Holdings: Das Kontinuum diskret berechnen

Das Kontinuum diskret berechnen:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Beck, Matthias (Author), Robins, Sinai (Author)
Format:	Electronic eBook
Language:	German English
Published:	Berlin ; Heidelberg Springer 2008
Series:	Springer-Lehrbuch
Subjects:	Gitterpunktproblem Kontinuum > Mathematik Diskrete Mathematik Polyeder
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_version_	1824554114875392000
adam_text	INHALTSVERZEICHNIS TEIL I DIE GRUNDLAGEN DER BERECHNUNG DISKRETER VOLUMINA 1 DAS MUENZENPROBLEM VON FROBENIUS 3 1.1 WARUM ERZEUGENDENFUNKTIONEN? 3 1.2 ZWEI MUENZEN 5 1.3 PARTIALBRUECHE UND EINE UEBERRASCHENDE FORMEL 7 1.4 DER SATZ VON SYLVESTER 12 1.5 DREI UND MEHR MUENZEN 13 ANMERKUNGEN 16 AUFGABEN 18 OFFENE PROBLEME 25 2 EINE GALLERIE DISKRETER VOLUMINA 27 2.1 DIE SPRACHE DER POLYTOPE 27 2.2 DER EINHEITSWUERFEL 28 2.3 DER STANDARDSIMPLEX 31 2.4 DIE BERNOULLI-POLYNOME ALS GITTERPUNKTZAEHLER VON PYRAMIDEN. 34 2.5 DIE GITTERPUNKTZAEHLER VON KREUZPOLYTOPEN 38 2.6 DER SATZ VON PICK 40 2.7 POLYGONE MIT RATIONALEN ECKPUNKTEN 43 2.8 DIE EULER SEHE ERZEUGENDENFUNKTION FUER ALLGEMEINE RATIONALE POLYTOPE 48 ANMERKUNGEN 51 AUFGABEN 53 OFFENE PROBLEME 58 3 GITTERPUNKTE IN POLYTOPEN ZAEHLEN: EHRHART-THEORIE 59 3.1 TRIANGULIERUNGEN UND SPITZE KEGEL 59 3.2 GITTERPUNKTTRANSFORMATIONEN FUER RATIONALE KEGEL 62 3.3 ERWEITERN UND ZAEHLEN MIT EHRHARTS URSPRUENGLICHEM ANSATZ ... 66 3.4 DIE EHRHART-REIHE EINES GANZZAHLIGEN POLYTOPS 69 GESCANNT DURCH BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/990328929 DIGITALISIERT DURCH OFFENE PROBLEME 125 XVIII INHALTSVERZEICHNIS 3.5 VOM DISKRETEN ZUM STETIGEN VOLUMEN EINES POLYTOPS 74 3.6 INTERPOLATION 76 3.7 RATIONALE POLYTOPE UND EHR HART-QUASIPOLYNOME 78 3.8 REFLEKTIONEN UEBER DAS MUENZENPROBLEM UND DIE GALLERIE AUS KAPITEL 2 79 ANMERKUNGEN 79 AUFGABEN 80 OFFENE PROBLEME 85 4 REZIPROZITAET 87 4.1 ERZEUGENDENFUNKTIONEN FUER EIN WENIG IRRATIONALE KEGEL 88 4.2 STANLEYS REZIPROZITAETSGESETZ FUER RATIONALE KEGEL 90 4.3 EHRHART-MACDONALD-REZIPROZITAET FUER RATIONALE POLYTOPE 91 4.4 DIE EHRHART-REIHE EINES REFLEXIVEN POLYTOPS 92 4.5 WEITERE REFLEXIONEN UEBER DIE KAPITEL 1 UND 2 94 ANMERKUNGEN 94 AUFGABEN 95 OFFENE PROBLEME 97 5 SEITENZAHLEN UND DIE DEHN-SOMMERVILLE-GLEICHUNGEN 99 5.1 DIE DEHN-SOMMERVILLE-GLEICHUNGEN 99 5.2 DEHN-SOMMERVILLE ERWEITERT 101 5.3 ANWENDUNGEN AUF DIE KOEFFIZIENTEN EINES EHRHART-POLYNOMS .. 102 5.4 RELATIVES VOLUMEN 104 ANMERKUNGEN 105 AUFGABEN 107 6 MAGISCHE QUADRATE 109 6.1 IT S A KIND OF MAGIC 110 6.2 SEMIMAGISCHE QUADRATE: PUNKTE IM BIRKHOFF-VON NEUMANN- POLYTOP 112 6.3 MAGISCHE ERZEUGENDENFUNKTIONEN UND KONSTTANTTERMGLEICHUNGEN 115 6.4 DIE AUFZAEHLUNG MAGISCHER QUADRATE 120 ANMERKUNGEN 122 AUFGABEN 124 * * XX INHALTSVERZEICHNIS 11.3 RAUMWINKEL-REZIPROZITAET UND DIE BRIANCHON-GRAM-GLEICHUNGEN 192 11.4 DIE ERZEUGENDENFUNKTION VON MACDONALDS RAUMWINKELPOLYNOMEN 196 ANMERKUNGEN 197 AUFGABEN 198 OFFENE PROBLEME 199 12 EINE DISKRETE VERSION DES SATZES VON GREEN MIT ELLIPTISCHEN FUNKTIONEN 201 12.1 DER RESIDUENSATZ 201 12.2 DIE WEIERSTRASS SCHEN P- UND C-FUNKTIONEN 203 12.3 EINE WEGINTEGRAL-VERSION DES SATZES VON PICK 205 ANMERKUNGEN 206 AUFGABEN 207 OFFENE PROBLEME 208 V- UND 7I-BESCHREIBUNGEN VON POLYTOPEN 209 A.L JEDER W-KEGEL IST EIN V-KEGEL 211 A.2 JEDER V-KEGEL IST EIN FT-KEGEL 213 TRIANGULIERUNGEN VON POLYTOPEN 215 LOESUNGSHINWEISE ZU DEN J\|K-AUFGABEN 219 LITERATUR 227 SYMBOLVERZEICHNIS 237 INDEX 239
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