Die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie von den Anfängen bis 1933: Einführungen und Texte
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Berlin
Akad.-Verl.
1989
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KAPITEL 1. DIE ENTWICKLUNG DER GLUECKSSPIELRECHNUNG BIS INS 17.
JAHRHUNDERT 1
EINFUEHRUNG 1
TEXTE YY
5
1.1.
PSEUDO-OVIDIUS,
DE VETULA (13. JH.)
5
1.2. HANDSCHRIFT MAGL.
CL.
XI, 120 (UM 1400) 9
1.3. LUCA
PACIOLI,
SUMMA DE ARITHMETICA GEOMETRIA PROPORTIONI ET
PROPORTIONALITA
(1494) 11
1.4. GERONIMO (GIROLAMO)
CARDANO,
PRACTICA ARITHMETICE ET MEN
SURANDI SINGULARIS
(1539) 15
1.5.
NICOLOE
TARTAGLIA,
LA PRIMA PARTE DE] GENERAL TRATTATO DI NU
MERI, ET MISURE (1556) 18
1.6. GERONIMO (GIROLAMO)
CARDANO,
DE LUDO ALEAE (CA.
1564) 20
1.7.
DER BRIEFWECHSEL ZWISCHEN
PASCAL
UND
FERMAT
VON
1654 25
1.8.1. CHRISTIAAN
HUYGENS,
DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEAE
(1657) 41
1.8.2. CHRISTIAAN
HUYGENS,
DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEAE
(1657) 43
1.8.3. MANUSKRIPT VON
CHRISTIAAN HUYGENS
AUS DEM JAHR 1665
44
KAPITEL 2. DER BEGRIFF DES WAHRSCHEINLICHEN. SEINE QUANTIFIZIERUNG UND
SEINE EINBETTUNG IN EIN NATURWISSENSCHAFTLICHES WELTBILD 47
EINFUEHRUNG 47
TEXTE 52
2.1. [ANTOINE
ARNAULD],
LA LOGIQUE OU L ART DE PENSER
(1662) 52
2.2.1. GOTTFRIED WILHELM
LEIBNIZ,
NOUVEAUX ESSAIS SUR
L ENTENDEMENT
HUMAIN (CA. 1704) 55
2.2.2.
AUS DEM BRIEFWECHSEL ZWISCHEN
LEIBNIZ
UND
JAKOB BERNOULLI
(1703/04) 59
2.3.
JAKOB
BERNOULLI,
ARS CONJECTANDI (1705/1713) 62
2.4.1. PIERRE SIMON
LAPLACE,
RECHERCHES SUR L INTEGRATION DES EQUATIONS
DIFFERENTIELLES AUX DIFFERENCES FINIES ET SUR LEUR USAGE DANS LA THEORIE
DES HASARDS
(1776) 69
2.4.2. PIERRE SIMON
LAPLACE,
SUITE DU MEMOIRE SUR LES APPROXIMATIONS
DES FORMULES QUI SONT FONCTIONS DE TRS GRANDS NOMBRES (1786) ... 71
2.4.3. PIERRE SIMON
LAPLACE,
THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITES -
INTRODUCTION
(1814) 72
HTTP://D-NB.INFO/890498504
X
INHALT
2.5. ANTOINE AUGUSTIN
COURNOT,
DIE GRUNDLEHREN DER WAHR
SCHEINLICHKEITSRECHNUNG (1843/1849) : 74
2.6. MARIAN VON
SMOLUCHOWSKI,
UEBER DEN BEGRIFF DES ZUFALLS UND
DEN URSPRUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITSGESETZE IN DER PHYSIK (1918) 79
KAPITEL 3. ANFAENGE EINER THEORIEBILDUNG VOR
LAPLACE
99
EINFUEHRUNG 99
TEXTE 101
3.1. JAKOB
BERNOULLI,
ARS CONJECTANDI (1705/1713) 101
3.2. ABRAHAM DE
MOIVRE,
THE DOCTRINE OF CHANCES
(1738/1756) 105
3.3. THOMAS
BAYES,
AN ESSAY TOWARDS SOLVING A PROBLEM IN THE DOC
TRINE OF CHANCES
(1763) 108
KAPITEL 4. GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN UND ZENTRALER GRENZWERTSATZ 117
EINFUEHRUNG 117
TEXTE 122
4.1.1.
JAKOB
BERNOULLI,
MEDITATIONES, ARTIKEL 133A (CA. 1689)
122
4.1.2.
JAKOB
BERNOULLI,
ARS CONJECTANDI (1705/1713) 124
4.2. ABRAHAM DE
MOIVRE,
THE DOCTRINE OF CHANCES
(1738/1756) 125
4.3. THOMAS
BAYES,
AN ESSAY TOWARDS SOLVING A PROBLEM IN THE DOC
TRINE OF CHANCES
(1763) 135
4.4. PIERRE SIMON
LAPLACE,
THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITES
(1812/1814/1820) 145
4.5. SIMEON-DENIS
POISSON,
LEHRBUCH DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECH
NUNG UND DEREN WICHTIGSTEN ANWENDUNGEN
(1837/1841) 150
4.6.
