Grundkurs Funktionentheorie: eine Einführung in die komplexe Analysis und ihre Anwendungen ; [für Bachelor und Diplom]
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INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V INHALTSVERZEICHNIS IX 1 HOLOMORPHE
FUNKTIONEN 1 1.1 DIE KOMPLEXEN ZAHLEN 1 1.2 KOMPLEX DIFFERENZIERBARE
FUNKTIONEN 18 1.3 REELLE UND KOMPLEXE DIFFERENZIERBARKEIT 34 1.4 DER
KOMPLEXE LOGARITHMUS 43 1.5 ANWENDUNGEN 50 SUMMENBERECHNUNGEN *
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN * KOMPLEXE ZAHLEN IN DER GEOMETRIE * KOMPLEXE
ZAHLEN IN DER ELEKTROTECHNIK * HARMONISCHE FUNK- TIONEN UND EBENE
STROMUNGSFELDER. 2 INTEGRATION IM KOMPLEXEN 69 2.1 KOMPLEXE
KURVENINTEGRALE 69 2.2 DER CAUCHY'SCHE INTEGRALSATZ 77 2.3 DER
ENTWICKLUNGSSATZ 87 2.4 ANWENDUNGEN 99 DAS DIRICHLET-PROBLEM * EBENE
FELDER * DIE GREEN'SCHE FUNKTION. 3 ISOLIERTE SINGULARITATEN 113 3.1
LAURENT-REIHEN 113 3.2 UMLAUFSZAHLEN 126 3.3 DER RESIDUENSATZ I35 3.4
ANWENDUNGEN 149 PARTIALBRUCHZERLEGUNG * INTEGRALBERECHNUNGEN *
CAUCHY'SCHE HAUPTWER- TE UND DISPERSIONSRELATIONEN *
FOURIER-TRANSFORMATIONEN * LAPLACE- TRANSFORMATIONEN. 4 MEROMORPHE
PUNKTIONEN 182 4.1 HOLOMORPHIE IM UNENDLICHEN 182 4.2 NORMALE FAMILIEN
I97 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/990019829
DIGITALISIERT DURCH 4.3 DER SATZ VON MITTAG-LEFFLER 207 4.4 DER
WEIERSTRAFI'SCHE PRODUKTSATZ 215 4.5 DIE GAMMA-FUNKTION 225 4.6
ELLIPTISCHE FUNKTIONEN 235 4.7 ANWENDUNGEN 245 REIHENBERECHNUNGEN I *
REIHENBERECHNUNGEN II * DAS RESIDUUM IM UN- ENDLICH FERNEN PUNKT *
ASYMPTOTISCHE ENTWICKLUNGEN * DIE SATTELPUNKT- METHODE * DIE
MANDELBROT-MENGE * NICHTEUKLIDISCHE GEOMETRIE * DIE RIEMANN'SCHE
ZETA-FUNKTION. 5 GEOMETRISCHE PUNKTIONENTHEORIE 278 5.1 DER RIEMANN'SCHE
ABBILDUNGSSATZ 278 5.2 HOLOMORPHE FORTSETZUNG 291 5.3 RANDVERHALTEN 295
5.4 DAS SPIEGELUNGSPRINZIP 303 5.5 ANWENDUNGEN 309 DIE FORMEL VON
SCHWARZ-CHRISTOFFEL * ELLIPTISCHE INTEGRALE UND JACOBI'SCHE ELLIPTISCHE
FUNKTIONEN * ELLIPTISCHE KURVEN. LITERATURVERZEICHNIS 325
SYMBOLVERZEICHNIS 327 STICHWORTVERZEICHNIS 329 |
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