Zunehmende Risikoaversion bei geknickten Ergebnisfunktionen:
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1994
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Grundlegung 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Beispiele 4
1.3 Vorgehensweise 6
2 Wirtschaftliche Entscheidungen bei Risiko 9
2.1 Das Grundmodell der Entscheidungstheorie 11
2.2 Das St. Petersburger Paradoxon 15
2.3 Eine Axiomatisierung des subjektiven Nutzens 18
2.4 Eine Axiomatisierung subjektiver Wahrscheinlichkeiten 27
2.5 Subjektiver Nutzen und subjektive Wahrscheinlichkeiten 36
3 Risikoaversions- und Risikomessung 42
3.1 Einige grundlegende Begriffe 43
3.2 Risikoaversionsmessung 47
i
ii
3.3 Risikomessung 52
3.4 Stochastische Dominanz 56
3.5 Anhang: Beweise 67
4 Die Entscheidungswirkung zunehmender Risikoaversion 70
4.1 Zugrundegelegtes Entscheidungsmodell 71
4.2 Motivierung 72
4.3 Der Einfluß zunehmender Risikoaversion 77
4.4 Anwendungen 78
4.4.1 Die optimale Selbstbeteiligung in Versicherungsverträgen . 78
4.4.2 Die optimale Produktionsmenge bei stochastischer Ratio-
81
nierung ol
4.4.3 Das Weitzmansche Anreizschema 4.4.4 Die Entscheidungswirkung von Steuern *
4.5 Anhang: Beweise 5 Nichtlineare Risikopräferenzen 106
5.1 Kritik am Bernoulli-Prinzip 107
5.1.1 Framing von Entscheidungen 5.1.2 Das Allais-Paradoxon l09
113
5.1.3 Der common consequence Effekt
iii
5.1.4 Der common ratio Effekt 115
5.1.5 Transformation von Wahrscheinlichkeiten 117
5.1.6 Umkehrung von Präferenzen 120
5.1.7 Das Ellsberg-Paradoxon 121
5.2 Die Duale Entscheidungstheorie als Alternative zum Bernoulli-
Prinzip 124
5.2.1 Die Duale Entscheidungstheorie im Überblick 125
5.2.2 Risikoaversion und Risikoaversionsmessung 128
5.2.3 Die Entscheidungswirkung zunehmender Risikoaversion . . 130
5.3 Anhang: Beweise 132
6 Zusammenfassung 134
Literaturverzeichnis 135
Abbildungsverzeichnis
1.1 Eine geknickte Ergebnisfunktion 5
2.1 Die Ergebnismatrix 13
3.1 Die Risikonutzenfunktion nach Friedman/Savage 46
3.2 Ergebnistableau zum Theorem von Katz 56
3.3 F schneidet G einmal von oben ™
4.1 Ereignissequenz zum Weitzman-Schema 87
5.1 Das Einheitsdreieck 112
5.2 Auswahlsituation zum Allais-Paradoxon 1
5.3 Fanning-out als Erklärung des Allais-Paradoxons 1
5.4 Auswahlsituation zum common ratio Effekt 1
1 1 Q
5.5 Eine Transformationsfunktion 5.6 Auswahlsituation zum Ellsberg-Paradoxon l2
iv
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