Analoge Systeme: Grundlagen
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Verl. Technik
1985
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 236 S. zahlr. Ill. |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a22000002c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV025877918 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20210224 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 100417s1985 a||| |||| 00||| ger d | ||
| 035 | |a (OCoLC)247003593 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV025877918 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-11 |a DE-91 |a DE-634 |a DE-83 |a DE-B1550 | ||
| 084 | |a SK 960 |0 (DE-625)143275: |2 rvk | ||
| 084 | |a ZN 5530 |0 (DE-625)157465: |2 rvk | ||
| 084 | |a ZN 6020 |0 (DE-625)157493: |2 rvk | ||
| 084 | |a ZQ 5220 |0 (DE-625)158118: |2 rvk | ||
| 084 | |a ELT 510f |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Wunsch, Gerhard |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Analoge Systeme |b Grundlagen |c Gerhard Wunsch ; Helmut Schreiber |
| 250 | |a 1. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Berlin |b Verl. Technik |c 1985 | |
| 300 | |a 236 S. |b zahlr. Ill. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 4 | |a Mathematical analysis | |
| 650 | 4 | |a System analysis | |
| 650 | 0 | 7 | |a Analoges System |0 (DE-588)4122045-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Signaltheorie |0 (DE-588)4054945-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Systemtheorie |0 (DE-588)4058812-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Systemtheorie |0 (DE-588)4058812-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Signaltheorie |0 (DE-588)4054945-8 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 689 | 2 | 0 | |a Analoges System |0 (DE-588)4122045-6 |D s |
| 689 | 2 | |5 DE-604 | |
| 689 | 3 | 0 | |a Signaltheorie |0 (DE-588)4054945-8 |D s |
| 689 | 3 | 1 | |a Systemtheorie |0 (DE-588)4058812-9 |D s |
| 689 | 3 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Schreiber, Helmut |e Verfasser |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m SWB Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=019124986&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-019124986 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804141339362721795 |
|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS FORMELZEICHEN
............................................................ 9 0 .
EINFUEHRUNG ...........................................................
11 1 . MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
............................................. 12 1.1. SIGNALBESCHREIBUNG
................................................... 12 1.1.1. EINFACHE
SIGNALE ............................................... 12
I.L.I.L.SIGNA1 .......................................................
12 1.1.1.2. SIGNALOPERATIONEN
............................................. 13 1.1.1.3. DARSTELLUNG
EINFACHER SIGNALE ................................... 15 1.1.2. SIGNALE
ALLGEMEINEREN TYPS ..................................... 20 I . 1.2.1.
PERIODISCHE UND GETASTETE SIGNALE ................................ 20
1.1.2.2. STUECKWEISE STETIGE SIGNALE
....................................... 21 1.1.2.3. APPROXIMATION,
DARSTELLUNG STETIGER SIGNALE ....................... 22 1.1.3. .
AUFGABEN ZUM ABSCHN . 1.1. .................................... 23 1.2.
LINEARE SIGNALRAEUME ................................................. 24
1.2.1. FOURIER-TRANSFORMATION ........................................
24 1.2.1.1. SIGNALRAUM
................................................... 24 1.2.1.2.
FOURIER-REI HE ................................................. 25
1.2.1.3. FOURIER-INTEGRAL ..............................................
28 1.2.1.4. FOURIER-TRANSFORMATION
........................................ 33 1.2.2.
LAPLACE-TRANSFORMATION ....................................... 36
1.2.2.1. LAPLACE-INTEGRAL
............................................... 36 1.2.2.2.
LAPLACE-TRANSFORMATION ....................................... 40
1.2.2.3. ANWENDUNGEN .................................................
41 1.2.3. INVERSE LAPLACE-TRANSFORMATION
................................ 46 1.2.3.1. LAPLACE-UMKEHRINTEGRAL
........................................ 46 1.2.3.2. BERECHNUNG DES
UMKEHRINTEGRALS (RESIDUENMETHODE) .............. 48 1.2.3.3.
REIHENENTWICKLUNG ............................................ 52 1.2.4.
AUFGABEN ZUM ABSCHN . 1.2. .................................... 55 1.3.
