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Analoge Systeme: Grundlagen

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Bibliographic Details
Main Authors:	Wunsch, Gerhard (Author), Schreiber, Helmut (Author)
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Language:	German
Published:	Berlin Verl. Technik 1985
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS FORMELZEICHEN ............................................................ 9 0 . EINFUEHRUNG ........................................................... 11 1 . MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN ............................................. 12 1.1. SIGNALBESCHREIBUNG ................................................... 12 1.1.1. EINFACHE SIGNALE ............................................... 12 I.L.I.L.SIGNA1 ....................................................... 12 1.1.1.2. SIGNALOPERATIONEN ............................................. 13 1.1.1.3. DARSTELLUNG EINFACHER SIGNALE ................................... 15 1.1.2. SIGNALE ALLGEMEINEREN TYPS ..................................... 20 I . 1.2.1. PERIODISCHE UND GETASTETE SIGNALE ................................ 20 1.1.2.2. STUECKWEISE STETIGE SIGNALE ....................................... 21 1.1.2.3. APPROXIMATION, DARSTELLUNG STETIGER SIGNALE ....................... 22 1.1.3. . AUFGABEN ZUM ABSCHN . 1.1. .................................... 23 1.2. LINEARE SIGNALRAEUME ................................................. 24 1.2.1. FOURIER-TRANSFORMATION ........................................ 24 1.2.1.1. SIGNALRAUM ................................................... 24 1.2.1.2. FOURIER-REI HE ................................................. 25 1.2.1.3. FOURIER-INTEGRAL .............................................. 28 1.2.1.4. FOURIER-TRANSFORMATION ........................................ 33 1.2.2. LAPLACE-TRANSFORMATION ....................................... 36 1.2.2.1. LAPLACE-INTEGRAL ............................................... 36 1.2.2.2. LAPLACE-TRANSFORMATION ....................................... 40 1.2.2.3. ANWENDUNGEN ................................................. 41 1.2.3. INVERSE LAPLACE-TRANSFORMATION ................................ 46 1.2.3.1. LAPLACE-UMKEHRINTEGRAL ........................................ 46 1.2.3.2. BERECHNUNG DES UMKEHRINTEGRALS (RESIDUENMETHODE) .............. 48 1.2.3.3. REIHENENTWICKLUNG ............................................ 52 1.2.4. AUFGABEN ZUM ABSCHN . 1.2. .................................... 55 1.3. SPEZIELLE LINEARE SIGNALRAEUME ........................................... 57 1.3.1. NORMIERTE UND VOLLSTAENDIGE RAEUME .............................. 57 1.3.1 . 1. NORMIERTE SIGNALRAEUME ......................................... 57 1.3.1.2. VOLLSTAENDIGE NORMIERTE SIGNALRAEUME ............................. 60 1.3.2. ABBILDUNGEN IN NORMIERTEN SIGNALRAEUMEN ........................ 62 1.3.2.1. STETIGE UND BESCHRAENKTE OPERATOREN ............................. 62 1.3.2.2. KONTRAKTION .................................................. 64 1.3.3. AUFGABEN ZUM ABSCHN . 1.3. .................................... 66 7 INHALTSVERZEICHNIS 2 . NICHTLINEARE SYSTEME ................................................. 67 2.1. SYSTEME OHNE SPEICHER ............................................... 67 2.1 . 1. ALPHABETABBILDUNG ........................................ 67 2.1.1.1. EINFACHES STATISCHES SYSTEM ..................................... 67 2.1.1.2. POLYNOMSYSTEME ............................................... 69 2.1.1.3. ELEMENTARSYSTEME ............................................. 70 2.1.1.4. STATISCHES SYSTEM .............................................. 71 2.1.2. SIGNALABBILDUNG .............................................. 73 2.1.2.1. MEHRDIMENSIONALE SIGNALE ..................................... 73 2.1.2.2. REALISIERUNG VON SIGNALABBILDUNGEN ............................. 75 2.1.2.3. KLEINSIGNALVERHALTEN (JACOBI-MATRIX) ............................ 77 2.1.3. AUFLOESUNG IMPLIZITER BESCHREIBUNGEN ............................ 80 2.1.3.1. IMPLIZITE BESCHREIBUNG ......................................... 