Mathematikaufgaben selbst entwickeln: Lernen fördern - Leistung überprüfen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Cornelsen Scriptor
2007
|
| Ausgabe: | 3. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Beschreibung: | 208 S. Ill., graph. Darst. 148 mm x 210 mm |
| ISBN: | 3589221224 9783589221226 |
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
Vorwort ..........................................................7
1 Einführung......................................................9
Was ist eine „gute Aufgabe ?.........................................9
Gute Aufgaben - guter Unterricht....................................12
Aufgabenkonstruktion als Handwerk.................................14
2 Aufgaben - Anlässe für „Mathematiktreiben ......................16
2.1
МоаеШегеп
..................................................18
Was ist Modellieren? ...............................................18
Modellierungsaufgaben entwickeln..................................24
Anregungen für das Modellieren im Unterricht ........................27
2.2 Problemlösen .................................................28
Was ist Problemlösen? .............................................28
Gute Probleme für das Problemlösen.................................32
Problemlösen im Unterricht.........................................42
2.3 Argumentieren................................................44
Was ist außermathematisches Argumentieren?........................45
Was ist innermathematisches Argumentieren?.........................48
Gründe für das innermathematische Argumentieren...................55
Nachtrag: Die Macht der Beispiele...................................59
2.4 Begriffe bUden ................................................60
WasistBegriffsbilden?.............................................60
Aufgaben für das Begriffsbilden.....................................63
Begriffe „wirklich entdecken und erfinden ...........................72
3. Aufgabenmerkmale.............................................73
3.1 Authentizität..................................................73
Authentisches Modellieren..........................................76
Authentisches Problemlösen........................................78
Authentisches Argumentieren.......................................80
Authentisches Begriffsbilden........................................82
Authentische Prozesse in der Übersicht...............................85
Grenzen der Authentizität..........................................87
3.2 Offenheit .....................................................88
Geschlossene Aufgaben - offene Aufgaben............................88
Ein Klassifikationsschema für Offenheit ..............................92
Aufgaben öffnen...................................................95
El,.,....
......
,
.....„. ,.........,,,.,........................
,.
..............
,
...............
,.
......
,
___
,
..................................... .Inhalt
3.3 Differenzierungsvermögen ....................................102
Aufgaben mit gestuften Anforderungsniveaus........................104
Differenzieren durch parallele Aufgaben ............................107
Selbstdifferenzierende Aufgaben...................................110
4. Aufgaben zum Lernen..........................................114
4.1 Erkunden, Entdecken und Erfinden.............................115
Aufgaben für das Erkunden, Entdecken und Erfinden .................117
Modellierungen - Erkundungen in realen Kontexten..................120
Forschungen - Entdeckungen in innermathematischen Situationen .....128
4.2 Sammeln, Sichern, Systematisieren.............................136
Typ 1: Systematisieren durch Bewerten..............................137
Typ 2: Systematisieren durch Clustern...............................138
4.3 Üben und Wiederholen........................................140
Üben und Leisten/Üben und Entdecken..............................141
Reflektierendes Üben.............................................144
Flexibilisieren - Üben nach operativen Gesichtspunkten...............149
Transferfähigkeit fördern - durch Vernetzen.........................153
Wiederholen - Selbstständige Rekonstruktion........................161
5. Aufgaben zum Leisten..........................................165
5.1 Kompetenzorientierte Diagnose................................167
Das Diagnosepotenzial einer Aufgabe erhöhen .......................168
Verstehens- oder verfahrensorientierte Diagnose?....................171
Kriterien und Techniken für die Entwicklung von Diagnoseaufgaben ___172
Aufgabentypen für die kompetenz- und verstehensorientierte Diagnose .. 175
5.2 Leistungsbewertung..........................................179
Rückwirkungen der Leistungsbewertung auf das Lernen...............180
Wie versteht und beeinflusst man die Anforderungen in Aufgaben?......182
Kriterien für die Einschätzung von Aufgaben zur Leistungsbewertung ... 185
Exkurs: Aufgaben in zentralen Leistungsmessungen ..................186
5.3 Kompetenzen erfahrbar machen...............................187
Kompetenzerleben als Motor des Lernens............................188
Selbsteinschätzungen von Schülerinnen und Schülern.................191
Aufgabensysteme für Selbsteinschätzungen..........................192
Wege entstehen beim Gehen: lokal beginnen .........................194
6. Mit Aufgaben arbeiten .........................................195
Literaturverzeichnis .............................................200
Für eine zeitgemäße Aufgabenkultur
• Ihre Klasse soll selbstständiger arbeiten: Mit welchen Aufgaben können
Sie das erreichen?
• Die nächste Klassenarbeit steht an: Was sollten Sie bei der Aufgaben¬
stellung beachten?
