitel 2................................................................................209
3 Diskrete (Ganzzahlige) Lineare Programmierung 231
3.1 Ein simultanes Produktionsprogramm- und Kapazitätsplanungsmodell................231
3.2 Überblick über die wichtigsten Lösungsverfahren.................................................232
3.2.1 Das
Branch and Bound-
Verfahren.........................................................................232
3.2.2 Lineare Programmierung mit 0-1 Variablen (Binäre LP)......................................244
3.3 Ausgewählte weitere Problemformulierungen.......................................................250
3.3.1 Alternative Restriktionen.......................................................................................250
3.3.2 Maschinenbelegungsplanung.................................................................................252
3.3.3 Fixkostenproblem in der Produktionsprogrammplanung.......................................254
3.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 3................................................................................255
Jnhalţ
____________________________________________________________________
XL
4
Nichtlineare
Optimierung 259
4.1 Die Kuhn-Tucker-Bedingungen.............................................................................259
4.2 Quadratische Programmierung...............................................................................262
4.2.1 Lösungsmethode (Interpretation des quadratischen Simplexalgorithmus).............262
4.2.2 Ein quadratisches Produktionsprogrammplanungsmodell.....................................264
4.3 Weitere Anwendungen...........................................................................................271
4.3.1 Zusammenhang zwischen Dualität und Sensitivitätsanalysen
Linearer Programme...............................................................................................271
4.3.2 Portefeuilleauswahl................................................................................................273
4.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 4................................................................................276
5 Dynamische Optimierung 279
5.1 Variationsrechnung als Ausgangspunkt für Dynamische Programmierung und
Kontrolltheorie.......................................................................................................282
5.2 Dynamische Programmierung: Das Optimalitätsprinzip von
Bellman
..................283
5.2.1 Ein dynamisches Produktionsplanungs- und Lagerhaltungsmodell.......................285
5.2.2 Ein Produktionsplanungs- und Lagerhaltungsmodell mit Anpassungskosten bei
Veränderung des Produktionsniveaus....................................................................290
5.2.3 Einstufige Aufteilungsprobleme............................................................................298
5.2.4 Mehrstufige Aufteilungsprobleme.........................................................................300
5.2.5 Ein Aufteilungsproblem als Bestandteil eines mehrperiodigen
Optimierungsproblems...........................................................................................308
5.2.6 Optimale Ersatzpolitik...........................................................................................313
5.2.7 Dynamische Programmierung mit unendlichem Planungshorizont.......................319
5.3 Kontrolltheorie: Das Maximumprinzip von Pontrjagin..........................................345
5.3.1 Stetiges Maximumprinzip und Interpretation der notwendigen
Optimalitätsbedingungen.......................................................................................346
5.3.2 Beispiel zum Stetigen Maximumprinzip................................................................350
5.3.3 Diskretes Maximumprinzip....................................................................................356
5.3.4 Beispiel zum Diskreten Maximumprinzip.............................................................357
5.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 5................................................................................365
Literaturverzeichnis 373
Stichwortverzeichnis 383
Die großen Fortschritte in der Optimierungstheorie in den letzten Jahrzehnten
haben einen nachhaltigen Einfluss auf die Betriebswirtschaftslehre ausgeübt. Vor
allem die Formulierung von Entscheidungsmodellen wurde durch diese Entwicklung
forciert, so
dass
heute die Betriebswirtschaftslehre von vielen Fachvertretern als
entscheidungsorientierte Betriebswirtschaftslehre angesehen wird, während rein
deskriptive Aufgaben und Problemstellungen in den Hintergrund getreten sind.
Die Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften
sind dabei äußerst vielfältig und reichen vom formalen Darstellen einfacher Zusam¬
menhänge in Beschreibungsmodellen bis zur Formulierung und Lösung komplexer
Erklärungs- und Entscheidungsmodelle.
Zur Neuauflage: Die Entwicklung der Produktionstheorie war in den letzten Jahren
durch die Umsetzung des Konzepts der Randproduktionsfunktion für die Messung
von Effizienz und die Performancemessung mittels der Data
Envelopment
Analyse
(DEA)
gekennzeichnet. Die Autoren haben dieser Entwicklung durch einen neuen
Abschnitt „Randproduktionsfunktion und Data
Envelopment
Analyse
(DEA)
Rech¬
nung getragen. Auch der Unterabschnitt „Beziehungen zwischen Preis und absetz¬
barer Menge wurde erweitert. Hier waren es die Untersuchungen zum Preisresponse
der Konsumenten und die Entwicklung aggregierter Preis-Response-Funktionen aus
individuellen Befragungen von Konsumenten, die die Entwicklung der letzten Jahre
kennzeichnete. Anhand des Ansatzes von Gabor und Granger wurden dabei unter¬
sucht, inwieweit Teile dieser Funktionen als Schätzungen der Angebotsfunktion ver¬
standen werden können und inwieweit dies zu einem neuen Typ von Grenzunter¬
nehmern und Absatzeinbußen führen kann.