SPEZIELLE LINEARE SIGNALRAEUME
........................................... 57 1.3.1. NORMIERTE UND
VOLLSTAENDIGE RAEUME .............................. 57 1.3.1 . 1.
NORMIERTE SIGNALRAEUME ......................................... 57
1.3.1.2. VOLLSTAENDIGE NORMIERTE SIGNALRAEUME
............................. 60 1.3.2. ABBILDUNGEN IN NORMIERTEN
SIGNALRAEUMEN ........................ 62 1.3.2.1. STETIGE UND
BESCHRAENKTE OPERATOREN ............................. 62 1.3.2.2.
KONTRAKTION .................................................. 64 1.3.3.
AUFGABEN ZUM ABSCHN . 1.3. .................................... 66 7
INHALTSVERZEICHNIS 2 . NICHTLINEARE SYSTEME
................................................. 67 2.1. SYSTEME OHNE
SPEICHER ............................................... 67 2.1 . 1.
ALPHABETABBILDUNG ........................................ 67 2.1.1.1.
EINFACHES STATISCHES SYSTEM ..................................... 67
2.1.1.2. POLYNOMSYSTEME ...............................................
69 2.1.1.3. ELEMENTARSYSTEME
............................................. 70 2.1.1.4. STATISCHES
SYSTEM .............................................. 71 2.1.2.
SIGNALABBILDUNG .............................................. 73
2.1.2.1. MEHRDIMENSIONALE SIGNALE .....................................
73 2.1.2.2. REALISIERUNG VON SIGNALABBILDUNGEN
............................. 75 2.1.2.3. KLEINSIGNALVERHALTEN
(JACOBI-MATRIX) ............................ 77 2.1.3. AUFLOESUNG
IMPLIZITER BESCHREIBUNGEN ............................ 80 2.1.3.1.
IMPLIZITE BESCHREIBUNG ......................................... 80
2.1.3.2. GEWOEHNLICHES ITERATIONSVERFAHREN
................................ 82 2.1.3.3. NEWTON-ITERATION
............................................. 85 .
.................................... 87 2.1.4. AUFGABEN ZUM ABSCHN 2.1.
2.2. SYSTEME MIT SPEICHER
................................................. 88 2.2.1.
ALPHABETABBILDUNG ............................................ 88
2.2.1.1. ZUSTANDSGLEICHUNGEN ..........................................
88 2.2.1.2. DYNAMISCHES SYSTEM
........................................... 92 2.2.1.3. ALLGEMEINE
EIGENSCHAFTEN DES DYNAMISCHEN SYSTEMS ............... 95 2.2.2. LOESUNG
DER ZUSTANDSGLEICHUNGEN ................................ 97 2.2.2.1.
EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT ...................................... 97
2.2.2.2. ITERATIONSLOESUNG ..............................................
100 2.2.2.3. NUMERISCHE INTEGRATION
........................................ 102 2.2.3. AUFGABEN ZUM ABSCHN
. 2.2. .................................... 107 3 . LINEARE SYSTEME
...................................................... 109 3.1.
ZUSTANDSDARSTELLUNG ...................................................
109 3.1.1. SYSTEMBESCHREIBUNG
............................................ 109 3.1.1.1.
ZUSTANDSGLEICHUNGEN .......................................... 109
3.1.1.2. MODELL ....:.................................................
110 3.1.1.3. DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG
.............................. 114 3.1.2. SYSTEMCHARAKTERISTIKEN
........................................ 116 3.1.2.1.
ZUSTANDSGLEICHUNGEN IM BILDBEREICH .............................. 116
3.1.2.2. ZUSTANDSGLEICHUNGEN IM ZEITBEREICH
............................. 118 3.1.2.3. FUNDAMENTALMATRIX
(T) ....................................... I20 3.1.2.4. GEWICHTSMATRIX
H(T) .......................................... 122 3.1.2.5. UBERSICHT
.................................................... 123 3.1.2.6.
BEISPIEL ....................................................... 124
3.1.3. AUFGABEN ZUM ABSCHN . 3.1. .....................................
129 3.2. SYSTEME IM NULLZUSTAND
............................................... 13 1 3.2.1. ALLGEMEINE
SYSTEMCHARAKTERISTIKEN .............................. 131 3.2.1.1.