80 2.1.3.2. GEWOEHNLICHES ITERATIONSVERFAHREN ................................ 82 2.1.3.3. NEWTON-ITERATION ............................................. 85 . .................................... 87 2.1.4. AUFGABEN ZUM ABSCHN 2.1. 2.2. SYSTEME MIT SPEICHER ................................................. 88 2.2.1. ALPHABETABBILDUNG ............................................ 88 2.2.1.1. ZUSTANDSGLEICHUNGEN .......................................... 88 2.2.1.2. DYNAMISCHES SYSTEM ........................................... 92 2.2.1.3. ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN DES DYNAMISCHEN SYSTEMS ............... 95 2.2.2. LOESUNG DER ZUSTANDSGLEICHUNGEN ................................ 97 2.2.2.1. EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT ...................................... 97 2.2.2.2. ITERATIONSLOESUNG .............................................. 100 2.2.2.3. NUMERISCHE INTEGRATION ........................................ 102 2.2.3. AUFGABEN ZUM ABSCHN . 2.2. .................................... 107 3 . LINEARE SYSTEME ...................................................... 109 3.1. ZUSTANDSDARSTELLUNG ................................................... 109 3.1.1. SYSTEMBESCHREIBUNG ............................................ 109 3.1.1.1. ZUSTANDSGLEICHUNGEN .......................................... 109 3.1.1.2. MODELL ....:................................................. 110 3.1.1.3. DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG .............................. 114 3.1.2. SYSTEMCHARAKTERISTIKEN ........................................ 116 3.1.2.1. ZUSTANDSGLEICHUNGEN IM BILDBEREICH .............................. 116 3.1.2.2. ZUSTANDSGLEICHUNGEN IM ZEITBEREICH ............................. 118 3.1.2.3. FUNDAMENTALMATRIX (T) ....................................... I20 3.1.2.4. GEWICHTSMATRIX H(T) .......................................... 122 3.1.2.5. UBERSICHT .................................................... 123 3.1.2.6. BEISPIEL ....................................................... 124 3.1.3. AUFGABEN ZUM ABSCHN . 3.1. ..................................... 129 3.2. SYSTEME IM NULLZUSTAND ............................................... 13 1 3.2.1. ALLGEMEINE SYSTEMCHARAKTERISTIKEN .............................. 131 3.2.1.1. GRUNDGLEICHUNGEN ............................................ 131 3.2.1.2. UEBERTRAGUNGS- UND GEWICHTSFUNKTION ............................ 133 3.2.1.3. VEREINFACHTE METHODEN DER ANALYSE ............................. 135 3.2.1.4. SYSTEMMODELL ................................................ 142 INHALTSVERZEICHNIS 3.2.1.5. ZUSTANDSGLEICHUNGEN UND DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG ...... 143 3.2.2. FREQUENZCHARAKTERISTIKEN ...................................... 145 3.2.2.1. STATIONAERER UND FLUECHTIGER VORGANG .............................. . . 145 3.2.2.2. VEREINFACHTE BERECHNUNG DES STATIONAEREN VORGANGS .................. 148 3.2.2.3. ORTSKURVE, DAEMPFUNG UND PHASE ................................ 149 3.2.2.4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN UEBERTRAGUNGSFUNKTION, DAEMPFUNG UND PHASE .. 151 3.2.3. 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AUFGABEN ZUM ABSCHN . 3.3. ..................................... 180 4 . NETZWERKE ........................................................... 181 4.1. GRUNDGLEICHUNGEN ................................................... 181 . 4.1 . 1. GRUNDBEGRIFFE DER NERZWERKGRAPHEN ............................. 181 4.1.1.1. GRAPH. ZWEIG. KNOTEN .......................................... 181 4.1.1.2. MASCHE UND BAUM ............................................. 182 4.1.2. GLEICHUNGSSYSTEM .............................................. 184 4.1.2.1. KIRCHHOFFSCHE GESETZE ............................................ 184 4.1.2.2. U. I-RELATION ................................................... 185 4.1.3. AUFGABEN ZUM ABSCHN 4.1. . ................................... 186 4.2. LINEARE NETZWERKE ................................................... 187 4.2.1. MASCHENSTROMANALYSE .............................:.......... 187 4.2.1.1. 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