»Das Werk zeigt dem (Wirtschafts-Jlngenieur, deT mit betriebswirtschaftlichen
Optimierungen in deT Praxis betraut ist, die Sensitivität von ökonomischen Daten,
dem Betriebswirt die Sensitivität von Modellen. Beide führt es ein in die Interpre¬
tation der Ergebnisse.«
|
| adam_txt |
Inhalt
1 Produktions-, kosten- und preistheoretische Grundlagen 1
1.1 Elemente der Produktions- und Kostentheorie.1
1.1.1 Teilbarkeit, materiell.3
1.1.2 Teilbarkeit, zeitlich.5
1.2 Produktions- und Kostenfimktionen, allgemeiner Ansatz.5
1.2.1 Produktionsprozess, Produktionsfunktion und Isoquante.5
1.2.2 Niveauvariation, Homogenität und Skalenelastizität.9
1.2.3 Partielle Faktorvariation, Grenzproduktivität, Durchschnittsproduktivität,
Produktionskoeffizient und Produktionselastizität.12
1.2.4 Kosten und Kostenfunktion.15
1.2.5 Grenzkosten, Durchschnittskosten und Fixkostendegression.18
1.2.6 Kriterien für die Auswahl von Produktionsprozessen.21
1.3 Elemente der Preistheorie und Marktformen.36
1.3.1 Beziehungen zwischen Preis und absetzbarer Menge.39
1.3.2 Monopol.46
1.3.3 Polypol und Mehrproduktunternehmungen.48
1.3.4 Oligopol.50
1.4 Spezielle Probleme zur Festlegung von Preis und Output.52
1.4.1 Ein einfacher quantitativer Ansatz für die Preissetzung im Oligopol.52
1.4.2 Double
Marginalisation
und
Franchising
.54
1.5 Spezielle Produktions- und Kostenfunktionen.61
1.5.1 Produktionsfunktion vom Typ
A
(Ertragsgesetz) und ertragsgesetzlicher
Kostenverlauf.62
1.5.2 Produktionsfunktion vom Typ
B (Gutenbergfiinktion)
und Theorie der
Anpassung.66
1.5.3 Ermittlung von Faktoreinsätzen und variablen Kosten je Outputeinheit bei
mehrstufiger Fertigung - Gozinto-Graph und Gesamtbedarfsmatrix.73
1.6 Übungsaufgaben zu Kapitel 1.76
2 Lineare Programmierung 119
2.1 Ein lineares Produktionsprogrammplanungsmodell.119
2.2 Darstellung und Interpretation des Simplexalgorithmus.120
2.3 Ein Lineares Programm in allgemeiner Form und die Big-M-Methode.126
2.4 Erweiterungen des linearen Produktionsprogrammplanungsmodells.130
2.4.1 Produktionsprogrammplanungsmodell mit Überstunden.130
2.4.2 Produktionsprogrammplanungsmodell mit intensitätsmäßiger Anpassung.131
2.4.3 Mehrperiodiges Produktionsprogrammplanungsmodell.133
2.4.4 Produktionsprogrammplanungsmodell mit Teilfertigung.134
2.4.5 Eigenfertigung oder Fremdbezug.138
2.4.6 Kuppelproduktion.139
2.4.7 Intensitätssplitting.142
2.5 Typisierung Linearer Programme nach ihren Lösungen.147
2.6 Dualität.150
2.7 Der
duale
Simplexalgorithmus.153
2.8 Sensitivitätsanalyse.155
2.8.1 Zielfunktionskoeffizienten.156
2.8.2 Rechte Seite der Restriktionen.157
2.8.3 Zusätzliche Aktivität.160
2.8.4 Zusätzliche Restriktionen.161
2.9 Parametrische Lineare Programmierung.162
2.9.1 Zielfunktion.163
2.9.2 Rechte Seite der Restriktionen.171
2.9.3 Anwendung in der Produktions- und Kostentheorie.178
2.10 Das Transportproblem.179
2.10.1 Formulierung des Transportproblems.179
2.10.2 Ein Algorithmus zur Lösung des Transportproblems und Beispiel.181
2.11 Randproduktionsfunktion und Data
Envelopment
Analyse
(DEA)
.186
2.11.1 Produktivität und Effizienz als Grundlagen eines produktionswirtschaftlichen
Benchmarkingprozesses.187
2.11.2 Das Konzept der Messung von Effizienz und von Ineffizienz mittels
Randproduktionsfunktionen.188
2.11.3 Berechnung der Effizienz für multiple
Inputs
und multiple Outputs -
Effizienzanalyse mit Hilfe der
DEA
.195
2.12 Übungsaufgaben zu Kapitel 2.209
3 Diskrete (Ganzzahlige) Lineare Programmierung 231
3.1 Ein simultanes Produktionsprogramm- und Kapazitätsplanungsmodell.231
3.2 Überblick über die wichtigsten Lösungsverfahren.232
3.2.1 Das
Branch and Bound-
Verfahren.232
3.2.2 Lineare Programmierung mit 0-1 Variablen (Binäre LP).244
3.3 Ausgewählte weitere Problemformulierungen.250