IRNE JULES
BIENAYME,
CONSIDERATIONS AE L APPUI DE LA DECOUVERTE
DE LAPLACE SUR LA LOI DE PROBABILITOE DANS LA METHODE DES MOINDRES
CARRES (1853) 152
4.7.1. PAFNUTY LWOWITSCH
TSCHEBYSCHEW,
UEBER MITTELWERTE
(1867).. 154
4.7.2. PAFNUTY LWOWITSCH
TSCHEBYSCHEW,
UEBER ZWEI WAHRSCHEINLICH
KEITEN BETREFFENDE SAETZE
(1887/1890) 162
4.8. JARL WALDEMAR
LINDEBERG,
EINE NEUE HERLEITUNG DES EXPONEN
TIALGESETZES IN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG (1922) 164
KAPITEL 5. ANWENDUNGEN AUF STERBLICHKEITSPROBLEME 179
EINFUEHRUNG 179
TEXTE 186
INHALT XI
5.1.
AUSZUEGE AUS DEM BRIEFWECHSEL ZWISCHEN
CHRISTIAAN
UND
LODE
WIJK HUYGENS
UEBER STERBLICHKEITSPROBLEME VON
1669 186
5.2. JAN DE
WITT,
WAERDYE VAN LYF-RENTEN. NAER PROPORTIE VAN LOS
RENTEN
(1671) 195
5.3. JAKOB
BERNOULLI,
MEDITATIONES, ARTIKEL
77
(CA.
1685/86) 197
5.4. EDMOND
HALLEY,
AN ESTIMATE OF THE DEGREES OF THE MORTALITY OF
MANKIND, DRAWN FROM CURIOUS TABLES OF THE BIRTHS AND FUNERALS AT
THE CITY OF BRESLAW; WITH AN ATTEMPT TO ASCERTAIN THE PRICE OF ANNUI
TIES UPON LIVES (1693) 202
5.5. ABRAHAM DE
MOIVRE,
ANNUITIES ON LIVES
(1725/1743) 206
5.6. BENJAMIN
GOMPERTZ,
ON THE NATURE OF THE FUNCTION EXPRESSIVE OF
THE LAW OF HUMAN MORTALITY, AND ON A NEW MODE OF DETERMINING THE
VALUE OF LIFE CONTINGENCIES
(1825) 212
KAPITEL 6. ANWENDUNGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG AUF DIE FEHLER
RECHNUNG 215
EINFUEHRUNG -YY
215
TEXTE 221
6.1. THOMAS
SIMPSON,
AN ATTEMPT TO SHEW THE ADVANTAGE ARISING BY
TAKING THE MEAN OF A NUMBER OF OBSERVATIONS, IN PRACTICAL ASTRON
OMY
(1757) 221
6.2. JOHANN HEINRICH
LAMBERT,
PHOTOMETRIA SIVE DE MENSURA ET GRA
DIBUS LUMINIS, COLORIS ET UMBRAE
(1760) 228
6.3.
ADRIEN-MARIE
LEGENDRE,
NOUVELLES MOETHODES POUR LA DIFETERMINA
TION DES ORBITES DES COMETES (1805) 234
6.4.1. CARL FRIEDRICH
GAUSS,
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM IN
SECTIONIBUS CONICIS SOLEM AMBIENTIUM (1809) 237
6.4.2. CARL FRIEDRICH
GAUSS,
THEORIA COMBINATIONIS OBSERVATIONUM
ERRORIBUS MINIMIS OBNOXIAE
(1823) 244
6.5.1. PIERRE SIMON
LAPLACE,
THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABIUETES
(1812/
1814/1820) 258
6.5.2. PIERRE SIMON
LAPLACE,
THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITES
(1812/1814/1820) 260
6.6.1. FRIEDRICH WILHELM
BESSEL,
FUNDAMENTA ASTRONOMIAE PRO ANNO
1755
DEDUCTA EX
OBSERVATIONIBUS VIRI INCOMPARABILIS JAMES BRAD
LEY IN SPECULA ASTRONOMICA GRENOVICENSI PER ANNOS
1750-1762
INSTITUTIS
(1818) 277
6.6.2. FRIEDRICH WILHELM
BESSEL,
UNTERSUCHUNGEN UEBER DIE WAHR
SCHEINLICHKEIT DER BEOBACHTUNGSFEHLER
(1838) 280
6.7. ERNST
ABBE,
UEBER DIE GESETZMAESSIGKEIT IN DER VERTHEILUNG DER
FEHLER BEI BEOBACHTUNGSREIHEN
(1863) 293
XII INHALT
KAPITEL 7. ANWENDUNGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG IN DER PHYSIK .