GRUNDGLEICHUNGEN ............................................ 131
3.2.1.2. UEBERTRAGUNGS- UND GEWICHTSFUNKTION ............................
133 3.2.1.3. VEREINFACHTE METHODEN DER ANALYSE
............................. 135 3.2.1.4. SYSTEMMODELL
................................................ 142 INHALTSVERZEICHNIS
3.2.1.5. ZUSTANDSGLEICHUNGEN UND DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG
...... 143 3.2.2. FREQUENZCHARAKTERISTIKEN
...................................... 145 3.2.2.1. STATIONAERER UND
FLUECHTIGER VORGANG .............................. . . 145 3.2.2.2.
VEREINFACHTE BERECHNUNG DES STATIONAEREN VORGANGS .................. 148
3.2.2.3. ORTSKURVE, DAEMPFUNG UND PHASE ................................
149 3.2.2.4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN UEBERTRAGUNGSFUNKTION, DAEMPFUNG UND
PHASE .. 151 3.2.3. STABILITAET
..................................................... 158 3.2.3.1.
HURWITZ-KRITERIUM ............................................. 158
3.2.3.2. MICHAILOW-KRITERIUM ..........................................
161 3.2.4. AUFGABEN ZUM ABSCHN . 3.2.
....,................................ 162 3.3. SYSTEME MIT DISKRETER
ZEIT .......,.................................... 165 3.3.1.
Z-TRANSFORMATION ............................................. 165 3.3.1
. 1. DISKRETE SIGNALE .........................................:.....
165 3.3.1.2. Z-TRANSFORMATION .......................................
;..... 167 3.3.1.3. INVERSE Z-TRANSFORMATION
...................................... 169 3.3.2. ZUSTANDSGLEICHUNGEN,
ABTASTSYSTEM .............................. 172 3.3.2.1.
ZUSTANDSGLEICHUNGEN .......................................... 172
3.3.2.2. ABTASTSYSTEM .................................................
174 3.3.2.3. ABTASTTHEOREM
................................................ 177 3.3.3. AUFGABEN ZUM
ABSCHN . 3.3. ..................................... 180 4 . NETZWERKE
........................................................... 181 4.1.
GRUNDGLEICHUNGEN ................................................... 181
. 4.1 . 1. GRUNDBEGRIFFE DER NERZWERKGRAPHEN
............................. 181 4.1.1.1. GRAPH. ZWEIG. KNOTEN
.......................................... 181 4.1.1.2. MASCHE UND BAUM
............................................. 182 4.1.2.
GLEICHUNGSSYSTEM .............................................. 184
4.1.2.1. KIRCHHOFFSCHE GESETZE
............................................ 184 4.1.2.2. U. I-RELATION
................................................... 185 4.1.3. AUFGABEN
ZUM ABSCHN 4.1. . ................................... 186 4.2. LINEARE
NETZWERKE ................................................... 187 4.2.1.
MASCHENSTROMANALYSE .............................:.......... 187
4.2.1.1. ZWEIGSTROMGLEICHUNGEN .........................................
187 4.2.1.2. MASCHENSTROEME
............................................... 188 4.2.1.3.
MASCHENWIDERSTANDSMATRIX ....................................... 190
4.2.2. KNOTENSPANNUNGSANALYSE .........................................
193 4.2.2.1. ZWEIGSPANNUNGSGLEICHUNGEN
.................................... 193 4.2.2.2. KNOTENSPANNUNGEN
............................................ 194 4.2.2.3.
KNOTENLEITWERTMATRIX ...........................;...:.......... 195
4.2.3. ERGAENZUNGEN ZUR MASCHEN- UND KNOTENANALYSE ....................
198 4.2.3.1. QUELLENTRANSFORMATION
......................................... 198 4.2.3.2.