3.3.1 Alternative Restriktionen.250
3.3.2 Maschinenbelegungsplanung.252
3.3.3 Fixkostenproblem in der Produktionsprogrammplanung.254
3.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 3.255
Jnhalţ
_
XL
4
Nichtlineare
Optimierung 259
4.1 Die Kuhn-Tucker-Bedingungen.259
4.2 Quadratische Programmierung.262
4.2.1 Lösungsmethode (Interpretation des quadratischen Simplexalgorithmus).262
4.2.2 Ein quadratisches Produktionsprogrammplanungsmodell.264
4.3 Weitere Anwendungen.271
4.3.1 Zusammenhang zwischen Dualität und Sensitivitätsanalysen
Linearer Programme.271
4.3.2 Portefeuilleauswahl.273
4.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 4.276
5 Dynamische Optimierung 279
5.1 Variationsrechnung als Ausgangspunkt für Dynamische Programmierung und
Kontrolltheorie.282
5.2 Dynamische Programmierung: Das Optimalitätsprinzip von
Bellman
.283
5.2.1 Ein dynamisches Produktionsplanungs- und Lagerhaltungsmodell.285
5.2.2 Ein Produktionsplanungs- und Lagerhaltungsmodell mit Anpassungskosten bei
Veränderung des Produktionsniveaus.290
5.2.3 Einstufige Aufteilungsprobleme.298
5.2.4 Mehrstufige Aufteilungsprobleme.300
5.2.5 Ein Aufteilungsproblem als Bestandteil eines mehrperiodigen
Optimierungsproblems.308
5.2.6 Optimale Ersatzpolitik.313
5.2.7 Dynamische Programmierung mit unendlichem Planungshorizont.319
5.3 Kontrolltheorie: Das Maximumprinzip von Pontrjagin.345
5.3.1 Stetiges Maximumprinzip und Interpretation der notwendigen
Optimalitätsbedingungen.346
5.3.2 Beispiel zum Stetigen Maximumprinzip.350
5.3.3 Diskretes Maximumprinzip.356
5.3.4 Beispiel zum Diskreten Maximumprinzip.357
5.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 5.365
Literaturverzeichnis 373
Stichwortverzeichnis 383
Die großen Fortschritte in der Optimierungstheorie in den letzten Jahrzehnten
haben einen nachhaltigen Einfluss auf die Betriebswirtschaftslehre ausgeübt. Vor
allem die Formulierung von Entscheidungsmodellen wurde durch diese Entwicklung
forciert, so
dass
heute die Betriebswirtschaftslehre von vielen Fachvertretern als
entscheidungsorientierte Betriebswirtschaftslehre angesehen wird, während rein
deskriptive Aufgaben und Problemstellungen in den Hintergrund getreten sind.
Die Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften
sind dabei äußerst vielfältig und reichen vom formalen Darstellen einfacher Zusam¬
menhänge in Beschreibungsmodellen bis zur Formulierung und Lösung komplexer
Erklärungs- und Entscheidungsmodelle.
Zur Neuauflage: Die Entwicklung der Produktionstheorie war in den letzten Jahren
durch die Umsetzung des Konzepts der Randproduktionsfunktion für die Messung
von Effizienz und die Performancemessung mittels der Data
Envelopment
Analyse
(DEA)
gekennzeichnet. Die Autoren haben dieser Entwicklung durch einen neuen
Abschnitt „Randproduktionsfunktion und Data
Envelopment
Analyse
(DEA)"
Rech¬
nung getragen. Auch der Unterabschnitt „Beziehungen zwischen Preis und absetz¬
barer Menge" wurde erweitert. Hier waren es die Untersuchungen zum Preisresponse
der Konsumenten und die Entwicklung aggregierter Preis-Response-Funktionen aus
individuellen Befragungen von Konsumenten, die die Entwicklung der letzten Jahre
kennzeichnete. Anhand des Ansatzes von Gabor und Granger wurden dabei unter¬
sucht, inwieweit Teile dieser Funktionen als Schätzungen der Angebotsfunktion ver¬
standen werden können und inwieweit dies zu einem neuen Typ von Grenzunter¬
nehmern und Absatzeinbußen führen kann.
»Das Werk zeigt dem (Wirtschafts-Jlngenieur, deT mit betriebswirtschaftlichen
Optimierungen in deT Praxis betraut ist, die Sensitivität von ökonomischen Daten,
dem Betriebswirt die Sensitivität von Modellen. Beide führt es ein in die Interpre¬
tation der Ergebnisse.« |
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