Regressionsanalyse: Theorie, Technik und Anwendung:
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort.9
1 Einführung.11
1.1 Zur Konzeption eines „theoriegeleiteten Rezeptbuchs".11
1.2 Benutzerhinweise.14
1.3 Regressionsanalyse als statistisches Modell.16
2 Das Grundmodell der Regressionsanalyse.25
2.1 Das allgemeine Regressionsmodell.25
2.2 Regression im bivariaten Modell.40
2.2.1 Koeffizientenschätzung.40
2.2.2 Varianzzerlegung der abhängigen Variablen (Y).51
2.2.3 Der problematische Determinationskoeffizient (R2), Teil 1.59
2.2.4 Regression und Standardisierung.65
2.3 Regression im multivariaten Modell.80
2.3.1 Modelllogik und
Kontrollfunktion
zusätzlicher X-Variablen.80
2.3.2 Varianzzerlegung und Standardisierung im multivariaten Modell.96
2.3.3 Die Problematik standardisierter Regressionskoeffizienten.103
2.3.4 Der problematische Determinationskoeffizient (R2), Teil 2.109
2.4 Schrittweise Variablenauswahl.112
3 Regressionstheorie.115
3.1 Die bestmögliche Regressionsschätzung.115
3.1.1 Kriterien einer präzisen Regressionsschätzung.116
3.1.2 Grundannahmen der BLUE-Schätzung.120
3.2 Inferenzstatistik in der Regressionsanalyse.130
3.2.1 Normalverteilung.131
3.2.2 Signifikanzniveau und Testlogik des Signifikanztests.133
3.2.3 Testfehler und Teststärke
(power)
.139
3.3 Testverfahren im bivariaten Regressionsmodell.143
3.3.1 Standardfehler, Konfidenzintervall und Signifikanztest des
Regressionskoeffizienten.146
3.3.2 Signifikanztest des Gesamtmodells.153
3.3.3 Ermittlung von Effektstärke und Teststärke.156
3.3.4 Ermittlung eines sinnvollen Stichprobenumfangs.159
3.4 Testverfahren im multiplen Regressionsmodell.161
3.4.1 Signifikanztest des Regressionskoeffizienten.162
3.4.2 Signifikanztest des Gesamtmodells.163
3.4.3 Ermittlung von Effektstärken, Teststärken und Stichprobenumfang. 166
3.5 SPSS-Beispiel.168
4 Entdeckung und Beseitigung von Modellverstößen.177
4.1 Stichprobenumfang und Stichprobenfehler.185
4.1.1 Ausreißer-Residuen und Instabilität bei kleinen Fallzahlen.185
4.1.2 Normalverteilung (A5).193
4.2
О
-Mittelwert der Residuen (A2).201
4.3 Linearität (A3, A4).202
4.3.1 Intrinsische Linearität.207
4.3.2 Intrinsische Linearität: Interaktivität.214
4.4 Spezifikationsprobleme.217
4.4.1 Strategien zur Vermeidung von Spezifikationsfehlern.220
4.4.2 Ermittlung von Spezifikationsfehlem (A3).222
4.5 Multikollinearität.225
4.5.1 Ermittlung von Multikollinearität.230
4.5.2 Beseitigung von Multikollinearität.236
4.6 Streuungsungleichheit (Heteroskedastizität)
(АО
.242
4.6.1 Ermittlung von Streuungsungleichheit.244
4.6.2 Beseitigung von Streuungsungleichheit.249
4.7 Autokorrelation (A4).260
4.7.1 Ermittlung von Autokorrelation.264
4.7.2 Beseitigung von Autokorrelation.268
4.8 Zusammenfassung: Residuenanalyse.272
5 Erweiterte Regressionsanalyse.275
5.1 Regressionsanalyse mit qualitativen Variablen.275
5.1.1 Qualitative Variablen als
Dummy-
Variablen.276
5.1.2 Regressionsmodelle mit unabhängigen
Dummy-
Variablen.280
5.1.3 Regressionsmodelle mit unabhängigen metrischen Variablen
und unabhängigen
Dummy-
Variablen.284
5.1.4 Varianz- und Kovarianzanalyse als Regressionsmodell mit
Dummy-
Variablen.289
5.2 Regressionsanalyse mit Moderatorvariablen.293
5.2.1 Moderatoreffekte als Interaktionseffekte.294
5.2.2 Moderatoreffekte in der Multigruppenanalyse.299
5.3 Regressionsanalyse mit Mediatorvariablen.302
5.3.1 Signifikanz der direkten, indirekten und totalen Effekte.306
5.3.2 Statistischer Nachweis von Mediatoreffekten.308
5.4 Hierarchische / Sequenzielle Regressionsanalyse.310
5.5 Spezielle Fehlschlüsse in der Regressionsanalyse.317
5.5.1 Decken- und Bodeneffekte
(ceiling and floor effects).