• Wie können Sie den Aufgabenpool des Schulbuchs sinnvoll ergänzen?
Antworten gibt Ihnen dieser Band. Ausgehend von der Frage »Was ist
überhaupt eine gute Mathematikaufgabe?« entwickeln die Autoren an
unterrichtsnahen und konkreten Beispielen
• Kriterien für gute Mathematikaufgaben,
• Aufgaben zum Entdecken, Üben, Diagnostizieren und Bewerten,
• Aufgaben für das Modellieren, Problemlösen und Argumentieren und
• Checklisten für die Konstruktion, den Einsatz und die Bewertung
von Aufgaben.
|
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Inhalt
Vorwort .7
1 Einführung.9
Was ist eine „gute Aufgabe"?.9
Gute Aufgaben - guter Unterricht.12
Aufgabenkonstruktion als Handwerk.14
2 Aufgaben - Anlässe für „Mathematiktreiben" .16
2.1
МоаеШегеп
.18
Was ist Modellieren? .18
Modellierungsaufgaben entwickeln.24
Anregungen für das Modellieren im Unterricht .27
2.2 Problemlösen .28
Was ist Problemlösen? .28
Gute Probleme für das Problemlösen.32
Problemlösen im Unterricht.42
2.3 Argumentieren.44
Was ist außermathematisches Argumentieren?.45
Was ist innermathematisches Argumentieren?.48
Gründe für das innermathematische Argumentieren.55
Nachtrag: Die Macht der Beispiele.59
2.4 Begriffe bUden .60
WasistBegriffsbilden?.60
Aufgaben für das Begriffsbilden.63
Begriffe „wirklich" entdecken und erfinden .72
3. Aufgabenmerkmale.73
3.1 Authentizität.73
Authentisches Modellieren.76
Authentisches Problemlösen.78
Authentisches Argumentieren.80
Authentisches Begriffsbilden.82
Authentische Prozesse in der Übersicht.85
Grenzen der Authentizität.87
3.2 Offenheit .88
Geschlossene Aufgaben - offene Aufgaben.88
Ein Klassifikationsschema für Offenheit .92
Aufgaben öffnen.95
El,.,.
.
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. .Inhalt
3.3 Differenzierungsvermögen .102
Aufgaben mit gestuften Anforderungsniveaus.104
Differenzieren durch parallele Aufgaben .107
Selbstdifferenzierende Aufgaben.110
4. Aufgaben zum Lernen.114
4.1 Erkunden, Entdecken und Erfinden.115
Aufgaben für das Erkunden, Entdecken und Erfinden .117
Modellierungen - Erkundungen in realen Kontexten.120
Forschungen - Entdeckungen in innermathematischen Situationen .128
4.2 Sammeln, Sichern, Systematisieren.136
Typ 1: Systematisieren durch Bewerten.137
Typ 2: Systematisieren durch Clustern.138
4.3 Üben und Wiederholen.140
Üben und Leisten/Üben und Entdecken.141
Reflektierendes Üben.144
Flexibilisieren - Üben nach operativen Gesichtspunkten.149
Transferfähigkeit fördern - durch Vernetzen.153
Wiederholen - Selbstständige Rekonstruktion.161
5. Aufgaben zum Leisten.165
5.1 Kompetenzorientierte Diagnose.167
Das Diagnosepotenzial einer Aufgabe erhöhen .168
Verstehens- oder verfahrensorientierte Diagnose?.171
Kriterien und Techniken für die Entwicklung von Diagnoseaufgaben _172
Aufgabentypen für die kompetenz- und verstehensorientierte Diagnose . 175
5.2 Leistungsbewertung.179
Rückwirkungen der Leistungsbewertung auf das Lernen.180
Wie versteht und beeinflusst man die Anforderungen in Aufgaben?.182
Kriterien für die Einschätzung von Aufgaben zur Leistungsbewertung . 185
Exkurs: Aufgaben in zentralen Leistungsmessungen .186
5.3 Kompetenzen erfahrbar machen.187
Kompetenzerleben als Motor des Lernens.188
Selbsteinschätzungen von Schülerinnen und Schülern.191
Aufgabensysteme für Selbsteinschätzungen.192
Wege entstehen beim Gehen: lokal beginnen .194
6. Mit Aufgaben arbeiten .195
Literaturverzeichnis .200
Für eine zeitgemäße Aufgabenkultur
• Ihre Klasse soll selbstständiger arbeiten: Mit welchen Aufgaben können
Sie das erreichen?
• Die nächste Klassenarbeit steht an: Was sollten Sie bei der Aufgaben¬
stellung beachten?
• Wie können Sie den Aufgabenpool des Schulbuchs sinnvoll ergänzen?
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