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Stochastik: Einführung in die elementare Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Bibliographic Details
Main Authors:	Ineichen, Robert (Author), Stocker, Hansjürg (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Luzern [u.a.] Raeber 1996
Edition:	9., verb. Aufl.
Subjects:	Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Stochastik Aufgabensammlung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	Inhaltsverzeichnis TEILl Einführung in die beschreibende Statistik 1. Von der Aufgabe der Stochastik 11 2. Die Bearbeitung des Zahlenmaterials 13 2.1 Klasseneinteilung - 2.2 Relative Häufigkeit - 2.3 Graphische Darstellung - 2.4 Relative Summenhäufigkeit, Summenkurve 3. Lage-und Streuungsparameter 17 3.1 Lageparameter - 3.2 Streuungsparameter - 3.3 Was kann uns die empirische Standardabweichung aussagen? 4. Einführung in die Regressions- und Korrelationsrechnung 21 4.1 Einführung - 4.2 Regressionsrechnung - 4.3 Korrelationsrechnung 5. Aufgaben 27 5.1 Häufigkeiten, Histogramme, Lage- und Streuungsparameter - 5.2 Regres¬ sions- und Korrelationsrechnung TEIL 2 Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung 1. Eine erste Orientierung 33 1.1 Zufallsexperimente - 1.2 Schätzwerte für die mathematische Wahrschein¬ lichkeit - 1.3 Zur Stabilität der relativen Häufigkeit - 1.4 Gleichmögliche Fälle - günstige Fälle 2. Präzisierungen 40 2.1 Ein Schema für die Beschreibung von Zufallsexperimenten - 2.2 Ereignisse - 2.3 Wahrscheinlichkeiten 3. Folgerungen 49 3.1 Einige naheliegende Folgerungen-3.2 Addition von Wahrscheinlichkeiten- 3.3 Gleichwahrscheinliche Ereignisse - 3.4 Zufallszahlen, Ausblick auf die Monte-Carlo-Methode - 3.5 Bedingte Wahrscheinlichkeit - 3.6 Multiplika¬ tionssatz, abhängige und unabhängige Ereignisse 4. Beispiele aus verschiedenen Gebieten 63 4.1 Aus der Technik - 4.2 Aus der Genetik - 4.3 Aus der Physik 5. Aufgaben 72 5.1 Zur ersten Orientierung - 5.2 Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten - 5.3 Gleich¬ wahrscheinliche Ereignisse - 5.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplika¬ tionssatz, unabhängige Ereignisse - 5.5 Vermischte Aufgaben - 5.6 Aufgaben über geometrische Wahrscheinlichkeiten TEIL 3 Ausbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung 1. Etwas Kombinatorik 88 1.1 Einleitung - 1.2 Auswahlen mit Berücksichtigung der Reihenfolge (Variationen, k-Tupel) - 1.3 Auswahlen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge (Kombinationen) 2. Die binomische Verteilung 96 2.1 Einführung - 2.2 Ziehen mit Zurücklegen - binomische Verteilung 3. Testen von Hypothesen 99 3.1 Zwei Beispiele zur Einführung - 3.2 Ergänzungen, Zusammenfassung 4. Andere Verteilungen 104 4.1 Ziehen ohne Zurücklegen - hypergeometrische Verteilung - 4.2 Die Poisson-Verteilung 5. Zufallsvariable, Erwartungswert, Standardabweichung 107 5.1 Beispiele - 5.2 Der Begriff der Zufallsvariablen - 5.3 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung - 5.4 Erwartungswert und Varianz einer binomisch verteilten Zufallsvariablen - 5.5 Ergänzungen, Übersicht 6. Der Satz von Bernoulli - ein «Gesetz der grossen Zahlen» 112 7. Aufgaben 115 7.1 Kombinatorik - 7.2 Binomische Verteilung - 7.3 Testen von Hypothesen - 7.4 Hypergeometrische Verteilung - 7.5 Poisson-Verteilung - 7.6 Zufalls¬ variable, Erwartungswert, Varianz - 7.7 Vermischte Aufgaben TEIL 4 ^__ Von der Normalverteilung 1. Glockenförmige Histogramme 133 1.1 Beispiele - 1.2 Eine erste Begründung für die Glockenform der Histogramme 2. Die Gausssche Kurve als Approximation für glockenförmige Histogramme 135 2.1 Die Gleichung der Gaussschen Kurve - 2.2 Der Inhalt der Fläche unter der Gaussschen Kurve 3. Grenzwertsätze 140 3.1 Einiges über den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung - 3.2 Der Grenzwertsatz von de Moivre und Laplace 4. Beispiele und Anwendungen 144 4.1 Angenähert normal verteilte Zufallsvariable, Vertrauensintervalle - 4.2 Testen von Hypothesen 5. Aufgaben 150 5.1 Verschiedene Aufgaben zur Normalverteilung - 5.2 Testen von Hypothesen ANHANG 158 Resultate der Aufgaben (Auswahl) - Zufallszahlen - Normalverteilung - Personen- und Sachregister
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