318
5.5.2
„Regression-zurn-Mittehveiť-Effekt
(regression to the mean effect).3
19
Tabellenanhang.323
Literaturverzeichnis.331
Sachregister.333 |
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort.9
1 Einführung.11
1.1 Zur Konzeption eines „theoriegeleiteten Rezeptbuchs".11
1.2 Benutzerhinweise.14
1.3 Regressionsanalyse als statistisches Modell.16
2 Das Grundmodell der Regressionsanalyse.25
2.1 Das allgemeine Regressionsmodell.25
2.2 Regression im bivariaten Modell.40
2.2.1 Koeffizientenschätzung.40
2.2.2 Varianzzerlegung der abhängigen Variablen (Y).51
2.2.3 Der problematische Determinationskoeffizient (R2), Teil 1.59
2.2.4 Regression und Standardisierung.65
2.3 Regression im multivariaten Modell.80
2.3.1 Modelllogik und
Kontrollfunktion
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2.3.2 Varianzzerlegung und Standardisierung im multivariaten Modell.96
2.3.3 Die Problematik standardisierter Regressionskoeffizienten.103
2.3.4 Der problematische Determinationskoeffizient (R2), Teil 2.109
2.4 Schrittweise Variablenauswahl.112
3 Regressionstheorie.115
3.1 Die bestmögliche Regressionsschätzung.115
3.1.1 Kriterien einer präzisen Regressionsschätzung.116
3.1.2 Grundannahmen der BLUE-Schätzung.120
3.2 Inferenzstatistik in der Regressionsanalyse.130
3.2.1 Normalverteilung.131
3.2.2 Signifikanzniveau und Testlogik des Signifikanztests.133
3.2.3 Testfehler und Teststärke
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.139
3.3 Testverfahren im bivariaten Regressionsmodell.143
3.3.1 Standardfehler, Konfidenzintervall und Signifikanztest des
Regressionskoeffizienten.146
3.3.2 Signifikanztest des Gesamtmodells.153
3.3.3 Ermittlung von Effektstärke und Teststärke.156
3.3.4 Ermittlung eines sinnvollen Stichprobenumfangs.159
3.4 Testverfahren im multiplen Regressionsmodell.161
3.4.1 Signifikanztest des Regressionskoeffizienten.162
3.4.2 Signifikanztest des Gesamtmodells.163
3.4.3 Ermittlung von Effektstärken, Teststärken und Stichprobenumfang. 166
3.5 SPSS-Beispiel.168
4 Entdeckung und Beseitigung von Modellverstößen.177
4.1 Stichprobenumfang und Stichprobenfehler.185
4.1.1 Ausreißer-Residuen und Instabilität bei kleinen Fallzahlen.185
4.1.2 Normalverteilung (A5).193
4.2
О
-Mittelwert der Residuen (A2).201
4.3 Linearität (A3, A4).202
4.3.1 Intrinsische Linearität.207
4.3.2 Intrinsische Linearität: Interaktivität.214
4.4 Spezifikationsprobleme.217
4.4.1 Strategien zur Vermeidung von Spezifikationsfehlern.220
4.4.2 Ermittlung von Spezifikationsfehlem (A3).222
4.5 Multikollinearität.225
4.5.1 Ermittlung von Multikollinearität.230
4.5.2 Beseitigung von Multikollinearität.236
4.6 Streuungsungleichheit (Heteroskedastizität)
(АО
.242
4.6.1 Ermittlung von Streuungsungleichheit.244
4.6.2 Beseitigung von Streuungsungleichheit.249
4.7 Autokorrelation (A4).260
4.7.1 Ermittlung von Autokorrelation.264
4.7.2 Beseitigung von Autokorrelation.268
4.8 Zusammenfassung: Residuenanalyse.272
5 Erweiterte Regressionsanalyse.275
5.1 Regressionsanalyse mit qualitativen Variablen.275
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5.4 Hierarchische / Sequenzielle Regressionsanalyse.310
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5.5.1 Decken- und Bodeneffekte
(ceiling and floor effects).
318
5.5.2
„Regression-zurn-Mittehveiť-Effekt
(regression to the mean effect).3
19
Tabellenanhang.323
Literaturverzeichnis.331
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