GEGENINDUKTIVITAETEN ........................................... 199
4.2.4. AUFGABEN ZUM ABSCHN . 4.2. ....................................
200 LLISUNGEN DER BNGSSNFGABEN
.............................................. 202
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Wunsch, Gerhard Schreiber, Helmut |
| author_facet | Wunsch, Gerhard Schreiber, Helmut |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Wunsch, Gerhard |
| author_variant | g w gw h s hs |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV025877918 |
| classification_rvk | SK 960 ZN 5530 ZN 6020 ZQ 5220 |
| classification_tum | ELT 510f |
| ctrlnum | (OCoLC)247003593 (DE-599)BVBBV025877918 |
| discipline | Elektrotechnik Mathematik Elektrotechnik / Elektronik / Nachrichtentechnik Mess-/Steuerungs-/Regelungs-/Automatisierungstechnik / Mechatronik |
| edition | 1. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01849nam a22005052c 4500</leader><controlfield tag="001">BV025877918</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20210224 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">100417s1985 a||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)247003593</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV025877918</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-B1550</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 960</subfield><subfield code="0">(DE-625)143275:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZN 5530</subfield><subfield code="0">(DE-625)157465:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZN 6020</subfield><subfield code="0">(DE-625)157493:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZQ 5220</subfield><subfield code="0">(DE-625)158118:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ELT 510f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Wunsch, Gerhard</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Analoge Systeme</subfield><subfield code="b">Grundlagen</subfield><subfield code="c">Gerhard Wunsch ; Helmut Schreiber</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">Verl. Technik</subfield><subfield code="c">1985</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">236 S.</subfield><subfield code="b">zahlr. Ill.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematical analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">System analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Analoges System</subfield><subfield code="0">(DE-588)4122045-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Signaltheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4054945-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Systemtheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4058812-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Systemtheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4058812-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Signaltheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4054945-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="0"><subfield code="a">Analoges System</subfield><subfield code="0">(DE-588)4122045-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2="0"><subfield code="a">Signaltheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4054945-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2="1"><subfield code="a">Systemtheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4058812-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Schreiber, Helmut</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">SWB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=019124986&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-019124986</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV025877918 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T22:14:12Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-019124986 |
| oclc_num | 247003593 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-11 DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-83 DE-B1550 |
| owner_facet | DE-11 DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-83 DE-B1550 |
| physical | 236 S. zahlr. Ill. |
| publishDate | 1985 |
| publishDateSearch | 1985 |
| publishDateSort | 1985 |
| publisher | Verl. Technik |
| record_format | marc |
| spelling | Wunsch, Gerhard Verfasser aut Analoge Systeme Grundlagen Gerhard Wunsch ; Helmut Schreiber 1. Aufl. Berlin Verl. Technik 1985 236 S. zahlr. Ill. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Mathematical analysis System analysis Analoges System (DE-588)4122045-6 gnd rswk-swf Signaltheorie (DE-588)4054945-8 gnd rswk-swf Systemtheorie (DE-588)4058812-9 gnd rswk-swf Systemtheorie (DE-588)4058812-9 s DE-604 Signaltheorie (DE-588)4054945-8 s Analoges System (DE-588)4122045-6 s Schreiber, Helmut Verfasser aut SWB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=019124986&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Wunsch, Gerhard Schreiber, Helmut Analoge Systeme Grundlagen Mathematical analysis System analysis Analoges System (DE-588)4122045-6 gnd Signaltheorie (DE-588)4054945-8 gnd Systemtheorie (DE-588)4058812-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4122045-6 (DE-588)4054945-8 (DE-588)4058812-9 |
| title | Analoge Systeme Grundlagen |
| title_auth | Analoge Systeme Grundlagen |
| title_exact_search | Analoge Systeme Grundlagen |
| title_full | Analoge Systeme Grundlagen Gerhard Wunsch ; Helmut Schreiber |
| title_fullStr | Analoge Systeme Grundlagen Gerhard Wunsch ; Helmut Schreiber |
| title_full_unstemmed | Analoge Systeme Grundlagen Gerhard Wunsch ; Helmut Schreiber |
| title_short | Analoge Systeme |
| title_sort | analoge systeme grundlagen |
| title_sub | Grundlagen |
| topic | Mathematical analysis System analysis Analoges System (DE-588)4122045-6 gnd Signaltheorie (DE-588)4054945-8 gnd Systemtheorie (DE-588)4058812-9 gnd |
| topic_facet | Mathematical analysis System analysis Analoges System Signaltheorie Systemtheorie |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=019124986&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT wunschgerhard analogesystemegrundlagen AT schreiberhelmut analogesystemegrundlagen |