299
EINFUEHRUNG 299
TEXTE 306
7.1. RUDOLPH
CLAUSIUS,
UEBER DIE MITTLERE LAENGE DER WEGE, WELCHE
BEI DER MOLECULARBEWEGUNG GASFOERMIGER KOERPER VON DEN EINZELNEN
MOLECUELEN ZURUECKGELEGT WERDEN; NEBST EINIGEN ANDEREN BEMER
KUNGEN UEBER DIE MECHANISCHE WAERMETHEORIE (1858) 306
7.2. JAMES CLERK
MAXWELL,
ILLUSTRATIONS OF THE DYNAMICAL THEORY
OF GASES (1860) 312
7.3. LUDWIG
BOLTZMANN,
UEBER DIE BEZIEHUNG ZWISCHEN DEM ZWEITEN
HAUPTSATZE DER MECHANISCHEN WAERMETHEORIE UND DER WAHRSCHEIN
LICHKEITSRECHNUNG RESPEKTIVE DEN SAETZEN UEBER DAS WAERMEGLEICH
GEWICHT
(1877) 314
7.4. MAX
PLANCK,
UEBER DAS GESETZ DER ENERGIEVERTEILUNG IM NOR
MALSPECTRUM (1901) 333
7.5.1. ALBERT
EINSTEIN,
KINETISCHE THEORIE DES WAERMEGLEICHGEWICHTS
UND DES ZWEITEN HAUPTSATZES DER THERMODYNAMIK
(1902) 339
7.5.2. ALBERT
EINSTEIN,
EINE THEORIE DER GRUNDLAGEN DER THERMODYNA
MIK
(1903) 342
7.5.3. ALBERT
EINSTEIN,
UEBER EINEN DIE ERZEUGUNG UND VERWANDLUNG
DES LICHTES BETREFFENDEN HEURISTISCHEN GESICHTSPUNKT (1905) 346
7.5.4. ALBERT
EINSTEIN,
UEBER DIE VON DER MOLEKULARKINETISCHEN THEORIE
DER WAERME GEFORDERTE BEWEGUNG VON IN RUHENDEN FLUESSIGKEITEN
SUSPENDIERTEN TEILCHEN
(1905) 350
KAPITEL 8. DIE AXIOMATISIERUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 353
EINFUEHRUNG 353
TEXTE 359
8.1. RUDOLF
LAEMMEL,
UNTERSUCHUNGEN UEBER DIE ERMITTLUNG VON
WAHRSCHEINLICHKEITEN
(1904) 359
8.2. UGO
BROGGI,
DIE AXIOME DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
(1907) 367
8.3.
RICHARD VON
MISES,
GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECH
NUNG (1919) 378
8.4. ANDREJ
KOLMOGOROFF,.
GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITS
RECHNUNG
(1933) 389
J
KAPITEL 9. MATHEMATISCHE METHODEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE.* ER
ZEUGENDE UND CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONEN 417
EINFUEHRUNG 417
INHALT
XIII
TEXTE 421
9.1. ABRAHAM DE
MOIVRE,
THE DOCTRINE OF CHANCES
(1738/1756) 421
9.2.1. PIERRE SIMON
LAPLACE,
THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITS
(1812/
1814/1820) 423
9.2.2. PIERRE SIMON
LAPLACE,
THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILIT6S
(1812/
1814/1820) 428
9.3. FELIX
HAUSDORFF,
BEITRAEGE ZUR WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
(1901) 432
9.4. PAUL
L6VY,
CALCUL DES PROBABILITS
(1925) 435
KAPITEL 10. DIE ENTSTEHUNG DER THEORIE MARKOWSCHER KETTEN UND PROZESSE
443
EINFUEHRUNG 443
, TEXTE 446
10.1. ANDREJ ANDREJEWITSCH
MARKOW,
AUSDEHNUNG DER SAETZE UEBER
DIE GRENZWERTE IN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG AUF EINE
SUMME VERKETTETER GROESSEN
(1908) 446
10.2. ANDREJ
KOLMOGOROEFF,
UEBER DIE ANALYTISCHEN METHODEN IN DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
(1930) 459
KAPITEL 11. BERUEHMTE PROBLEME DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 483
EINFUEHRUNG 483
TEXTE 488
11.1.
GERONIMO (GIROLAMO)
CARDANO,
PRACTICA ARITHMETICE ET MENSU
RANDI SINGULARIS (1539) 488
11.2. ABRAHAM DE
MOIVRE,
THE DOCTRINE OF CHANCES
(1738/1756) 489
11.3. GEORGE-LOUIS LECLERC
BUFFON,
ESSAI D ARITHMETIQUE MORALE
(1777) 494
11.4. JOSEPH
LOUIS
FRAN$OIS
BERTRAND,
CALCUL DES PROBABILITDS
(1888/
89) 497
11.5. SIMEON-DENIS
POISSON,
LEHRBUCH DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECH
NUNG UND DEREN WICHTIGSTEN ANWENDUNGEN
(1837/1841) 499
KURZBIOGRAPHIEN 507
NAMENVERZEICHNIS 525
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